二元二次方程组的定义与一般形式

作者&投稿:聊显 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
一般形式的二元二次方程组能不能解?怎么解?~

首先回答,可以解~~
方法很简单,就是由其中的一式求出一个未知数的代数式,代入另一式。但得到的结果很冗杂,是一个一元四次方程。一元四次方程的求根公式已有,当然这更加冗杂。。。
目前计算二元二次方程组一般式的工作通常是交给计算机的=。=

顺便说一下,如果是在高中阶段接触到的二元二次方程组。肯定是用一些特殊的方法来求解的,常用的是“整体代入”法等。此类的方法只能解决极少数的二元二次方程组问题。。。

二元二次方程组中有许多特例,例如:A 有一个一次方程的二元二次方程组B 对称方程组C 轮换方程组D 不含一次项E 二次项系数成比例A 有一个一次方程的二元二次方程组:由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组,一般用代入法求解,即将方程组中的二元一次方程用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,然后代入二元二次方程中,从而化“二元”为“一元”,如此便得到一个一元二次方程。此时,方程组解的情况由此一元二次方程根的情况确定。例1解方程组解:B 对称方程组:将方程组中各方程的未知数互换后与原方程一样,则此方程组为对称方程组。解的特性:两个未知数可以互换。C 轮换方程组:将方程组中各方程的未知数互换后,各方程变化,但是整个方程组不变。一般来说,将两式相减即可因式分解。D 不含一次项:不含有一次项的二元二次方程。通常解法为:尝试将常数项通过加减消元消去。E 二次项系数成比例:如题。通常解法为:通过加减消元消除二次项

二元二次方程组即:含有两个未知数,并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程组
二元二次方程组的一般形式是

由一个一元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组是二元二次方程组中最基本的类型。




二元二次方程是几年级学的
七年级、八年级。二元二次方程是指含有两个未知数,并且含有未知数项的最高次数是二的整式方程,一般用代入法求解,将方程组中的二元一次方程用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,代入二元二次方程中,化解二元为一元,在数学课本的七年级、八年级会学到。

一元二次方程组是什么?
只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2次的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程有三个特点:(1)有且只含有一个未知数。(2)且未知数的最高次数是2。(3)是整式方程.要判断一个方程是否为一元二次方程,先看它是否为整式方程,若是,再对它进行整理;如果能整理为 ax^2+bx+c=0(a≠...

这是一元二次方程吗?
不是。提问是二元二次方程组。一元二次方程的定义:只含有1个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。标准形式为:ax²+bx+c=0(a≠0)。一元二次方程必须同时满足三个条件:1.是整式方程,即等号两边都是整式,方程中如果有分母;且未知数在分母...

怎样区分一元一次方程和一元二次方程
怎样区分一元一次方程和一元二次方程 答:方程的“元”,是指方程中未知数的种类,只有x,就是一元,有x,y,就是二元。方程的“次”,是指方程中未知数的最高次数,只有一次方的,称一次方程,有二次方的称二次方程,……如3x+5=7,是一元一次方程 2x+3y=9,是二元一次方程组 2x^2-1=...

二元二次方程组的解法有哪两种解法
值得注意的是,二元二次方程组分为两种类型:一是由一个二次方程和一个一次方程组成的,这类方程组可直接用代入法简化为解一元二次方程;二是由两个二次方程组成的,通常会转化为一元四次方程,但在特殊情况下,如两方程线性相关或具有对称性时,可能通过一次和二次方程的方法求解。无论哪种类型,...

二元一次还是二元二次方程。
给你二元一次方程组的确切定义:两个方程中1)共含有两个未知数2)含有未知数的项的次数是1的方程组叫做二元一次方程组。在XY=1 X+2Y=-4 中,具备1)共含有两个未知数,但不具备2)含有未知数的项的次数是1 因为xy=1中,项xy是2次的。所以是二元二次方程组 在X+Y=0 3X-Y=5 中1)2...

二元一次方程组的概念
二元一次方程组是指含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程组。每个方程中,未知数与常数之间通过线性关系进行连接。在二元一次方程组中,会有两个方程,每个方程都包含两个未知数和一个常量。这些方程可以表示为形如ax+by=c的形式,a、b和c分别代表系数组成的线性关系。解决这样一个...

二元一次方程组的定义
二元方程式的解释[equation with two unknowns] 含有两个未知数的方程式。如 2x+5y+1=0 是二元一次方程式, x 2 +3xy-2y+4=0 是二元二次方程式 词语分解 方程式的解释 .即方程。 参见 “ 方程 ”。.指化学方程式。即表明化学反应的式子。通常左边写反 应物 的化学式,右边写生成物的化学...

xy=12,x+y=7是二元一次方程组吗
元,是未知数,一般是x,y,z,m,n,a,b.c等等字母.次,就是元的次数,举例说,x,是一次,x的平方是二次,x的三次方就是三次了.其中,如果x乘以x的平方,x的次数是(1+2)次.因此楼主给的式子中,第一个式子 有xy,也就是x乘以y,两个一次的因式相乘,它们的次数是(1+1)=2.楼主给出的方程组...

