利用定义,判断函数的奇偶性(5分):f(x)=-
如何判断连续函数的定义域?
3、介值定理：如果函数在区间[a,b]上取值有界，且在区间[a,b]内至少有一个数ξ使得函数在区间[a,ξ]和[ξ,b]上的值分别等于0和1，则函数在区间[a,b]上至少有一个零点。4、反函数的性质：如果函数f(x)与它的反函数f-1(x)同时存在且单调递增或递减，则f(x)在定义域内连续。5、复合...
用导数定义判断这个函数可导性 怎么做 求详细过程
取g(x)=(sinx)^2, h(x)=-(sinx)^2，这两个函数是去绝对值后分别加正号和负号的函数，sinx=0的点上，可能出现去绝对值变号的情况 那么g'(x)=h'(x)则函数可导，g'(x)不等于h'(x)的情况函数不可导 显然g'(x)=2sinxcosx = sin2x, h'(x)=-sin2x 在sinx=0点上，及x=kpi时，...
已知函数f(x)=2x\/x^2+1用定义判断f(x)的单调性 并求出最值
f(x)=2x\/(x^2+1) D=R 本想设x2>x1为了方便起见设b>a f(b)-f(a)=2b\/(b^2+1)-2a\/(a^+1)提取2,合并 =2(a^2*b+b-ab^2-a)\/((a^2+1)(b^2+1))提取b-a =2ab(1-ab)\/((a^2+1)(b^2+1))分类：当a<-1,b<-1时，ab>1 f(b)-f(a)<0 f(x...
判断函数连续的方法
判断函数连续方法如下：判断一个函数是否连续，需要考察函数在某一点上的极限是否存在，并与该点处的函数值是否相等。如果对于函数的每一个点，其极限与函数值相等，那么该函数就是连续的。1.定义连续函数 在数学中，函数在某一点上连续意味着函数在该点处的极限存在，并且与函数在该点处的函数值相等。
怎样判断一个函数的定义域,值域
定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。f：A→B中，值域是集合B的子集。如：f(x)=x,那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。
函数单调性的判断方法有哪些
1、导数法 首先对函数进行求导，令导函数等于零，得X值，判断X与导函数的关系，当导函数大于零时是增函数，小于零是减函数。2、定义法 设x1，x2是函数f(x)定义域上任意的两个数，且x1＜x2，若f(x1)＜f(x2)，则此函数为增函数；反知，若f(x1)＞f(x2)，则此函数为减函数.3、性质法 ...
用定义判断下列反常积分的敛散性,如果收敛计算其值
用定义判断下列反常积分的敛散性如下：函数收敛定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0，存在c>0，对任意x1，x2满足0<|x1-x0|<c，0<|x2-x0|<c，有|f(x1)-f(x2)|
如何判断函数的最大值、最小值?
3、如果函数在定义域内不是单调的，则最大值和最小值可能出现在函数的驻点或鞍点处。函数的最大值和最小值具有重要的意义。例如，在工程设计中，需要考虑到设计的安全系数和材料强度之间的关系，这时就需要用到函数的最大值和最小值的概念。函数的作用如下：1、简化问题：函数可以将复杂的问题简化为...
怎样判断函奇偶性
一、单调性判断法 1、若在对称区间上的单调性是相反的，则该函数为偶函数。2、若在整个定义域上的单调性一致，则该函数为奇函数。二、复合函数判断法 可将函数拆分为两个函数，根据这两个函数的特性判断原函数的奇偶性：1、 两个偶函数相加所得的和为偶函数。2、 两个奇函数相加所得的和为奇...
怎么判断一个函数是连续还是间断的啊?
另外，如果一个函数在一个区间内的所有点都是连续的，那么该函数在该区间内就是连续的。需要注意的是，有些函数可能在某些点处不存在极限，这种情况下我们不能使用极限的方法来判断函数的连续性。此时，我们需要使用其他方法来判断函数在该点处是否连续，例如利用导数或者函数的定义来判断。总之，判断一个...
端饰复方：[答案] 函数f(x)=|x|的定义域为R,关于原点对称, f(-x)=|-x|=|x|=f(x). 所以f(x)=|x|是偶函数.
