如图，二次函数y＝23x2?13x的图象经过△AOB的三个顶点，其中A（-1，m），B（n，n）（1）求A、B的坐标；（
(2) P点有两个（-2，5）（4，5）
因m=-1,k=-4,S△PAB=5/4S△MAB=10
而AB=4，则只需|y|=5，又y的最小值为-4 ，所以y应在x轴上方找，即y=5时，x=-2或4,△PAB=10
(3)结合新图像，b=1时，与中间一段y=-(x-1)^2+4有二交点，-3<b<1时与中间一段有1个交点，此时恰好与右侧一段又有一个交点（共2个），而b=-3时有一个交点，b<-3时没有交点。则所求范围应是-3<b<1
解：（1）由题意分析，有该二次函数的二次项系数大于0，可设二次函数的方程为y=ax²+bx+c（a>0），根据对称性，另一与x轴交点为（-1，0），则有
a+b+c=-4，9a+3b+c=0，-b/2a=1
解出a=1，b=-2，c=-3
∴二次函数图像的解析式为y=x²－2x-3。
（2）∵二次函数图像的解析式为y=x²－2x-3=（x-1）²-4
∴向右平移1个单位可使平移后所得图像经过坐标原点，另一交点为（4，0）
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
∴m＝
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
即m=1
同理：n=
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
解之，得n=0（舍）或n=2
∴A（-1，1），B（2，2）
（2）①由题意可知：这样的C点有3个．
如图：当OA是对角线时，C是过O平行于AB的直线，以及过A平行于OB的直线的交点，
设直线OB的解析式是y=kx，则2=2k，解得：k=1，
设直线AC的解析式是：y=x+c，则-1+c=1，解得：c=2，直线的解析式是y=x+2，
设直线AB的解析式是：y=mx+n，则
已知二次函数y=x⊃2;-3x+2,其图象与y轴交A点,与x轴交于B,C两点... 二次函数y=2x^2的图像是抛物线,若抛物线不动X,Y轴向上,向右移2格... 已知,二次函数y=ax2+bx的图象如图所示.? 如图所示,二次函数y=ax⊃2;+bx+c(a≠0)的图像经过点(-1,2),且与... Y=2X的平方+2的二次函数图像怎么画? 二次函数y=x 2 +2的图象大致是( ) A. B. C. D. 已知二次函数y=f(x)的图像对称轴是x=2,他在x轴上截得的线段长为6,且二... 二次函数y=x^2的图像如图请将图像向右平移1个单位,在向下平移2个... 二次函数y= ax^2+ bx+ c的图象是怎样的? 当涂寒追风： 解:(1)∵y=23x2−13x的图象过点A(-1,m) ∴m=23*(−1)2−13*(−1) 即m=1 同理:n=23n2−13n 解之,得n=0(舍)或n=2 ∴A(-1,1),B(2,2) (2)①由题意可知:这样的C点有3个. 如图:当OA是对角线时,C是过O平行于AB的直线,以及过... 崇州市17518622892： 二次函数y=23x2的函数图象如图,点A0位于坐标原点,点A1,A2,A3…A2015 在y轴的正半轴上,点B1,B2,B3…B2015在二次函数位于第一象限的图象上,△A... - ？ 当涂寒追风：[答案] ∵△A0B1A1是等边三角形, ∴∠A1A0B1=60°, ∴A0B1的解析式为y= 3 3x, 联立 y=33xy=23x2, 解得 x1=32y1=12, 根据等边三角形的性质可得∠A1A0B1=60°,然后表示出A0B1的解析式,与二次函数解析式联立求出点B1的坐标,再根据等边三... 崇州市17518622892： 二次函数y=1/3x2的图像如图所示,点A0位于坐标原点,A1,A2,A3 .....An在y轴上,B1,B2,B3.....Bn在二次 - ？ 当涂寒追风： 分析:分别过B1,B2,B3作y轴的垂线,垂足分别为A、B、C,设A0A1=a,A1A2=b,A2A3=c,则AB1=$\frac{\sqrt{3}}{2}$a,BB2=$\frac{\sqrt{3}}{2}$b,CB3=$\frac{\sqrt{3}}{2}$c,再根据所求正三角形的边长,分别表示B1,B2,B3的纵坐标,逐步代入抛... 