判断 1是所有自然数的因数
作者&投稿：项卓 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
“1是任何自然数的因数”这句话不对。
首先我们是在非零自然数范围内研究自然数的性质，因数和倍数的概念是在非零自然数范围内定义的，也就是说“1不是0的因数”，而“1是任何自然数的因数”中“任何自然数”应包括0，意思是“1是0的因数，也是其它非零自然数的因数”，显然前后矛盾；另外，如果说1是0的因数，根据因数和倍数的相互依存关系，那么就有0是1的倍数这一结论，而这与一个自然数的最小倍数是它本身的认识矛盾，因此说“1是任何自然数的因数”不对。
至于让学生理解，可以这样解释，既然我们是在非零自然数范围内研究倍数和因数，那么“1是任何自然数的因数”这样说就不对，应该说“1是任何非零自然数的因数”至于“1是不是0的因数”，留作以后学习讨论。
错。
1乘任何数都等于那个数。因数就是一个整数乘一个整数等于这个数。
因为任何数x0都=0，如果按你们老师这样讲的话0就会有无数个因数，而且，在因数和倍数这张内容中，根本没有0的事。最主要的，1是除了0以外所有自然数的因数，所以，这句话是错的。
相关性质
整除：若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零， 我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a。
质数﹙素数﹚：恰好有两个正因数的自然数。（或定义为在大于1的自然数中，除了1和此整数自身外两个因数，无法被其他自然数整除的数）。
合数：除了1和它本身还有其它正因数。1只有正因数1，所以它既不是质数也不是合数。
如果X=A×B，则认为A和B都是X的因数。
特别的，如果A不仅是X的因数，而且A还是一个质数，则说A是X的质因数。
有定义可以推导出：
1. 0不是1的因数，实际上，0不是任何非0数的因数。
2. 0是不是0的因数，这个讨论没有什么意义。你可以说任何数都是0的因数。
3. 1是任何自然数的因数，这句话是对的
4. 另外还有一个质因数的概念，因为1不是质数，所以1不是任何自然数的质因数。
这样可以么？
召善双佶：[答案] 一个自然数因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身. 因此,1是所有自然数的因数,这种说法是正确的. 故答案为:√.
巩留县13193508624： 1是所有自然数的因数.______(判断对错) - ？
召善双佶：[答案] 一个自然数因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身. 因此,1是所有自然数的因数,这种说法是正确的. 故答案为:√.
巩留县13193508624： 1是任何自然数的因数. - _ - .(判断对错) - ？
召善双佶：[答案] 由分析知:1是所有自然数的因数. 故答案为:√.
巩留县13193508624： 1是任何自然数的因数.______.(判断对错) - ？
召善双佶：[答案] 由分析知:1是所有自然数的因数. 故答案为:√.
巩留县13193508624： 1是所有自然数的因数.______. - ？
召善双佶：[答案] 根据分析,1是所有自然数的因数.说法正确. 故答案为:正确.
巩留县13193508624： 数学题判断题:1是所有自然数的因数,是对的还是错的? - ？
召善双佶： 可能你们老师讲错了.因为任何数x0都=0,如果按你们老师这样讲的话0就会有无数个因数,而且,在因数和倍数这张内容中,根本没有0的事.最主要的,1是除了0以外所有自然数的因数,所以,这句话是错的.
巩留县13193508624： 判断 1是所有自然数的因数 - ？
召善双佶： 正确!
巩留县13193508624： 判断题:1是任何自然数的因数 - ？
召善双佶： 用以计量事物的件数或表示事物次序的数 . 即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数 .自然数由0开始 , 一个接一个,组成一个无穷集合 自然数在日常生活中起了很大的作用,人们广泛使用自然数.“0”是否包括在自然数之内存在争议,有人认为自然数为正整数,即从1开始算起;而也有人认为自然数为非负整数,即从0开始算起.目前关于这个问题尚无一致意见.不过,在数论中,多采用前者;在集合论中,则多采用后者.目前,我国中小学教材将0归为自然数! 0不是1的倍数!
巩留县13193508624： 数学判断题:1是所以自然数的因数是对的还是错的?很多争议啊,到底是对的还是错的,名师来,我老师说是对的,说1x0=0,所以0也是1和0的因数,说1... - ？
召善双佶：[答案] 数学判断题:1是所以自然数的因数是对的还是错的? 是对的. 定义:两个整数相乘,其中这两个数都叫做积的因数.(即一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数).老师说的没有错. 不过,在小学的定义中,作了限制的,如:6的因数有:1和6,...
巩留县13193508624： 数学判断题.(请说明理由)1是所有自然数的因数.( )小学课本中有这样一句话.注意:为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一... - ？
召善双佶：[答案] 1、对.因为任何自然数都可以分解为1和它本身的乘积. 2、对啊,这是人为规定的,为了简便嘛