拱墅区17274584777： 用定义判断函数奇偶性 - ？
端饰复方： 1. 既然a,b对一切实数都成立 那么令a=0,b=0 g(0+0)=g(0)+g(0) g(0)=2g(0) g(0)=0 令a=-b g(-b+b)=g(-b)+g(b) g(0)=g(-b)+g(b) 因为g(0)=0(已证)所以 0=g(-b)+g(b) g(-b)=-g(b) 所以是奇函数2.既然x属于R,y属于R 那么令x=0,y=0 h(0+0)+h(0-0)=2h(0)*h(0) h(0)=1 令x=0 h(0+y)+h(0-y)=2h(0)*h(y) 因为h(0)=1(已证)所以h(y)+h(-y)=2h(y) h(-y)=h(y) 所以是偶函数
拱墅区17274584777： 判断函数的奇偶性通常有哪些方法?用定义法判断的函数的奇偶性时,必须注意首先判断函数的定义域是否关于什么对称呢? - ？
端饰复方：[答案] 首先,判断函数定义域关于原点对称,即满足:若x属于定义域,那么 -x 也属于定义域; 然后尝试并证明 ,若对所有 x ,满足 f(x)=f(-x),那么该函数是偶函数; 若对所有 x ,满足 f(x)=-f(-x) ,那么该函数是奇函数.
拱墅区17274584777： 怎样判断奇偶性的方法 - ？
端饰复方：[答案] 奇偶性 1.定义 一般地,对于函数f(x) (1)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数. (2)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数. (3)如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-...
拱墅区17274584777： 怎么判断奇偶函数 - ？
端饰复方： 1、奇函数、偶函数的定义中,首先函数定义域D关于原点对称.它们的图像特点是:奇函数的图像关于原点对称,偶函数的图像关于X轴对称.即f(-x)=-f(x)为奇函数,f(-x)=f(x)为偶函数 2、判断函数的奇偶性大致有下列二种方法: (1)用奇、偶函数的定义,主要考察f(-x)是否与-f(x) ,f(x) ,相等. (2)利用一些已知函数的奇偶性及下列准则:两个奇函数的代数和是奇函数;两个偶函数的代数和是偶函数;奇函数与偶函数的和既非奇函数,也非偶函数;两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;奇函数与偶函数的乘积是奇函数.
拱墅区17274584777： 如何判断一个函数的奇偶性?一共有几种方法? - ？
端饰复方： 判断函数的奇偶性共有四种方法. 1、定义法: 利用奇偶函数的定义来判断(这是最基本,最常用的方法)定义:如果对于函数y=f(x)的定义域A内的任意一个值x,都有f(-x)=-f(x)则这个函数叫做奇函数f(-x)=f(x),则这个函数叫做偶函数. 2、求和...
拱墅区17274584777： 怎么判断函数的奇偶性 我要详细的回答 全面的 在线等 - ？
端饰复方： 1、看图形,如果关于某一条直线x=m轴对称就是偶函数 2、用定义,首先看定义域是否关于原点对称如果不是就不是,如果定义域关于原点对称,就进行下面的判断如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x)那么函数f(x)就是偶函数如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就是奇函数如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x)和f(-x)=f(x),那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数,称为既奇又偶函数
拱墅区17274584777： 函数奇偶性的定义 - ？
端饰复方： 一般地,对于函数f(x) ⑴如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x,都有f(x)=f(-x)或f(x)/f(-x)=1那么函数f(x)就叫做偶函数.关于y轴对称,f(-x)=f(x). ⑵如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x)或f(x)/f(-x)=-1,那么函数f(x)就叫做奇函数....
拱墅区17274584777： 怎么判断一个函数是奇函数还是偶函数 - ？
端饰复方： 奇函数:对定义域内(任意)X,f(-X)= - f(X) 注:1.X要是任意性 2.定义域关于原点对称 3.奇函数的图像关于原点对称 4.奇函数在区间[a,b]和区间[-b,-a]单调性相同 5.若奇f(X)在X=0处有定义,则f(0)=0偶函数:1.(任意)X ,f(- X)=f(X) 2.定义域关...
拱墅区17274584777： 怎么判断函数的奇偶性? - ？
端饰复方： ....这是个概念问题.首先奇偶性是对于函数整体来说的,不是哪个局部的特性;其次重点来了:奇函数:f(x)=-f(-x) ∴①若定义域包括原点,则必有f(0)=0②若定义域不包括原点,就..就没什么特别偶函数:f(x)=f(-x) 简而言之 ,奇函数图像关于原点对称,而偶函数图像关于y轴对称.所以由概念可知,判定奇偶性, 先看定义域必须得关于0对称,如(2,8)或(7,7]就是非奇非偶 然后再由以上奇偶函数性质判定即可.把x,-x分别代入同一个函数,看符合哪个性质(取特值更快). 综上,一眼B,大概就是靠概念的题.(别说你A.C函数不认识...)