崇州市17518622892： (2013•锦州)二次函数y=23x2的图象如图,点A0位于坐标原点,点A1,A2,A3…An在y轴的正半轴上,点B1,B2,B3…Bn在二次函数位于第一象限的图象上,点... - ？ 当涂寒追风：[答案] ∵四边形A0B1A1C1是菱形,∠A0B1A1=60°,∴△A0B1A1是等边三角形.设△A0B1A1的边长为m1,则B1(3m12,m12);代入抛物线的解析式中得:23(3m12)2=m12,解得m1=0(舍去),m1=1;故△A0B1A1的边长为1,同理可求得... 崇州市17518622892： 已知二次函数y=3x2 - 2x - 1,当x= - 2时,y=------;当y=0时,x=------ - ？ 当涂寒追风： ∵二次函数的解析式为:y=3x2-2x-1,∴当x=-2时,y=3*(-2)2-2*(-2)-1=15;当y=0时,3x2-2x-1=0,即(x-1)(3x+1)=0,解得x=1或x=-1 3 . 故答案是:15;1或?1 3 . 崇州市17518622892： 二次函数y=x2 - mx+3的图象如图所示,则m的值是------ - ？ 当涂寒追风： 由图可知,二次函数图象经过点(1,0),所以,1-m+3=0,解得m=4. 故答案为:4. 崇州市17518622892： 已知关于x的二次函数y=x2+2kx+k - ？ 当涂寒追风： 1)因为根的差别式=(2k)^2-4(k-2)=4k^2-4k+8=(2k-1)^2+7>0 ,因此y=0恒有两个不相等的实根,即图像与x轴恒有两个不同的交点.2)当一个交点的横坐标小于2,另一个交点的横坐标大于2时,由于抛物线开口向上,因此只须2^2+2k*2+k-2<0 ,即 5k+2<0 ,所以 k<-2/5 . 崇州市17518622892： 若l≤x≤3时,二次函数y=2x2 - 3ax+4的最小值为 - 23,则a= - ？ 当涂寒追风： Y=2 X^2 - 3aX + 4, 设: 二次项系数为 A( A =2 > 0, 曲线开口向上,有最小值);一次项系数为 B(B =3a), 常数项为C (C=4). 顶点坐标为 (X0, Y0): X0 = - B/2A= -3a/2x2 =- 3a/4 Y0 = (4AC - B^2) / 4A = (4x2x4 - 9a^2)/ 4x2 =-23 即:32 - 9a^2 = -23 x 8,32+184 = 9a^2 , 即 a^2 = 216 / 9= 24, 所以, a = + - 2 [6^(1/2)] 崇州市17518622892： 已知:二次函数y=x2+bx+c(b、c为常数).(1)若二次函数的图象经过A( - 2, - 3)和B(2,5)两点,求此二 - ？ 当涂寒追风： (1)把A(-2,-3)和B(2,5)两点代入y=x2+bx+c得 ?3=(?2)2?2b+c 5=22+2b+c ,解得 b=2 c=?3 ∴所求二次函数的解析式为y=x2+2x-3;(2)∵二次函数图象过点P(m+l,n2+4n) ∴n2+4n=(m+l)2+2(m+l)-3 n2+4n=m2+4m (n-m)(n+m+4)=0 ∵m≠n,∴n+m+4=0 即m+n=-4. 崇州市17518622892： 如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,给出下列说法:①ab<0;②方程ax2+bx+c=0的根为x1= - 1,x2=3;③a+b+c - ？ 当涂寒追风： ∵抛物线的开口向上,∴a>0,∵对称轴在x的正半轴上,且是x=1,∴- b 2a >0,∴b∴ab∵根据图象可知:抛物线和x轴的交点坐标是(-1,0),(3,0),∴方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1,x2=3,∴②正确;把x=1代入y=ax2+bx+c得:y=a+b+c∵根据图象可知:当x>1时,y随x值的增大而增大,∴④正确;∵当y正确的有3个,故选C. 你可能想看的相关专题
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