求频率分布直方图中的中位数

在频率分布直方图中如何求中位数~

在样本中，有50%的个体小于或者等于中位数，同时也有50%的个体大于或者等于中位数，所以，在频率分布直方图中，在中位数的左边和右边直方图的面积是相等的。从而我们可以根据这个来估算出中位数的大小值。
每个矩形的面积就是这组数据的频率。把每个矩形的面积从左加起，加到接近0.5时（没超过）用0.5减去之前加得的面积，再用减得的数值除以下一组的面积，再乘以组距，再加上在与上一组之间的数就得到了中位数。
比如：有4组数据：[0,10),[10,20),[20,30),[30,40]，频率分别为0.1、0.2、0.3、0.4，把前两组频率加起来，得0.3（再加第三组就超过0.5了），再0.5-0.3=0.2，再0.2/0.3约=0.67，再0.67*10=6.7最后20+6.7=26.7

扩展资料：
一、频率分布直方图的运用：
频率分布直方图能清楚显示各组频数分布情况又易于显示各组之间频数的差别。它主要是为了将我们获取的数据直观、形象地表示出来，让我们能够更好了解数据的分布情况，因此其中组距、组数起关键作用。
分组过少，数据就非常集中；分组过多，数据就非常分散，这就掩盖了分布的特征。当数据在100以内时，一般分5~12组为宜。
从频率分布直方图可以估计出的几个数据：
1、众数：频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标 。
2、算术平均数：频率分布直方图每组数值的中间值乘以频率后相加。
3、加权平均数：加权平均数就是所有的频率乘以数值后的和相加。
4、中位数：把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横坐标。
二、画直方图的步骤：
1、找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差。
2、决定组距和组数。
3、确定分点。
4、将数据以表格的形式列出来。
5、画频数分布直方图（横坐标为样本资料、纵坐标是样本频率除以组距）。
与频率分布直方图相关的一种图为折线图。我们可以在直方图的基础上来画，先取直方图各矩形上边的中点，然后在横轴上取两个频数为0的点，这两点分别与直方图左右两端的两个长方形的组中值相距一个组距，将这些点用线段依次联结起来，就得到了频数分布折线直方图。
三、直方图和条形图比较：
1、直方图横轴上的数据是连续的，是一个范围。条形图横轴上的数据是孤立的，是具体的数据。
2、直方图用长方形的面积表示频数，长方形的面积越大，表示这组数据的频数越大;只有当长方形的底宽都相等即组距相等时，才可以用长方形的高表示频数的大小。条形图用条形的高度表示频数的大小。
3、直方图中各长方形对应的是一个范围，由于每2个相邻范围之间不重叠、不遗漏，因此直方图中的长方形之间没有空隙;而条形图中各个数据之间是相对独立的，各个条形之间是有空隙的，并不需要相邻。
参考资料：百度百科-频率分布直方图

在样本中，有50%的个体小于或者等于中位数，同时也有50%的个体大于或者等于中位数，所以，在频率分布直方图中，在中位数的左边和右边直方图的面积是相等的。从而我们可以根据这个来估算出中位数的大小值。
其实每个矩形的面积就是这组数据的频率。你把每个矩形的面积从左加起，加到接近0.5时（没超过）用0.5减去之前加得的面积，再用减得的数值除以下一组的面积，再乘以组距，再加上在与上一组之间的数就得到了中位数。比如：有4组数据：[0,10),[10,20),[20,30),[30,40]，频率分别为0.1、0.2、0.3、0.4，那么你把前两组频率加起来，得0.3（再加第三组就超过0.5了），再0.5-0.3=0.2，再0.2/0.3约=0.67，再0.67*10=6.7最后20+6.7=26.7

频率分布直方图中，频率是纵坐标乘以组距。

由频率分布直方图可得组距为10，从左至右各分组频率为：

0.006 × 10 = 0.06;

0.018 × 10 = 0.18;

0.040 × 10 = 0.4;

0.032 × 10 = 0.32;

0.004 × 10 = 0.04;

因为，0.06 + 0.18 + 0.4 = 0.64 > 0.5，所以

样本数据的中位数为:  70+[0.5-(0.06+0.18)] ÷ 0.04 = 70+6.5 = 76.5

竟赛成绩的中位数是76.5分。

见图。

众数是指出现次数最多的数，体现在频率分布直方图中，是指高度最高的小矩形的宽的中点的横坐标，中位数是指从左往右小矩形的面积之和为0.5处的横坐标，而平均数则是由各小矩形的宽的中点的横坐标乘以相应小矩形的面积，然后求和得到。

在样本中，有50%的个体小于或者等于中位数，同时也有50%的个体大于或者等于中位数，所以，在频率分布直方图中，在中位数的左边和右边直方图的面积是相等的。从而我们可以根据这个来估算出中位数的大小值。

其实每个矩形的面积就是这组数据的频率。你把每个矩形的面积从左加起，加到接近0.5时（没超过）用0.5减去之前加得的面积，再用减得的数值除以下一组的面积，再乘以组距，再加上在与上一组之间的数就得到了中位数。

