1+2+3+n……100=5050怎么算的
1+2+3+4......+100=5050
算法：从1开始递增依次与从100开始递减、将两个数进行相加配对、有50组为101的数。
1+100=101，2+99=101······50+51=101。从1加到100有50组这样的数，所以50X101=5050。
等差数列求和公式：（1+100）*100/2=5050
算法出处来自德国著名数学家高斯：
高斯7岁那年开始上学。10岁的时候，他进入了学习数学的班级，这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳，他对高斯的成长也起了一定作用。
一天，老师布置了一道题，1+2+3······这样从1一直加到100等于多少。高斯很快就算出了答案，起初高斯的老师布特纳并不相信高斯算出了正确答案："你一定是算错了，回去再算算。”高斯非常坚定，说出答案就是5050。高斯是这样算的：1+100=101，2+99=101······50+51=101。从1加到100有50组这样的数，所以50X101=5050。
布特纳对他刮目相看。他特意从汉堡买了最好的算术书送给高斯，说：“你已经超过了我，我没有什么东西可以教你了。”接着，高斯与布特纳的助手巴特尔斯建立了真诚的友谊，直到巴特尔斯逝世。他们一起学习，互相帮助，高斯由此开始了真正的数学研究。
扩展资料
约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日－1855年2月23日，享年77岁），犹太人，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，近代数学奠基者之一。高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。
高斯和阿基米德、牛顿、欧拉并列为世界四大数学家。一生成就极为丰硕，以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。
参考资料：高斯—百度百科
这是一道等差数列求和的问题。利用等差数列求和公式可得，(1+100)×100÷2=5050
原题其实是1+100，2+99，3+98，……，因为到100是偶数个，如此的加法从1到100刚好有50对，每一对相加等于101,50对就是50乘以101，等于5050噢。同时如此连加的公式是：
1+2+3+4+……+N=N(N+1)/2
1+3+4+……+（2N-1)=N^2（N的平方)
2+4+6+8+……+（2N）=N（N-1）
1可以跟99加成100同理2可以和98加成100这样就可以变成50个100正好中间还有个50所以是5000+50=5050
1＋99＋2＋98.........49+51+50+100=5050
大一求极限. lim(x→无穷)2∧n+1 +3∧n+1\\2∧n +3∧n
分子分母同除于3^n可得 原式=lim [2(2\/3)^(n)+3]\/[(2\/3)^n+1]因为当n→∞时,有lim (2\/3)^n=0 所以原式= (0+3)\/(0+1)=3 注意极限过程是n→∞
1+2+3+4+.……n的和是153.求n
你好。用高斯公式。如图所示。
对任意正整数n,请设计一个程序框图,求s=1×2+2×3+3×4+…+n(n+1...
3、n=n-1，判断n是否等于0，是则跳出循环，输出计算结果s，否就返回上一步继续循环 Private Sub Command1_Click()Dim n As Integer n = InputBox("请输入一个正整数")Print "fun(N)=1*2+2*3+3*4+...+n*(n+1)结果为："; myfun(n)End Sub Private Function myfun(ByVal n As ...
用极限的两边夹逼定理证明lim(1+2的n次方+3的n次方)的n次方分之一=3...
即 3＜(1+2^n+3^n)^(1\/n)＜3^[(n+1)\/n)原式=3 夹逼定理应用：设{Xn}，{Zn}为收敛数列，且：当n趋于无穷大时，数列{Xn}，{Zn}的极限均为：a。若存在N，使得当n>N时，都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛，且极限为a。夹逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限，...
等比数列an的通项公式是an=2乘3的(n-1)次方。若数列bn满足bn=an+(-1...
an=2*3^(n-1)bn=an+(-1)^nlnan=2*3^(n-1)+(-1)^n[ln2+(n-1)ln3]=2*3^(n-1)+(-1)^n(ln2-ln3)+n(-1)^n 记Tn=(-1)^1+..(-1)^n=(-1)[1-(-1)^n]\/2=[-1+(-1)^n]\/2 Cn=-1+2-3+...+n(-1)^n -Cn= 1-2+...+(n-1)(-1)^n+n(...
数学问题:1的平方+2的平方+3的平方+………N的平方=?
方法1：n^2=[(n+1)^3-n^3]\/3-n-1\/3 两边都从1到n求和 左边为所求 右边=[(n+1)^3]\/3-n*(n+1)\/2-n\/3 =n*(n+1)*(2*n+1)\/6 或者 先取一辅助数列：记为sigma(n)=1*2+2*3+3*4+...+n*(n+1)，将其配成这样：sigma(n)={1*2*(3- 0)+2*3*(4-1)+3*...
