平行四边形abcd的面积是100平方厘米，e,f分别是边ad,ab的中点，求阴影部分的面积
因为100=a×h
a:平行四边形ABCD的底 ；h为 平行四边形ABCD的高
所以S阴影
=100-a﹙h/2﹚/2-﹙a/2﹚×h/2－﹙a/2﹚﹙h/2﹚/2
=37.5 cm²
扩展资料：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
1、平行四边形属于平面图形。
2、平行四边形属于四边形。
3、平行四边形属于中心对称图形。
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对边分别相等” ）
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）
（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。
（简述为“平行四边形的邻角互补”）
（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。（简述为“平行线间的高距离处处相等”）
（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
（简述为“平行四边形的对角线互相平分” [1] ）
（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。（推论）
（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形。）
（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.
（10）平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。
（11）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。
（12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。
（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。
（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。
（15）平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积
参考资料:百度百科-平行四边形
答案是：阴影部分的面积为37.5平方厘米。
连接AC，BD，由E、F分别是AD、AB的中点可得：
S△FBC＝S△ABC/2＝S(ABCD)/4，
S△EDC＝S△ADC/2＝S(ABCD)/4，
S△AEF＝S△ABD/4＝S(ABCD)/8。
因为，S△EFC＝S(ABCD)-S△FBC-S△EDC-S△AFE，
所以，S△EFC＝S(ABCD)×(3/8)＝100×3/8＝37.5平方厘米。
所以，阴影部分的面积为37.5平方厘米。
平行四边形判定定理：
（1）定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形；
（5）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
连接AC，BD，由E、F分别是AD、AB的中点可得：
S△FBC＝S△ABC/2＝S(ABCD)/4，
S△EDC＝S△ADC/2＝S(ABCD)/4，
S△AEF＝S△ABD/4＝S(ABCD)/8。
因为，S△EFC＝S(ABCD)-S△FBC-S△EDC-S△AFE，
所以，S△EFC＝S(ABCD)×(3/8)＝100×3/8＝37.5平方厘米。
所以，阴影部分的面积为37.5平方厘米。
扩展资料
面积的求法：
1、转化法：
此法就是通过等积变换、平移、旋转、割补等方法将不规则的图形转化成面积相等的规则图形，然后求出面积。
2、补形法：
将不规则图形补成特殊图形，利用特殊图形的面积求出原不规则图形的面积。
3、鸟头定理（共角定理）
两个三角形中有一个角相同或互补，这两个三角形叫做共角三角形。
4、平移法
这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积。
5、旋转法
这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积。
6、重新组合法
这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可。
连接AC，BD，由E、F分别是AD、AB的中点可得
S△FBC＝S△ABC/2＝S(ABCD)/4
S△EDC＝S△ADC/2＝S(ABCD)/4
S△AEF＝S△ABD/4＝S(ABCD)/8
因为，S△EFC＝S(ABCD)-S△FBC-S△EDC-S△AFE
所以，S△EFC＝S(ABCD)×(3/8)＝100×3/8＝37.5平方厘米
所以，阴影部分的面积为37.5平方厘米
连接AC，BD，由E、F分别是AD、AB的中点可得
S△FBC＝S△ABC/2＝S(ABCD)/4
S△EDC＝S△ADC/2＝S(ABCD)/4
S△AEF＝S△ABD/4＝S(ABCD)/8
因为，S△EFC＝S(ABCD)-S△FBC-S△EDC-S△AFE
所以，S△EFC＝S(ABCD)×(3/8)＝100×3/8＝37.5平方厘米
所以，阴影部分的面积为37.5平方厘米
阴影面积＝100÷8＝12.5cm²
题目没有写清楚，无法回答。
将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F (1)求证...
（1）证明：因为ABCD是平行四边形 所以AB=DC AB平行DE 所以角FAB=角FEC 角FBA=角FCE 因为DC=CE 所以AB=CE 所以三角形ABF和三角形CEF全等（ASA)(2)证明：因为ABCD是平行四边形 所以角B=角D AB=CD AB平行CD 因为DC=CE 所以AB=CE AB平行CE（已证）所以四边形ABEC是平行四边形 所以AF=FE=1\/...
