降雨量相对误差分析
平均相对误差就是指相对误差的平均值，这个平均相对误差一般是用绝对值，也就是平均相对误差的绝对值来表示。平均相对误差的算法是avg_d / x *100%
1、相对误差是指用绝对误差和测量值或者是用绝对误差和多次测量的平均值的比值。相对误差的算法是 avg_d = ( abs(d1)+abs(d2)+...+abs(dn) ) / n
2、而在进行分析时，一般需要进行多次的平行分析，然后取这几次的结果的平均值来作为该组分析最终结果。但是测得之平均值和真实数值间是必然存在着差异的，所以分析结果之间的误差是绝对不可能避免的，所以一定要注意分析结果的准确度，寻求分析工作中产生误差的原因和误差出现规律，要对分析结果的可靠性和可信赖程度作出合理判断。分析结果的准确度、精密度是药物分析中常遇到的问题，目前分析中常采用平均偏差、标准偏差及其相对平均偏差、相对标准偏差以考察分析结果精密度。
公式：平均偏差除以平均数（注意最后求出的是百分数）
用途：常用于分析化学的定量实验。
举例：
在一次实验中得到的测定值： 0.0105 mol/l、 0.0103 mol/l 和 0.0105 mol/l
则相对平均偏差的求算：三个数总和为0.0313，平均值为0.0104，分别用平均值减去原值后取其绝对值，然后相加，得到值为0.0003，再用0.0003除以取样次数3，得到平均偏差0.0001，再用0.0001除以平均值0.0104，得到相对平均偏差为0.96154%
根据设定的GA运行参数计算，然后，统计40年年最大24h降雨量的相对误差，绘于图3.22;统计GA30次计算的降雨量与实测降雨量的平均相对误差于表3.4。
图3.22 GA计算40年年最大24h降雨量与实测值的相对误差
表3.4 GA计算30次的降雨量平均相对误差表
由图3.23和表3.4可以看出，30次随机计算结果的合格率是100%，其中只有少数几次计算的相对误差较大(图3.23);30次随机计算的平均相对误差最小为3.228，相对应的GA的计算结果是:Cv=0.55，Cs=2.20，
图3.23 适应度收敛趋势图
图3.24 40年年最大24h降雨量散点图
表3.5 GA计算的40年年最大24小时降雨量
GA与大任水库历次洪水复核成果见表3.6;GA、矩法、双权函数法、单权函数法、概率权重矩法的分析比较成果见表3.7和图3.25。从图3.25可以看出，GA和双权函数法计算结果的相对误差都比较小，大部分在5%以内;矩法、单权函数法和概率权重矩法计算结果见附表的相对误差偏大，大部分在5%～20%之间。
表3.6 大任水库历次洪水复核成果对照表
表3.7 各方法计算相对误差表
续表
注:其中GA计算采用的是30次计算中平均相对误差最小的一组。
分析表3.4和表3.7可知，在传统方法计算中，双权函数法计算结果的平均相对误差最小;30次GA计算结果的平均相对误差中，有9次计算的平均相对误差比双权函数法计算的结果大，这9次计算中的3次计算结果的平均相对误差，与双权函数法计算的结果非常接近;套用式(3.15)计算，GA计算结果优良的合格率为100%，优于双权函数法计算成果的合格率为70%，总体上表明GA优于双权函数法。
图3.25 各方法计算的相对误差曲线
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