在矩形ABCD中,对角线AC平分∠BCD,这个四边形是正方形吗 请说明理由

如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB．这个四边形是菱形吗？简述你的理由~

证明：∵对角线AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠CAB，∴∠CAB=∠BCA，∴AB=BC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形．

只有正方形的对角线才能将其两端的直角平分，所以题目的答案是肯定的：是。

这个四边形是正方形
证明：
∵四边形ABCD是矩形
∴AB‖CD
∴∠BAC=∠ACD
∵AC平分∠BCD
∴∠BCA=∠ACD=∠BAC
∴BA=BC
∴四边形ABCD是正方形

解：因为四边形ABCD为矩形，所以四个角都为90°
因为对角线AC平分∠BCD，所以∠BAC=∠BCA=45°，所以AB=BC
因为AB=CD,BC=AD,所以AB=BC=CD=AD
所以矩形ABCD为正方形。

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乌兰县17218162411： 在矩形ABCD中,对角线AC平分∠BCD,这个四边形是正方形吗?说明理由？
朝璧复方： 因为ac平分∠bcd,所以∠bca=∠dca,因为ad平行bc,所以∠dac=∠dca,因为∠bca=∠dac,所以ad=cd,又因为矩形abcd,所以四边形是正方形

乌兰县17218162411： 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,BE平分∠ABC交AC于点F,交AD于点E,且∠DBF=15°求证OE=EF - ？
朝璧复方： 证明:∵矩形ABCD ∴AO=BO,∠ABC=∠BAD=90 ∵BE平分∠ABC ∴∠ABE=∠CBE=45 ∵AD∥BC ∴∠AEB=∠CBE ∴∠ABE=∠AEB=45 ∴AE=AB ∵∠DBF=15 ∴∠ABD=∠ABE+∠DBF=45+15=60 ∴等边△AOB ∴∠BAC=60,AO=AB ∴∠DAC=∠BAD-∠BAC=30,AO=AE ∴∠AOE=(180-∠DAC)/2=75 ∵∠EFC=∠DAC+∠AEB=75 ∴∠AOE=∠EFC ∴OE=EF 数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.

乌兰县17218162411： 如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB.这个四边形是菱形吗?简述你的理由. - ？
朝璧复方：[答案] 证明:∵对角线AC平分∠DAB, ∴∠DAC=∠BAC, ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC, ∴∠DAC=∠CAB, ∴∠CAB=∠BCA, ∴AB=BC, ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴四边形ABCD是菱形.

乌兰县17218162411： 在矩形ABCD中,对角线AC BD交与点O,OE平分角ADC交BE于E点,角BDE=15°求角DOC和角COE? - ？
朝璧复方： OE平分角ADC -->∠CDE=45 ∠CDO=∠CDE-∠BDE=45-15=30 ∠DOC=180-∠CDO-∠DCO=180-2*30=120 ∠CDO=30 --> CD=2BC, AB=2AD ∠CDE=45 --> AE=AD=AB/2 所以,OE是等腰三角形AOB的中线,所以,OE是等腰三角形AOB的角平分线 -->∠BOE=∠AOB/2 ∠COE=∠COB+∠BOE =∠COB+∠AOB/2 =∠COB+(180-∠COB)/2 =90+∠COB/2 =90+2∠CDO/2 =90+∠CDO =90+30 =120

乌兰县17218162411： 如图在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,DE平分角ADC交AC于F,角BDE等于15度,求 - ？
朝璧复方： 由于∠bdc=∠bde+∠edc=60度,所以∠dbc=30度,又因为ob=oc,所以∠dbc=∠acb,所以∠doc=∠dbc+∠acb=60度

乌兰县17218162411： 已知:如图,在矩形ABcD中,对角线Ac、BD相交于点O,DF平分∠ADC,与Ac相交于点E,与Bc相交于点F,∠BDF=1 - ？
朝璧复方： 解:设对角线AC=BD=2a ∵DF平分∠ADC,∴∠CDF=∠ADC/2=45° 又∠BDF=15°,则∠BDC=∠CDF+∠BDF=60° ∵OD=OC=a,∴△OCD是等边三角形 则∠DOC=60°,且CD=a ∴在Rt△FCD中,∠CDF=45°,则有:FC=CD=a ∴FC=OC 则∠COF=∠CFO,即△OFC是等腰三角形 易得顶角∠ACB=30° ∴∠COF=(180°-∠ACB)/2=75° 如果您认可我的回答,请点击“选为满意答案”,谢谢!

乌兰县17218162411： 在矩形ABCD中,对角线AC,BD的交点为O,AE平分角BAD,角AOD=120度,求角AEO的度数 . - ？
朝璧复方： ∵在等腰△AOB中,有∠ABO=60°,△ABE中有∠BAE=45°,△AOB为等边三角形,△ABE为等腰直角三角形,∴BE=AB=BO,∴△BOE为等腰三角形,又∵∠EBO=∠ADB=30°,∴∠BEO=(180-30)/2=75°,∴∠AEO=75°-45°=30°.

乌兰县17218162411： 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,DE平分∠ADC,∠AOB=60°,则∠COE= - -----度 - ？
朝璧复方： ∵四边形ABCD是矩形,∴AO=CO=BO=OD,(矩形的对角线相等且互相平分) ∵∠AOB=60°,∴∠COD=60°,(对顶角相等) ∴△AOB和△COD为等边三角形,(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形) ∴∠BAC=60°,CD=OC,则∠ACB=30°,(直角三角形两锐角互余) ∵DE平分∠ADC,∴∠EDC=45°,可得△DCE为等腰直角三角形,∴CD=EC,∴EC=OC,(等量代换) ∴∠COE=∠CEO,∴∠COE=75°(三角形内角和是180°). 故答案为75.

乌兰县17218162411： 在平行四边形ABCD中,对角线AC平分角DAB.这个四边形是菱形吗字母的顺序:左上角D,右上角C,左下角A,右下角B - ？
朝璧复方：[答案] 是菱形. ∵AC平分∠DAB, ∴∠DAC=∠BAC, ∵DC‖AB, ∴∠DCA=∠BAC=∠DAC,(两直线平行,内错角相等) ∴AD=DC(等角对等边) ∴平行四边形ABCD是菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形)

乌兰县17218162411： 在四边形ABCD中,对角线AC平分角DAB,角DAB=120度,角B=角D=90度,求证AB+AD=AC - ？
朝璧复方：[答案] 对角线AC平分角DAB,角DAB=120度 角BAC=角CAD=60° 角B=角D=90度 ∠BAC=角ACD=30° 30°所对的边是斜边的一半 设AB 是1, 则AC 是2 推得AD是1 求证AB+AD=AC