数列bn=2的(3n减1)次方的和怎么求
解：∵bn=2^(3n-1)∴{bn}是首项为2^(3-1)=4,公比为2^3=8的等比数列 根据等比数列的求和公式可知:Sn=b1(1-q^n)\/(1-q)=4(1-8^n)\/(1-8)=4(8^n-1)\/7
1+2+3+4+.……n的和是153.求n
1+2+3+4+.……n=(1+n)×n\/2=153 n²+n-306=0 (n+18)(n-17)=0 n=17 n=-18 （不合题意舍去）所以，n是17
3的3次方+3的2次方+3的1次方+...
这是等比数列求和，可以用等比数列求和公式。如果不知道等比数列求和公式，也可以从整数进制的角度来简化求解。等比数列公式可以查到，直接套用就可以。这里介绍整数进制的解法。3^n，即3的n次方，在三进制整数中表示为 1后面跟(n-1)个0，所以 3^2023+3^2022+3^2021+...+3^2+3^1+1 = 3^202...
数列1*n,2(n-1),3(n-2),…,n*1的和为?
Sn=1＊n+2（n－1）+3（n－2）…+(n-1)*2+n＊1 =n+2n-1*2+3n-2*3+……+n^2-(n-1)n =n+2n+3n+……n^2-(1*2+2*3+……(n-1)n)=n(1+2+3+……+n)-(1\/3)(1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+……+(n-1)n(n+1)-(n-2)(n-1)n)=n*n*(n...
益亚牛黄： (上底加下底)乘以高 除以 2(1+100)*100/2=5050
临桂县15749745624： 1+2+3+n……100=5050怎么算的 - ？
益亚牛黄： 原题其实是1+100,2+99,3+98,……,因为到100是偶数个,如此的加法从1到100刚好有50对,每一对相加等于101,50对就是50乘以101,等于5050噢. 同时如此连加的公式是: 1+2+3+4+……+N=N(N+1)/2 1+3+4+……+(2N-1)=N^2(N的平方) 2+4+6+8+……+(2N)=N(N-1)
临桂县15749745624： 1+2+3 +……+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+……+n= ,其中n是正 - ？
益亚牛黄： 1+2+3 +……+100=100(1+100)/2=5050 1+2+3+……+n=n(n+1)/2
临桂县15749745624： 1+2+3+n……100=5050怎么算的？
益亚牛黄： 1+99+2+98.........49+51+50+100=5050
临桂县15749745624： 1+2+3一直加到100等于多少? - ？
益亚牛黄： (1+100)*100÷2=5050
临桂县15749745624： 1加2加3加到100等于多少,为什么 - ？
益亚牛黄： 1+2+3+4+5+……+100 =(1+100)+(2+99)+......+(50+51) =50*101 =5050
临桂县15749745624： 1+2+3+4+5+到100=5050到不?如果对,解释下? - ？
益亚牛黄：[答案] 对的,这是有个公式1+2+…+n=(1+n)n/2
临桂县15749745624： 1+2+3一直加到100等于5050怎样列算术 - ？
益亚牛黄： 第一次做这个题目想到的是等差数列求和 至于众所周知的那个方法 1+2+3..+100 =(1+100)+(2+99)..(50+51) =101*50 =5050 这个方法是数学天才,著名数学家高斯很小的时候想出来的. 老师出了这个题,其他小朋友都在埋头苦算,高斯很快就做出来了.让老师大为惊诧~~~ 我们小时候,老师没出过这个题.后来学习等差数列那一章的时候,我才接触到这个题,用的公式n*(n+1)/2 n=100 n*(n+1)/2=50*101=5050
临桂县15749745624： 1+2+3+4+5+6+7+8……+100为什么等于5050捏? - ？
益亚牛黄： 这是一个等差数列,利用等差数列求和公式,很简单就可以求出来这个式子的答案为5050.如果麻烦一点,也可以这样想,这100个数字,头尾分别相加,有:1+100=101,2+99=101,3+98=101,4+97=101,……这样加下去,得到50个101,那么,101*50=5050.
临桂县15749745624： 1+2+3+4……………100怎样得出5050,有何公式? - ？
益亚牛黄：[答案] =(1+100)+(2+99)+...+(50+51) =101*(100/2) =5050 拓展: 1+2+...+n =n*(1+n)/2
