求助大学物理力学经典题目

作者&投稿:琴菡 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
大学物理学力学题目~

设:绳子的张力为T,先对m进行研究 (为打字方便现将滑轮的质量记为M)
a=(mg-T)/m (1)
对滑轮进行研究
滑轮的角动惯量 J=(Mr2)/2 (2)
转动的角加速度为 B=T/J (3)
由于物体m与滑轮边缘时刻有相同的速率,所以也有相同的加速度
又由滑轮边缘加速度为 a=Br (4)
由上述四式可解的:T=(Mmgr)/(Mr+2m)=5 N
a=g-(Mgr)/(Mr+2m)=75/8=9.375 m/s2
滑轮的角加速度为B=(2mgr)/((Mr+2m)r2)=62.5 (s-2)
1秒后,物体的加速度为: v=at=9.375 m/s

是x对时间t求导数,意义就是速度。
如果上面两个点,那么是位移对时间二次求导,得到的是加速度。
以后还会遇到这种情况,其实就是简化了求导微分形式,直接用点来表示了。


由(a)图,a2=FN1'.sinθ/m2=m1.g.sinθ/m2

由右上图,m1处于非惯性坐标系(m2)中,欲求相对加速度速度a12,需加一个假象惯性力a2.m1,之后用牛顿定律:

a12=(m1.g.sinθ+m1.a2.cosθ)/m1

     =(m1.g.sinθ+m1(m1.g.sinθ/m2)cosθ)/m1

    =g.sinθ+m1.g.sinθcosθ/m2

   =g.sinθ+m1.g.sin2θ/(2m2)

由(b)图,用余弦定理求m1的绝对加速度a1 :

 a1^2=a2^2+a12^2-2.a2.a12.cosθ  

     




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