如何判断一次方程是二元一次方程组
一元二次方程是形如 ax² + bx + c = 0 的方程,其中 a、b、c 是已知的实数常数,且 a ≠ 0。一元二次方程的解即为其根,可以通过求解方程来找到根。一元二次方程的根的个数可能有三种情况:1. 两个实数根:如果方程的判别式(b² - 4ac)大于零,即 b² - 4ac ...

蝶山区15941485047: 二元二次方程的概念? -
茆显开博: 二元是指有两个要求的量,二次是指要求的量最高是平方项

蝶山区15941485047: 二元二次方程的一般式 -
茆显开博: ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0.其中2是指数.

蝶山区15941485047: 叫做一元二次方程,什么叫做二元二次方 -
茆显开博: 只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程.标准形式为:ax²+bx+c=0(a≠0). 二元二次方程是指含有两个未知数,并且含有未知数的项的最高次数是二的整式方程,叫做二元二次方程.其一般式为ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0.(a、b、c、d、e、f都是常数,且a、b、c中至少有一个不是零;当b为零时,a与d以及c与e分别不全为零;当a=0时,c、e至少一项不等于零,当c=0,时,a、d至少一项不为零).

蝶山区15941485047: 二元二次方程是什么
茆显开博: 二元二次方程组求解的基本思想是“转化”,即通过“降次”、“消元”,将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组.由于这类方程组形式庞杂,解题方法灵活多样,具有较强的技巧性,因而在解这类方程组时,要认真分析题中各个方程的结构特征,选择较恰当的方法. (1)有两组相等的实数解.(2)有两组不相等的实数解;(3)没有实数解.

蝶山区15941485047: 二元二次方程的一般形式是什么?并解释一下. -
茆显开博: ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0

蝶山区15941485047: 什么是完全平方式? 二元二次的方程式 -
茆显开博: 公式一 (A+B)²=A²+2AB+B² 公式二 (A-B)²=A²-2AB+B²......含有两个未知数,并且含有未知数的项的最高次数是二的整式方程,叫做二元二次方程.其一般式为,ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0.(a、b、c、d、e、f都是常数,且a、b、c中至少有一个不是零;当b为零时,a与d以及c与e分别不全为零;当a=0时,c、e至少一项不等于零,当c=0,时,a、d至少一项不为零).

蝶山区15941485047: 什么是二元二次方程?
茆显开博: 含有两个未知数,并且未知数的最高次数是2的方程

蝶山区15941485047: 二元二次方程式的解答? -
茆显开博: 二元二次方程组即至少有一个二元二次方程的方程组,另一个是不高于二次的二元整式方程 二元二次方程组求解的基本思想是“转化”,即通过“降次”、“消元”,将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组.由于这类方程组形式庞杂,解题方法灵活多样,具有较强的技巧性,因而在解这类方程组时,要认真分析题中各个方程的结构特征,选择较恰当的方法.一般解法二元二次方程组的一般解法是代入法,在(1)中现将x看作常量,把(1)看作关于x的一元二次方程,用y表示x后,代入(2)中,得到关于y的方程.因为在解(1)的结果中,可能得到y是x的双值函数,所以可能得到两个方程,也可能得到无理方程,无理方程有理化后,最高可能得到四次方程,但仍有代数解.

蝶山区15941485047: 二元二次方程的解法 -
茆显开博: “二·二”型方程组的解法(i) 当方程组中只有一个可分解为两个二元一次方程的方程时,可将分解得到的两个二元一次方程分别与原方程组中的另一个二元二次方程组成两个“二·一”型方程组,解得这两个“二·一”型方程组,所得的解都是原方程组的解.(ii) 当方程组中两个二元二次方程都可以分解为两个二元一次方程时,将第一个二元二次方程分解所得到的每一个二元一次方程与第二个二元二次方程分解所得的每一个二元一次方程组成新的方程组,可得到四个二元一次方程组,解这四个二元一次方程组,所得的解都是原方程的解.

蝶山区15941485047: 怎样解由两个二元二次方程组成的二元二次方程组.要举例和具体解法...二元二次方程组分两种第①种是由一个二元二次方程和一个一元一次方程组成的第②种... -
茆显开博:[答案] 如果是通常的习题,那通常其中的一个(或两个)方程能分解成两个二元一次因式,从而化成第1 种的形式,用代入消元法解之(最高仍是解2次方程)即可.所给的例子正是属于这一类的,第二个方程可分解为:(x+2y)(x+3y)=0,即x+2y=0 或x+...

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