...48,BC=14,CD=40,角ABD+角BDC=90度,求四边形ABCD的面积.
AE＝30.EC＝CD＝40, CF＝CB＝14.AF＝AD＝48.∠AEC＝∠ABD+∠BDC＝90°。∴AC＝50（下图），∠AFC＝90°。S（ABCD）＝S（AECF）＝30×40\/2+48×14\/2＝936（面积单位）。乘法的计算法则：1、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘方法：十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，...
...已知AC=4厘米,BD=5厘米,求四边形ABCD的面积。
解：由分析可得四边形的面积为：4×5÷2，=20÷2，=10（平方厘米）；答：四边形ABCD的面积是10平方厘米．望采纳，若不懂，请追问。
如图,已知四边形ABCD的四条边都等于10,AB边上的高为8求S1+S2的...
四边形ABCD的4条边都等于10，那么这个四边形是平行四边形，ab边上的高等于8，那么这个四边形的面积是10×8=80。 S1和S2的面积需要你画图之后才能确定。小学数学解题方法和技巧。中小学数学，还包括奥数，在学习方面要求方法适宜，有了好的方法和思路，可能会事半功倍！那有哪些方法可以依据呢？希望大...
将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F,使BE=DF,求证...
作图，连接AC，与FE交于点o 因为四边形ABCD为平行四边形 所以AO=CO，BO=DO 因为BE=DF OE=BE+BO OF=DF+OD 所以OF=OE 又因为∠AOB=∠COD ∴由三角形全等知识可得∠OCF=∠OAE ∴AE=CF且AE∥CF 由平行四边形对边平行且相等得 四边形AECF是平行四边行 ...
平行四边行ABCD的面积是56平方厘米,E是CD的中点,FE=二分之一AF,求S...
解：因为 四边形ABCD是平行四边形， 所以 AB\/\/DC， 所以 BF\/FD=AF\/EF=2\/1， 所以 BF\/BD=2\/3， 所以 三角形BFE的面积\/三角形BDE的面积=BF\/BD=2\/3，（1） （同高的两个三角形的面积的比等于底的比） 因为 E是CD的中点，DE\/DC=1\/2， 所以 三角形BDE的面积\/三角形BDC的面积=DE\/DC...
在四边形abcd中AB=AD=8角A=60角ADC=150度,已知四边行ABCD的周长为32求B...
连结BD ∵AB=AD 角A=60度 ∴△ABD是等边三角形 ∴BD=8 角BDC=90° 设BD长X ∴BD²+CD²=BC²即X²+8²=（32-8-8-X）²∴X=6 即BD=6 ∴BC=10 S四边形ABCD=根号3\/4*8²+1\/2*8*6=16根号3+24 ...
在四边行ABCD中,AD=BC,DE垂直AC,BF垂直AC,垂足分别为点E,F,AF=CE,求...
证明：∵AF=CE ∴AF-EF=CE-EF 即AE=CF ∵DE⊥AC，BF⊥AC ∴∠AED=∠CFB=90° 又∵AD=BC ∴Rt△AED≌Rt△CFB（HL）∴∠DAE=∠BCF ∴AD\/\/BC ∵AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
如图,平行四边形ABCD的周长是36cm,角C=60°,求扇形AOD的面积
设行四边形AB=x BC=y ∵行四边形ABCD的周长为36cm ∴x+y=18 ∵（AB*DE）\/2=（BC*DF）\/2（平行四边形面积公式）∴x*4\/2=y*5\/2 ∴x=10 y=8 ∴平行四边形面积=20
已知平行四边行ABCD的点A(0.1) B(1.0) C(3.4) 求点D的坐标?
在平行四边形ABDC中 向量AB=（1，-1）向量CD=（x-3，y-4）即1=x-3 -1=y-4 解得x=4，y=3 即此时D点坐标为（4,3）在平行四边形BCDA中 向量BC=（2，4）向量AD=（x，y-1）即2=x 4=y-1 解得x=2，y=5 即此时D点坐标为（2,5）~请首先关注【我的采纳率】~如果不懂，请继续...
