如图，圆心角120°的扇形OMN，绕着正六边形ABCDEF的中心O旋转，OM交AB于H，ON交CD于K，OM＞OA．（1）证明
平移方法：将AB沿BC平移到PC，有PC‖DE，再将CD沿DE平移到ER，且R在PC上，过A、P作线段AQ交ER于Q，易证△PQR是等边三角形，再由平行四边形的性质推出六边形各内角都等于120°.
[解题过程]
证明 将AB沿BC平移到PC,有PC‖DE,再将CD沿DE平移到ER,有ER‖FA,且R在PC上,过A、P作线段,交ER于Q,由AP‖BC, 有AQ‖EF....∴PR=AB-DE,QP=EF-BC,RQ=CD-FA. 又 ∵AB-DE=EF-BC=CD-FA, ∴PR=RQ=PQ. ∴△PQR是等边三角形. ∴△PQR三内角均为60°. ∴∠AQE=∠ERC=∠CPA=120°,∠AFE= ∠EDC=∠CBA=120°. 从而∠BCD=∠FAB=∠DEF=120°. 即六边形各内角相等
非平移方法：可以过过D,F,B做EF,AB,CD的平行线,易知所截的三角形为正三角形(EF-BC=AB-DE=CD-AF)
内角60°,且构成3个平行四边形,易证六个内角都相等
其实跟平移那个差不多 只不过这个直接做辅助线了~
1. 720÷6=120（°）
2. 解：△GHP是等边三角形
理由是：∵∠A与∠FAG互补（已知）
∠A=120°（已求）
∴∠FAG=180°-∠A（互补的定义）
=60°
同理∠AFG=180°-∠F=60°
∠CBH=180°-∠B=60°
∠HCB=180°-∠C=60°
∵三角形的内角和是180°
∴∠G=180°-∠FAG-∠AFG
同理∠H=180°-∠CBH-∠HCB=60°
∠D=180°-∠G-∠H=60°
∵∠P=∠G=∠H
∴△GHP是等边三角形
3. 解：六边形ABCDEF的对边互相平行
理由是：连接EB作∠F和∠B的平分线
∵∠F=∠B（已知）
∴1/2∠F=1/2∠B（角平分线的定义）
∴ED//AB，EF//CB（内错角相等，两直线平行）
同理连接AD作∠A和∠D的平分线
∵∠A=∠D（已知）
∴1/2∠A=1/2∠D（角平分线的定义）
∴FA//DC（内错角相等，两直线平行）
∴△OBC，△OAB都是等边三角形，
∴AO=CO，∠1=∠2，∠3=∠4=60°，
在△AOH和△COK中
如图1,将一块圆心角为120°的半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a面 ... 如图,扇形OAB的圆心角角AOB=120°,半径OA=6cm(1)请你用尺规作图的方法... 已知圆锥侧面展开图的圆心角是120°,底面积是16πc㎡,求圆锥的侧面积... 如图,某住宅小区的平面图呈圆心角为120度得扇形AOB,小区的两个出入口... 一圆锥形的侧面展开图的圆心角等于120度,该圆锥的侧面积与表面积之比... 已知一个圆锥的赞开图如图所示,扇形圆心角为120度,底面圆半径为1,求圆... 在半经为40cm的圆中,有一扇的弧所对的圆心角为120度,求此扇形的周长和... 医院追的侧面展开图的圆心角是120度,求该圆锥侧面积与全面积之比 要... 已知圆锥的侧面展开图是圆心角为120°的扇形,且圆锥的全面积为4π3cm... 一个扇形圆心角120度,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的... 貂徐泽通：[答案] 因为扇形弧长为2π,所以圆锥母线长为3,高为2 2, 所求体积V= 1 3*π*12*2 2= 22π 3. 故答案为: 22π 3 澧县13197498063： 已知一扇形的弧长为12π,圆心角为120°,求扇形的面积? - ？ 貂徐泽通：[答案] 圆心角为120° 那么扇形面积是扇形所在圆面积的1/3 设半径=R 2πR/360°=12π/120° R=18 圆面积=π18²=324π 扇形的面积=1/3*324π=108π 澧县13197498063： 一个扇形如图所示,其半径为30cm,圆心角为120°,用它做成一个圆锥的侧面,求:(1)圆锥的底面半径和锥角(2)圆锥的体积和与圆锥同底等高的圆柱... - ？ 貂徐泽通：[答案] 弧长为底面周长: l=πrn/180°=π*30*120/180=20π C=2rπ=20π 所以r=10cm即底面半径为10cm 又母线长为扇形半径为30cm 底面半径r=10cm 高h²=母线长R²-半径r²=30²-10²=800 所以h=20√2cm 即圆锥高为20√2cm 锥角=2arctan[根号(2)/8] ... 澧县13197498063： 圆心角是120度的扇形的面积是所在圆的面积的___ -- ？ 貂徐泽通：[答案] 圆心角是120度的扇形的面积是所在圆的面积的[3分之1]. (120÷360=1/3) 澧县13197498063： 圆心角为120°的扇形 圆心角为120°的扇形的弧长是2πcm,则此扇形的面积为( ). - ？ 貂徐泽通：[答案] 22.3πcm2 澧县13197498063： 已知一个扇形的圆心角为120°,半径为2,这个扇形的面积和周长各是多少?(л取3.14) - ？ 貂徐泽通：[答案] 因为r=2,n=120° 根据扇形的面积公式S= nπr2 360得: S= 120*3.14*22 360≈4.19 120÷360= 1 3 2*3.14*2* 1 3+2*2 ≈4.19+4 =8.19 答:这个扇形的面积是4.19,周长是8.19. 澧县13197498063： 圆心角是120°的扇形的面积是所在圆面积的()(填几分之几) - ？ 貂徐泽通：[答案] 圆心角是120°的扇形的面积是所在圆面积的(1/3) 澧县13197498063： 圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形,则这个圆锥的母线长与底面半径的比是多少? - ？ 貂徐泽通：[答案] 设母线为x,底面半径为r,底面周长为2xπ*120/360=2πr 解得,x/r=3 澧县13197498063： 一个扇形的圆心角是120度这个扇形的弧长是扇形所在周长的多少 填空题 - ？ 貂徐泽通：[答案] 一个扇形的圆心角是120度这个扇形的弧长是扇形所在周长的(120°÷360°=3分之1) 澧县13197498063： 画一个半径是2厘米,圆心角是120度的扇形. - ？ 貂徐泽通：[答案] 根据分析,可得 . 你可能想看的相关专题
本站内容来自于网友发表，不代表本站立场，仅表示其个人看法，不对其真实性、正确性、有效性作任何的担保 |
