一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图（a）所示．已知通过圆环的磁通量随

一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图(a)所示.已知通过圆环的磁通量随时~

16 在t＝ 到t＝ 和在t＝ 到t＝T时间内，环中的感应电动势E 2 ＝0.在t＝0到t＝ 时间内，环中的感应电动势E＝ .由欧姆定律可知在以上时段内，环中的电流为I 3 ＝ .在t＝0到t＝2T时间内金属环所产生的电热Q＝2(I R ＋I R ).联立求解得Q＝16 .本题考查电磁感应定律问题，根据给定的图象得到感应电动势，再根据欧姆定律求出金属环中的电流从而进一步得到焦耳热；

（1）由磁通量随时间变化的图线可知在t=0到t= T 4 时间内，环中的感应电动势为 E 1 = △φ △t 在以上时段内，环中的电流为 I 1 = E 1 R 则在这段时间内通过金属环某横截面的电量q=I 1 t联立求解得 q= φ 0 R （2）在t= T 4 到t= T 2 和t= 3T 4 到t=T时间内，环中的感应电动势E 1 =0在t=0到t= T 4 和t= T 2 到t= 3T 4 时间内，环中的感应电动 E 3 = 4 φ 0 T 由欧姆定律可知在以上时段内，环中的电流为 I 3 = 4 φ 0 TR 在t=0到t=2T时间内金属环所产生的电热为 Q=2( I 1 2 R t 1 + I 3 2 R t 3 ) 联立求解得Q=16 φ 0 2 RT 答：（1）在t=0到t= T 4 的时间内，通过金属圆环横截面的电荷量得 q= φ 0 R ；（2）在t=0到t=2T的时间内，金属环所产生的电热Q=16 φ 0 2 RT ．

（1）在t=0到t=

T

4

的时间内，由法拉第电磁感应定律公式E=N

△Φ

△t

，得：
E=

Φ0?0

T 4

=

4Φ0

T

由闭合电路殴姆定律得：
I=

E

R

=

4Φ0

RT

由楞次定律可知感应电流方向为逆时针；
（2）在t=0到t=T的时间内，从

T

4

到

T

2

、

3T

4

到T，由于磁通量不变，无感应电流；
从

T

2

到

3T

4

，磁感应强度的变化率绝对值相等，故关于电流等大、反向，为I′=

4Φ0

RT

；
作出t=0到t=T的时间内金属圆环中电流与时间的关系图线，如图所示：

（3）在t=0到t=T的时间内，从

T

4

到

T

2

、

3T

4

到T，由于磁通量不变，所以金属环不发热．
而从0到

T

4

金属环产生的热量与从

T

2

到

3T

4

金属环产生的热量是相等的．
则有Q₁=I²R

T

4

=

4Φ02

RT

所以Q=2Q₁=

8Φ02

RT

；
答：（1）在t=0到t=

T

4

的时间内，通过金属圆环的电流大小为

4Φ0

RT

，方向为逆时针；
（2）t=0到t=T的时间内金属圆环中电流与时间的关系图线如图所示；
（3）在t=0到t=T的时间内，金属环所产生的电热Q为

8Φ02

RT

．

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虹口区15168993336： 一电阻为R的金属圆环,放在匀强磁场中,磁场与圆环所在平面垂直,如图(a)所示.已知通过圆环的磁通量随 - ？
段干义澳普： (1)在t=0到t= T 4 的时间内,由法拉第电磁感应定律公式E=N △Φ △t ,得:E= Φ0?0 T 4 =4Φ0 T 由闭合电路殴姆定律得:I= E R =4Φ0 RT 由楞次定律可知感应电流方向为逆时针;(2)在t=0到t=T的时间内,从 T 4 到 T 2 、3T 4 到T,由于磁通量不...

虹口区15168993336： (2008•茂名模拟)一电阻为R的金属圆环,放在匀强磁场中,磁场与圆环所在平面垂直,如图甲所示.磁场对圆环的磁通随时间t的变化关系如图所示,图乙中的... - ？
段干义澳普：[答案] 由磁通量随时间变化的图线可知在t=0到时间内,环中的感应电动势E1=φ014T=4φ0T①在t=T4到t=T2时间内,环中的感应电动势E2=0.②在t=T2到t=3T4时间内,环中的感应电动势E3=4Φ0T,③t=3T4到t=0时间内,环中...