慕浩心可： 解:因为 S△DEC=S△BFC=1/4 S平行四边形ABCD,S△AEF=1/8 S平行四边形ABCD 所以 S阴影=S平行四边形ABCD-S△DEC-S△BFC-S△AEF=(1-1/4-1/4-1/8)S平行四边形ABCD=3/8S平行四边形ABCD=3/8*100cm²=37.5cm² 望采纳,谢谢!
平和县19391518597： 平行四边行,ABCD的面积是100平方厘米,E ,F分别是AD,AB的中点求阴影部分的面积 - ？
慕浩心可： 阴影部分的面积是平行四边形面积的八分之三 为:37.5平方厘米
平和县19391518597： 如图,平行四边形ABCD的面积是100平方厘米,三角形ABE的面积是31平方厘米.求三角形BEF的面积. - ？
慕浩心可：[答案] S△ABF=S△ABC= 1 2S▱ABCD= 1 2*100=50(平方厘米). 则S△BEF=S△ABF-S△ABE=50-31=19(平方厘米). 答:三角形BEF的面积是19平方厘米.
平和县19391518597： 平行四边形ABcD的面积是100cm2,E,F分别是边AD,AB的中点,求阴影部分的面积. - ？
慕浩心可： 连接AC,BD,由E、F分别是AD、AB的中点可得:S△FBC=S△ABC/2=S(ABCD)/4,S△EDC=S△ADC/2=S(ABCD)/4,S△AEF=S△ABD/4=S(ABCD)/8.因为,S△EFC=S(ABCD)-S△FBC-S△EDC-S△AFE,所以,S△EFC=S(ABCD)*(3/8)=...
平和县19391518597： 如图,平行四边形abcd的面积是100,三角形abe的面积是31平方厘米,三角形bef的面积是 - ？
慕浩心可： ∵ AB=CD,且AB//CD ∴ △FAB之顶点F到AB的距离=C或D点到AB的距离 ∴ S△FAB=S平四ABCD/2=50, ∵ S△ABE=31 ∴ S△BEF=S△FAB-S△ABE=50-31=19 cm³
平和县19391518597： 如图 已知平行四边形abcd的面积是100平方米,E是ab边的中点,图中阴影部分的面积是 - ？
慕浩心可： 左边空白的三角形ADE的底边AE为平行四边形底边的一半,高相同,所以三角形ADE的面积恰好是平行四边形面积的四分之一(即25平方米)所以阴影部分梯形的面积是75平方米.
平和县19391518597： 平行四边形ABCD的面积是100平方厘米,E,F分别是边AD,AB的中点,求阴影部分的面积. - ？
慕浩心可： 连接AC,BD,由E、F分别是AD、AB的中点可得:S△FBC=S△ABC/2=S(ABCD)/4,S△EDC=S△ADC/2=S(ABCD)/4,S△AEF=S△ABD/4=S(ABCD)/8.因为,S△EFC=S(ABCD)-S△FBC-S△EDC-S△AFE,所以,S△EFC=S(ABCD)*(3/8)=...
平和县19391518597： 1.右图中已知平行四边形ABCD的面积为100平方厘米,E、F为BC和CD边上中点,那么阴影部分面积为( ) - ？
慕浩心可：[答案] 连接AC,BD ∵E、F为BC和CD边上中点 ∴S△ABE=1/2*S△ABC=平行四边形面积的4分之1 S△AFD=1/2*S△ACD=平行四边形面积的4分之1 S△EFC=1/4*S△BDC=平行四边形面积的8分之1 ∴S△ABE+S△AFD+S△EFC=平行四边形面积的8分之...
平和县19391518597： 五年级数学《能力培养与测试》52页第六题平行四边形ABCD的面积是100平厘米,E、F是边AD、B中点,求阴影部分面积. - ？
慕浩心可：[答案] 画个图出来,阴影部分面积我哪知道在哪一片区域?!补充问题后在追问我
平和县19391518597： 平行四边形ABCD的面积是100平方厘米,E,F分别是AD和CD的中点,求四边形BFDE的面积 - ？
慕浩心可： 50
