拜托，给我12个初一方程应用题，题目短一点，另外还要答案

拜托，给我12个初一方程应用题，题目短一点，另外还要答案~

1.两车站相距275km，慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站，1h时后，快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇？
设慢车开出a小时后与快车相遇
50a+75（a-1）=275
50a+75a-75=275
125a=350
a=2.8小时

2.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地，车行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小时减少10km，结果到乙地比预计的时间晚了45min，求甲 乙两地距离。
设原定时间为a小时
45分钟=3/4小时
根据题意
40a=40×3+（40-10）×（a-3+3/4）
40a=120+30a-67.5
10a=52.5
a=5.25=5又1/4小时=21/4小时
所以甲乙距离40×21/4=210千米
3、某车间的钳工班，分两队参见植树劳动，甲队人数是乙队人数的 2倍，从甲队调16人到乙队，则甲队剩下的人数比乙队的人数的 一半少3人，求甲乙两队原来的人数？
解：设乙队原来有a人，甲队有2a人
那么根据题意
2a-16=1/2×（a+16）-3
4a-32=a+16-6
3a=42
a=14
那么乙队原来有14人，甲队原来有14×2=28人
现在乙队有14+16=30人，甲队有28-16=12人
4、已知某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为13.2万元,5月份月增长率比4月份增加了10个百分点.求3月份 的月增长率。
解：设四月份的利润为x
则x*(1+10%)=13.2
所以x=12

设3月份的增长率为y
则10*(1+y)=x
y=0.2=20%

所以3月份的增长率为20%
5、某校为寄宿学生安排宿舍，如果每间宿舍住7人，呢么有6人无法安排。如果每间宿舍住8人，那么有一间只住了4人，且还空着5见宿舍。求有多少人？
解：设有a间，总人数7a+6人
7a+6=8（a-5-1）+4
7a+6=8a-44
a=50
有人=7×50+6=356人
6、一千克的花生可以炸0.56千克花生油，那么280千克可以炸几多花生油？
按比例解决
设可以炸a千克花生油
1：0.56=280：a
a=280×0.56=156.8千克

完整算式：280÷1×0.56=156.8千克
7、一批书本分给一班每人10本，分给二班每人15本，现均分给两个班，每人几本？
解：设总的书有a本
一班人数=a/10
二班人数=a/15
那么均分给2班，每人a/（a/10+a/15）=10×15/（10+15）=150/25=6本
8、六一中队的植树小队去植树，如果每人植树5棵，还剩下14棵树苗，如果每人植树7棵，就少6棵树苗。这个小队有多少人？一共有多少棵树苗？
解：设有a人
5a+14=7a-6
2a=20
a=10
一共有10人
有树苗5×10+14=64棵
9、一桶油连油带筒重50kg，第一次倒出豆油的的一半少四千克，第二次倒出余下的四分之三多二又三分之二kg，这时连油带桶共重三分之一kg，原来桶中有多少油？
解：设油重a千克
那么桶重50-a千克
第一次倒出1/2a-4千克，还剩下1/2a+4千克
第二次倒出3/4×（1/2a+4）+8/3=3/8a+17/3千克，还剩下1/2a+4-3/8a-17/3=1/8a-5/3千克油
根据题意
1/8a-5/3+50-a=1/3
48=7/8a
a=384/7千克
原来有油384/7千克
10、用一捆96米的布为六年级某个班的学生做衣服，做15套用了33米布，照这样计算，这些布为哪个班做校服最合适？（1班42人，2班43人，3班45人）
设96米为a个人做
根据题意
96：a=33：15
33a=96×15
a≈43.6
所以为2班做合适，有富余，但是富余不多，为3班做就不够了
11、一个分数，如果分子加上123，分母减去163，那么新分数约分后是3/4；如果分子加上73，分母加上37，那么新分数约分后是1/2，求原分数。
解：设原分数分子加上123，分母减去163后为3a/4a
根据题意
（3a-123+73）/（4a+163+37）=1/2
6a-100=4a+200
2a=300
a=150
那么原分数=（3×150-123）/（4×150+163）=327/763
12、水果店运进一批水果，第一天卖了60千克，正好是第二天卖的三分之二，两天共卖全部水果的四分之一，这批水果原有多少千克（用方程解）
设水果原来有a千克
60+60/（2/3）=1/4a
60+90=1/4a
1/4a=150
a=600千克
水果原来有600千克

（1）A、B两个车站相距240千米，一公共汽车从A站开出，每小时行驶48千米，一小轿车从B站开出，每小时行驶72千米。小轿车从B站开出1小时后，客车从A站开出，两车相向而行，几小时后两车相遇？

