请教一个线性代数问题,见图片。
答案是D
先求出特征值是1,1,-1,规范形的加减号个数与特征值的正负号个数是一样的。
把两个方程组联立起来, 求其全部非零解即可
联立后 系数矩阵经初等行变换化成行简化梯矩阵:
1 0 0 -5/6
0 1 0 7/6
0 0 1 -5/6
0 0 0 0
0 0 0 0
所以全部非零公共解为 c( 5, -7, 5, 6) c为任意非零常数.
请教一个线性代数问题,求大神解决啊
第一问:不可能有其它特征值,特征值必须满足该等式,只能是0或3。第二问:0或3不一定都是特征值,例如A=O特征值全为0,而A=3E的特征值全是3。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
关于线性代数的小问题(一个概念问题)
逆序数为偶数的排列称为偶排列;逆序数为奇数的排列称为奇排列.逆序数求法:一个数中从左到右开始,从第一位开始往左看,比如一个数32145,看“3”,3前面比3大的数没有,记R1=0,看“2”,2前面比2大的数是3,记R2=1,看“1”,1前面比1大的有两个数,记R3=2,以此类推,R4=0,...
高分悬赏,非常急!!!请教大神们线性代数的一个问题,用合同初等变换法将二...
问题一:为什么下方的单位矩阵只能进行初等列变换,而不能进行初等行变换?这是因为最终所求的矩阵P,需满足Λ=P^TAP 如果也进行初等行变换,最终得不到矩阵P,而是矩阵P^TP 具体来讲:对行增广矩阵:A E 每施行一次初等列变换,相当于右乘一个初等矩阵,同时只对前n行施行相应的初等行变换(下面n...
线性代数一个小问题。
把后三列都加至第一列,得第一列为10,25,45。再把第一列提出公因子5后的行列式A的5倍等价于原行列式,由于行列式A内部元素都是整整,而行列式的值为不同行不同列元素积之和,故行列式A的值必为整数。所以原行列式为5的整数倍。这个整数就是A值 ...
请教一个线性代数问题
设x是任意的m维列向量,考察矩阵A=M*M^T (x^T)*A*x=(x^T)*(M*M^T)*x=[(M^T*x)^T]*(M^T*x)设(M^T*x)=(k1,k2,...,kn)^T,则上式变为:(x^T)*A*x=k1^2+k2^2+...+kn^2>=0 至此证明了矩阵A对于任意的列向量x有:(x^T)*A*x>=0 所以A是一个半正定的...
[线代]线性代数的几个问题
所以解这个关于X的方程组就可以了,这个方程组秩为1,所以有两个无关解。解出来就行了。第二题,可以,只要x3随便取个非零数就行了 第三题,如果一个向量是特征向量,那么和这个向量线性相关的向量都是同一个特征值的特征向量啊。因为若:AX=入X, 那么 A(aX)=aAX=a入X=入(aX)所以aX也是...
线性代数问题,求详细解释或详细解题过程。
光靠系数行列式为0得到的λ无法直接说明何时无解,何时有无穷多的解。这类题应该用增广矩阵来做:对方程组的增广矩阵进行初等行变换,化为行阶梯形。从最后一行可以看出,当-λ(3+λ)=0,而(λ+3)(1-λ)≠0时无解,此时λ=0;当-λ(3+λ)=0,且(λ+3)(1-λ)=0时有无穷多解,此时....
线性代数问题求解拜托大家了
如图所示,碰到这种类型的题目,办法是对已知的矩阵方程做转化,分离出所需要的因式。
一个线性代数矩阵题目?
简单计算一下,答案如图所示
一个线性代数问题的理解
= α + β 假设P与原点的距离为r,OP与x轴的夹角为θ,则x=rcosθ,y=rsinθ,所以x1=r(cosφcosθ-sinφsinθ)=rcos(θ+φ),y1=r(sinφcosθ+cosφsinθ)=rsin(θ+φ).所以变换后的点P1与原点的距离仍为r,OP1与x轴的夹角变为θ+φ,即这是一个旋转变换。
潜诞碘解: 这是三种初等矩阵的逆矩阵,只要知道各矩阵的写法,可以直接用A A^(-1)=E是单位阵来验证 也可以用初等阵与初等变换的对应关系来简化验证过程. 例如PijPij 用Pij左乘一个矩阵就是交换这个矩阵的第i行与第j行,而将第二个Pij交换这两行后就是单位阵,所以PijPij=E,即Pij^-1=Pij 其他类似
正安县13473393370: 求教一道线性代数关于求非零向量使构成正交向量组的问题,如图 - ?