虹口区15168993336： 如图所示,粗细均匀的金属圆环,其阻值为R,放在图示的匀强磁场中,磁感强度为B,圆环直径为L.长为L、电阻为R2的金属棒放在圆环上,以v0向左匀速... - ？
段干义澳普：[答案] 如图所示:E=BLV 导体棒滑到中间位置时,圆环左右两边并联,总电阻R外= R 4; 则由闭合电路欧姆定律可是: I= E (R4+R2)= 4E 3R= 4BLv 3R 金属棒两端的电压为路端电压,则有: U=I* R 4= 4BLv 3R* R 4= BLv 3 答:金属棒两端电势差是 BLv 3.

虹口区15168993336： 如图所示,粗细均匀的电阻为r的金属圆环,放在图示的匀强磁场中,磁感强度为B,圆环直径为L,另一长为L, - ？
段干义澳普： 当ab棒以v 0 向左运动到图示虚线位置时产生的感应电动势为E=BLv 0 ,外电路总电阻为R=12 ?12 r =14 r ,金属棒两端的电势差是外电压,由欧姆定律得金属棒两端电势差为:U=RR+r2 E =13 BL v 0 . 故选C

虹口区15168993336： 一半径为a的金属圆环,其电阻为r(圆环由均匀导线制成),放在匀强磁场中,磁场方向与圆环所在平面垂直.当匀强磁场的磁感应强度以 的变化率均匀减... - ？
段干义澳普：[答案]金属圆环的面积S=πa2,由法拉第电磁感应定律得,圆环中的感应电动势大小为=πa2·k,由欧姆定律得,圆环中的感应电流为

虹口区15168993336： 如图所示.粗细均匀的电阻为r的金属圆环放在磁感应强度为B的垂直环面的匀强磁场中,圆环的直径为d.长为d、电阻为r2金属棒ab在中点处与环相切,现使ab... - ？
段干义澳普：[答案] 当ab棒以v0向左运动到图示虚线位置时产生的感应电动势为E=Bdv,外电路总电阻为R= 1 2• 1 2r= 1 4r; 金属棒ab两端的电势差是外电压,由欧姆定律得金属棒两端电势差为:U= R R+rE= 14r 14r+12rBdv= Bdv 3. 故答案为: BdV 3.

虹口区15168993336： 粗糙均匀的,电阻为r的金属圆环,放在匀强磁场中磁感应强度为B圆环直径为L长为L,电阻为二分之r的金属棒ab - ？
段干义澳普： 感应电动势为E=BLV 当运动到中心时要记住,金属棒两端的电势差相当于电源的外电路电压,此时外电路由两根半圆环并联而成,外电路电阻此时为R则1/R=1/r/2+1/r/2所以R=r/4 而电源内阻为r/2,根据分压原理,外电路电压为1/3乘以E即BLV/3,就是金属棒两端电势差

虹口区15168993336： 有一只粗细均匀、直径为d、电阻为r的光滑金属圆环水平放置在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中,其俯视图如图所示.一根长为d、电阻为 r ... - ？
段干义澳普：[选项] A. ab棒两端电压为 2Bdv 3 B. ab棒中的电流为 2Bdv 3r. C. ab棒受安培力为 B2d2v r D. 外力对ab棒的功率为 4B2d2v2 3r

虹口区15168993336： 如图 粗细均匀的 电阻为r的金属圆环 放在如图所示的匀强磁场中 - ？
段干义澳普： 随着金属棒的移动,处于磁场中的金属棒有效长度也在变化.

虹口区15168993336： 如图11 - 2 - 3所示,粗细均匀,电阻为r的金属圆环,放在图示的匀强磁场中 - ？
段干义澳普： 这是因为:ab看做电源,左右两半圆看做外电路,这2个电阻并联,每个半圆电阻为r/2,并联后电阻R外= r/4;电源内阻(ab棒的电阻)为R内=r/2,应用全电路欧姆定律:E=I(R内+R外) 因为电源电动势 E=Blv 即电路电流 I=E/(R内+R外)=E/(r/4+r/2)=4E/3r 所以,ab的电势差就是电路的路端电压 Uab=Ir/4=E/3=Blv/3 D正确