解：设两车x小时后相遇。
72x1+(72+48)x=240
120x=168
x=1.4

（2）一拖拉机准要去拉货，每小时走30千米，出发30分钟后，家中有事派一辆小轿车50千米/小时的速度去追拖拉机，问小轿车用多少时间可以追上拖拉机？

解：设小轿车用x小时可以追上拖拉机。
50x=30x+30x1/2
20x=15
x=0.75



1.甲乙两人在10km的环行公路上跑步，甲每分跑230m，乙每分跑170m．
（1）．若两人同时同地同向出发，经过多少时间首次相遇？
（2）．若甲先跑10min，乙再同地同向出发，还需多长时间两人首次相遇？
（3）．若两人同时同地同向出发，经过多长时间第二次相遇？
2．飞机在两城市之间飞行，顺风返回要4h，逆风返回要5h，飞机在静风中速度为360km/h．求风速及两城市之间的距离。
3.一轮船从甲地顺流而下8h到达乙地，原路返回要12h才能到达甲地．一直水流速度是每小时3km，求甲乙两地的距离．
（1）．设间接未知数解方程：
设船在静水中的速度为x km/h，则船在顺水中的速度为＿，船在逆水中的速度为＿．列出相应的方程为＿＿＿＿＿＿＿．解得：x＝＿．从而得两码头之间的距离为＿km．
（2）设直接未知数列方程：
设甲乙两码头的距离为x km，则船在顺水中的速度为__,，船在逆水中的速度为__,列出相应的方程为______,解得两码头之间的距离为＿km.
4.某部队士兵以每小时4km的速度从部队步行到市中心广场去参加公益活动,走了1.5h后,小马奉命回部队取一件东西,他以每小时6km的速度回部队取了东西后又以同样的速度追赶队伍,结果在距广场2km处追上队伍,求某部队与市中心广场的距离.
5.船在静水中的速度为16im/h,水流速度为2km/h,上午8点逆流而上,问这船最多开出多远就应返回,才能保证中午12点前回到出发地?


1.
（1）第一次相遇也就是甲比乙恰好多跑一圈，设经过t时间。
230t-170t=10000
解得t=500/3分钟
（2）甲先跑10分钟，就跑了230*10=2300米，不到10km，那么他们第一次相遇也是甲比乙恰好多跑一圈
230*10+230t-170t=10000
解得t=385/3分钟
（3）230t-170t=20000
解得t=1000/3分钟
2.设风速为v，两城市距离为s
s/（360+v）=4
s/（360-v）=5
解得v=40km/h s=1600km
3.
（1） x+3 x-3 8*（x+3）=12*（x-3） 15km/h 144
（2） x/8 x/12 x/8-3=x/12+3 144
4.设距离为s，那么在距广场2km的地方就是s-2。
部队是一直在走，所以这段路程总共用时（s-2）/4
小马是先随着大队伍走了1.5h后折回再追上大队伍，跟着大队伍走了1.5h，然后折回原地用时1.5*4/6=1h，然后小马从原地追到距广场2km处，用时（s-2）/6，所以小马的总用时为1.5+1+（s-2）/6
大队伍和小马的用时应该是一样的，所以（s-2）/4=1.5+1+（s-2）/6
解得s=32
5.设开出 x km，恰好能在12点回到出发地，那么来回总共用时4个小时
x/（16-2）+x/（16+2）=4
解得x=31.5

1、师徒两人修一条煤气管道师傅单独完成要10小时，徒弟单独完成要15小时，为了尽快检修安排师徒两人合作，需要几个小时完成？

2、（古代问题）一百馒头一百僧，大僧三个更无争；小僧三人分一个，大小和尚各几丁？（释意：有100个和尚分吃100个馒头，大和尚每人分3个，小和尚3人份一个，问大小和尚个有几个人？）

3、某公司要生产若干件新产品，需要加工后才能投放市场现有红星和巨星两个工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工多用20天，红星厂每天可以加工16个，巨星厂每天可以加工24个。公司需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元。
（1）这家公司要生产多少件新产品？
（2）公司制定产品加工方案如下：可由每个厂家单独完成，也可以有两个厂共同合作完成。在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天的补助费5元，请你帮公司选择一种既省钱又省时的加工方案。
1、设整个工程单位为1，总共要X小时，师傅工作效率为1/10，徒弟工作效率为1/15，
则有：(1/10 + 1/15)X=1 ，可解得X=6