潜诞碘解: 1、设所求向量为α3 α1,α3正交,即 α1Tα3 =0 α2,α3正交,即α2Tα3=0 将上述两个方程联立起来, 令A=(α1T,α2T)T Aα3=(α1T,α2T)Tα3 = (α1Tα3,α2Tα3)=(0,0) 所以有 Aα3 = 0,那么α3是Ax=0的解.2、根据正交定义,α3满足Ax=03、求α3实际上...
正安县13473393370: 一道线性代数题,求详细过程,题目如图~~ - ?
潜诞碘解: 将A 的转置表示为列向量的形式,各列向量即为线性方程组的解.如有问题,可继续追问;如无问题,请及时评价采纳! 具体解答过程,详见下方图片.
正安县13473393370: 求教线性代数矩阵中可对角化问题及其运算过程(见图) - ?
潜诞碘解: 一个n阶矩阵A可对角化的充分必要条件是对于它的k重特征根λ都有r(λE-A)=n-k. 选项A:1是2重特征根,r(1E-A)=2≠3-2,所以矩阵不可对角化; 选项B:1是3重特征根,r(1E-A)=1≠3-3,所以矩阵不可对角化; 选项C:1是2重特征根,r(1E-A)=1=3-2,所以矩阵可以对角化; 选项A:1是2重特征根,r(1E-A)=2≠3-2,所以矩阵不可对角化; 所以答案是C.
正安县13473393370: 请教一个线性代数的问题 如果A是n阶矩阵,Ax=0仅有0解,那么秩为n.如果A是m*n矩阵,A请教一个线性代数的问题如果A是n阶矩阵,Ax=0仅有0解,那么... - ?
潜诞碘解:[答案] 当m>n时,r(A)≤n,仅有0解是r(A)=n 当m
正安县13473393370: 一个线性代数问题 若两个实对称矩阵的正负惯性指数相同,则两个矩阵是否合同?一个线性代数问题若两个实对称矩阵的正负惯性指数相同,则两个矩阵是否... - ?
潜诞碘解:[答案] 若两对称阵的正负惯性指数相同,则它们的规范形是相同的,作任一对称阵合同于规范型,由合同关系的传递性知,这两个矩阵也是合同的.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
正安县13473393370: 一个线性代数问题:求空间四平面aix+biy+ciz+di=0(i=1,2,3,4)相交于一条直线的条件,则线性方程组的系数矩阵与增广矩阵B满足R(A)=R(B)=A.1 B 2 C.D.4其... - ?
潜诞碘解:[答案] c. 系数矩阵与增广矩阵B满足R(A)=R(B),则D一定排除,把aix+biy+ciz+di=0根据i=1,2,3,4写成一个增光矩阵(矩阵括号未加)即:a1 b1 c1 d1 ,而直线的方程可以看做是aix+biy+ciz=0 a2 b2 c2 d2 a3 b3 c3 d3 a4 b4 c4 d4
正安县13473393370: 关于一道神秘的线性代数问题!a1 - b1 a1 - b2 … a1 - bna2 - b1 a2 - b2 … a2 - bna3 - b1 a3 - b2 … a3 - bn… … … …an - b1 an - b2 … an - bn请证明它等于0 - ?
潜诞碘解:[答案] 请见图片
正安县13473393370: 一道线性代数题 求过程 谢谢 题目见图片 - ?
潜诞碘解: 由题意可以得到a1 a2 a4两两线性无关 a3可以表示成a1 a2的线性组合...
正安县13473393370: 线性代数题目,见下图,急 - ?
潜诞碘解: detA=a13(-1)^(1+3)c13+a23(-1)^(2+3)c23+a33(-1)^(3+3)c33+a43(-1)^(4+3)c43+a53(-1)^(5+3)c53+a63(-1)^(6+3)c63=7183 就是按第三列展开