比如：有4组数据：[0,10),[10,20),[20,30),[30,40]，频率分别为0.1、0.2、0.3、0.4，那么你把前两组频率加起来，得0.3（再加第三组就超过0.5了），再0.5-0.3=0.2，再0.2/0.3约=0.67，再0.67*10=6.7最后20+6.7=26.7

扩展资料：

中位数（又称中值，英语：Median），统计学中的专有名词，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。

中位数特点：

1）中位数是以它在所有标志值中所处的位置确定的全体单位标志值的代表值，不受分布数列的极大或极小值影响，从而在一定程度上提高了中位数对分布数列的代表性。

2）有些离散型变量的单项式数列，当次数分布偏态时，中位数的代表性会受到影响。

3）趋于一组有序数据的中间位置。

区别联系：

1）平均数是通过计算得到的，因此它会因每一个数据的变化而变化。

2）中位数是通过排序得到的，它不受最大、最小两个极端数值的影响。部分数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势。

3）众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度．日常生活中诸如“最佳”、“最受欢迎”、“最满意”等，都与众数有关系，它反映了一种最普遍的倾向。

优缺点：平均数：需要全组所有数据来计算；易受数据中极端数值的影响。中位数：仅需把数据按顺序排列后即可确定；不易受数据中极端数值的影响。众数：通过计数得到；不易受数据中极端数值的影响。

参考资料：百度百科-中位数

中位数，①排序，②频率累加到0.5，在哪一段，不管最中间是一个数还是两个数，这段就是中位数所在。
看过程

把频率加起来取中间数，看看在哪个段

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巴林右旗13432753230： 频率直方图的中位数怎么求 - ？
澄荆赖诺：[答案] 将频率分布直方图分成两个部分这就是面积平分 首先,频率分布直方图是按照一定的规律排列的,一般是按照由小到大或由大到小,就把组数想成一组数字, 如果它是偶数,就取它相邻的那组数据的的平均数,得数就是横坐标; 如果组数是奇数,...

巴林右旗13432753230： 频率分布直方图的中位数怎么求. - ？
澄荆赖诺：[答案] 从大到小排列,然后在中间的就是中位数,但如果有两个,则是这两个的平均数

巴林右旗13432753230： 如何根据频率分布直方图求中位数 - ？
澄荆赖诺：[答案] 记住,面积的中分线所在数就是中位数.一般就是看中分线在哪个区间.再把面积分2块,让所有左边,右边面积相等就可以了. 希望对你有所帮助~ (楼上回答的估计还是初小水准的直方图水平吧..)

巴林右旗13432753230： 频率分布直方图的中位数和平均数怎么求 - ？
澄荆赖诺： 平均数=图像数量个中点(或题目要求的点)*面积;是每条的中点横坐标乘以面积,全加一起. 中位数=面积/2对应的横坐标;是找到左右面积都是0.5的横坐标. 拓展资料:1、频率分布直方图概念 在直角坐标系中,横轴表示样本数据的连续...

巴林右旗13432753230： 频率分布直方图中位数的公式是什么? - ？
澄荆赖诺： 中位数=x+0.5-(s1-s2-……-sn)/h 其中x表示中位数所在的那个方格的前边界数,例如这个方格表示在(15~18)那么x表示15,括号里面表示在这个方格前面的所有方格的面积,也就是频率,h表示中位数所在的方格的高. 频率分布直方图 纵轴表...

巴林右旗13432753230： 求中位数的大概公式是什么?在频率分布直方图中,求中位数的大概公式是什么? - ？
澄荆赖诺：[答案] 中位数:把数据按照大小排列,如果有奇数个,总数为n,则中位数为左数第n+1除2个; 如果有偶数个,中位数左数第为n除2个 .

巴林右旗13432753230： 如何求频率直方图的中位数比如:有4组数据:[0,10),[10,20),[20,30),[30,40],频率分别为0.1、0.2、0.3、0.4,那么你把前两组频率加起来,得0.3(再加第三... - ？
澄荆赖诺：[答案] 需要在第三组添加0.2的频率,而整个第三组是0.3 的频率,相比就求出比例来了,这样就分配到第三组的组距中了.

巴林右旗13432753230： 频率分布直方图里的频数,平均数,众数,中位数怎么求. - ？
澄荆赖诺：[答案] 中位数就是频率分布直方图面积的一半所对应的值 众数就是频率最高的中间值 平均数则是每组频率的中间值乘频数再相加 若x1,x2,x3.xn的平均数为m 则方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.+(xn-m)^2] 方差即偏离平方的均值,称为标准差或均方差,方差...

巴林右旗13432753230： 频数直方图中如何求中位数 - ？
澄荆赖诺：[答案] 样本容量除以2,样本容量为奇数则四舍五入.如果样本容量是5除以2=2.5取第三第数.样本容量为偶数则求除以2后的数,与他+1的平均数.如果样本容量是6,则是6除以2,得3就是3和4的平均数3.5

巴林右旗13432753230： 高中数学频率分布直方图的中位数怎么求,我知道是面积的一半,但不会求,求助,急 - ？
澄荆赖诺：[答案] 底面积乘以高呀 同学你好,如果问题已解决,记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