2、设大和尚X人，则小和尚100-X人

3*x+（100-x）/3=100 解得 x=25

即大和尚25人，则小和尚75人

3、（1）设要生产X件新产品，巨星单独要 Y 天完成，则红星要Y+20天

X=16（Y+20），X=24Y
即：24Y=16（Y+20） ，解得Y=40天，则巨星要40天完成，红星要60天
也可算出新产品总数，X=16*60=960件

（2）红星单独做费用 =天数*每天费用=60*（80+5）=5100 元 ，
巨星单独做费用 =天数*每天费用=40*（120+5）=5000 元

共同完成需要天数为：960/(16+24)=24天，

费用有两种情况，
第一种，同一名工程师去两厂，24天*（80+120+5）=4920元
第二种，两厂各派一名，24天*（80+120+5*2）=5040元

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4.有甲乙两位牧童，甲对乙说 把你的羊给我1只，我的羊数是你的2倍，乙回答说 最好是把你的羊给我一只，我们的羊数就相等了，两个牧童共有多少羊？
解：
分析：根据甲对乙说 把你的羊给我1只，我的羊数是你的2倍，乙回答说 最好是把你的羊给我一只，我们的羊数就相等了，设甲有x只，乙有y只
则根据乙回答说 最好是把你的羊给我一只，我们的羊数就相等了得出方程：
y+1=x-1
移项，得： y=x-1-1
合并同类项，得： y=x-2
也就是乙比甲少2只
设甲有x只，则乙有（x-2)只
x+1=2〔(x-2)-1〕
去括号，得： x+1=2x-4-2
移项，得： x-2x=-4-2-1
合并同类项，得： -x=-7
系数化为1，得： x=7
∵乙比甲少2只，且甲有7只
∴乙有7-2=5（只）
又∵甲有7只，乙有5只
∴两个牧童共有7+5=12（只）
答：两个牧童共有12只羊
5.甲、乙两人相距8千米，两人同时出发，若同向而行，甲2.5小时追上乙；若相向而行，1小时相遇，求两人速度各是多少。
设甲速度为x千米每小时，乙为y千米每小时。
2.5x=2.5y+8
x+y=8
解得：x=5.6
y=2.4
6..一艘轮船从甲码头到乙码头是顺流航行，用了2h；从乙码头到甲码头是逆流航行，用了2.5h。如果水流速度是3km/h,求轮船在静水中的速度和两个码头之间的距离。
轮船在静水中的速度Xkm/h
2(x+3)=2.5(x-3)
x=27
两个码头之间的距离60。

7.汽车以每小时72km的速度在公路上行驶，开往寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4s后听到回音，已知声音的速度是340m/s,问按喇叭时汽车离山谷多远？
按喇叭时汽车离山谷xm
72km/h=20m/s
x/340+(x-20(x/170-4))=4

8.甲乙丙三位同学向贫困地区的少年儿童捐赠图书，已知这三位同学捐赠的图书册数的比是5：6：9.问如果甲丙两位同学捐书的册数和是乙捐书册数的2倍还多12册，那么他们共捐书多少册？
甲5x,乙6x,丙9x
5x+9x=2*6x+12

9.汽车以72时/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车距离山谷多远？已知空气中声音的传播速度为340米/秒。求听到回响时，汽车离山谷的距离。
x=6
甲30乙36丙54
10.一组割草人去割两块草地，大的一块比小的一块大一倍，上午全部人都在大的一块草地割草，下午一半人留在大草地上，到傍晚时把草地割完，另一半人去割小草地的草，到傍晚还剩一块，这一块有一个割草人再用一天时间刚好割完，问：这组割草人共有多少人？（按习惯，从早晨到傍晚算一天工作，上午，下午各占一半）
设人数为X，每人每天割草为1个单位，小草地面积y，则大草地面积2Y,
上午割草大草地X*1/2=X/2;
下午割草大草地（X/2）*(1/2)=X/4;
下午割草小草地（X/2）*(1/2)=X/4;
第二天小草地一个人割一天为1*1=1;
则：X/2+X/4=2y
X/4+1=y

解得X=8
即割草人总数为8个

11.小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站,去家乡看望爷爷,在行驶了三分之一路程后,估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站,便随即下车改乘出租车,车速提高了一倍,结果赶在火车开车前15分钟到达火车站,已知公共汽车的平均速度是40千米/时,问小张家到火车站有多远?
解：已知公共汽车的平均速度是40千米/时，出租车车速提高了一倍
则出租车的平均速度是80千米/时
小张家到火车站为X公里
继续乘坐公共汽车用时为2/3*X/40小时
乘坐出租车用时为2/3*X/80小时
乘坐出租车比乘坐公共汽车少用（15+30）/60小时
2/3*X/40=2/3*X/80+（15+30）/60
X=90
-=---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
12.某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高 20%，今年人均收入比去年的1.5倍少1200元，这个乡去年农民人均收入是多少元？

13把一根长100厘米的木棍锯成两段，是其中一段的长比另一端的2倍少5厘米，应该在木棍的那个位置锯？

14某服装店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商店按8折购物。问什么情况下买卡购物合算？

15甲，乙两人登一座山，甲每分登10米，且先出发30分，乙每分登15米，两人同时登上山顶，甲用多少时间登山？这座山有多高？
1.2
解：设去年人均收入x元
(1+20%)x=1.5x-1200
1.2x=1.5x-1200
0.3x=1200
x=4000

13
解：设短的一段长x厘米，则另一段长100-x厘米
100-x=2x-5
3x=105
x=35
答：应该从距离一端35厘米的地方截开

14
解：设临界价格为x元
0.8x+200≤x
0.2x≥200
x≥1000
答：购物金额超过1000元时，买卡购物合算

15.
解：甲用x分钟
10x=15（x-30）
10x=15x-450
5x=450
x=50
10×50=500米
答：甲登山用50分钟，山高500米

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