已知x^2+xy=3,xy+y^2=6,求①x^2+3xy+2y^2的值②x^2-y^2的值
x^2+xy=3 (1)
xy+y^2=-2 (2)
(1)-(2)=x^2-y^2=3-(-2)=5
x^2+4xy+3y^2=x^2+xy+3xy+3y^2=(1)+(2)*3=3+(-2)*3=-3
2x^2-xy-3y^2=2x^2+2xy-(3xy+3y^2)=2*(1)-3*(2)=2*3-3*(-2)=12
不含xy项，即-3kxy+1/3xy=0 k=1/9
因为x/y=2
所以x=2y
是[x^2-xy+3y^2 ] / [ x^2+xy+6y^2]吧
=(4y^2-2y^2+3y^2)/(4y^2+2y^2+6y^2)
=5y^2/12y^2
=5/12
①x^2+3xy+2y^2的值
=x²+xy+2(xy+y²)
=3+2×6
=3+12
=15;
②x^2-y^2的值
=(x²+xy)-(xy+y²)
=3-6
=-3;
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解：
(1)
x²+xy =3 ①
xy+y² =6 ②
由②式，②×2，得 2xy+2y² =12 ③
①+③，得 x²+xy+2xy+2y² =3+12
即 x²+3xy+2y² = 15
(2)
①+②，得 x²+2xy+y² = 9
即 (x+y)² =9 ④
所以 x+y = ±3 ⑤
由①，得 x(x+y) = 3 ⑥
比较④和⑥，得 x+y = 3x，即 y =2x，代入 ⑤，得 3x = ±3，所以 x =±1
由此可得：
x²-y²
= x²-4x²
= -3x²
= -3
15和负3 .主要是代数式相加第一问是第1个式子加两倍的二式。第二问是直接相减
x²+3xy+2y²
=(x²+xy)+2(xy+y²)
=3+2×6
=3+12
=15
x²-y²
=(x²+xy)-(xy+y²)
=3-6
=-3
已知x的平方+y的平方=3xy且xy不等于0,求x平方*y负二次方+x负二次方*y...
来，我帮你解答：
已知x>0,y>0,且xy=3,则x+2y的最小值是
因为要使x+2y的值最小，则需要x=2y,则当x=2y时，x+2y的值最小。则因为xy=3，y=1\\2x,所以得x ×1\\2x=6,则x=根号6，因为2y等于x，所以x+2y=2×根号6。我是初一学生，平时学了点奥数，但是第二道题实在超出了我的数学水平，抱歉。
已知:X+Y=3,XY=3,求X和Y的值。
y=3-x xy=x（3-x）=3 即x^2-3x+3=0 △=3^2-4*1*3=-3<0 所以这个方程没有实数解 另外，你的解方程的方法真的很神奇，受教了 我的方法针对你所有的问题都可以求解，你还是要研究一下一元二次方程
x^2+y^2+xy=3是什么图像
通过计算，我们得到特征值为 5 和 0。这意味着该二次曲线是一个非旋转的椭圆，它的主轴与坐标轴对齐。综上所述，方程 x^2 + y^2 + xy = 3 描述了一个非旋转的椭圆形状。它的中心位于原点 (0, 0)，且主轴与坐标轴对齐。具体的形状和大小可以通过进一步的计算得到，但这超出了这个问题的范围...
椭圆x^2-xy+y^2=3上,纵坐标最大和最小的点?
2x-y-xy'+2yy'=0 则y'=(y-2x)\/(2y-x)令y'=0 得 y=2x 则当y=2x时,y'=0 将 y=2x代入方程得 x-2x+4x=3 所以x²=1,x=±1 当x=1时，y=2；x=-1时，y=-2 则纵坐标最大的点为(1,2)，纵坐标最小的点为(-1,-2)点与椭圆 点M（x0，y0）椭圆 x^2\/a^2+y^...
已知实数x,y满足关系式x^2+xy+y^2=3,则(x-y)^2最大值为?
几何意义是求椭圆的切线 直线与椭圆相切的时候值最大
欧拉公式x^2y"-xy'=x^3的通解?
过程如下：x^2y"-xy'=x^3 (xy'-y)\/x^2=x (y\/x)'=x 两边积分得 y\/x=x^2\/2+C
z-x^2y^3=0 在(1,1,1)的切平面方程是?
积分=-∫(1+sin^2y)dy=3\/2-(sin2)\/4,对L2,y=0,dy=0,积分=∫x^2dx=-1\/3,所以原积分=-π\/2-3\/2+(sin2)\/4+1\/3=-π\/2+(sin2)\/4-7\/6.,2,z-x^2y^3=0 在(1,1,1)的切平面方程是 2 求f(x,y)=x^3+y^3-3xy+1的极小值为 3 L是在圆周y=根号下2x-x^2上由...
x^2-xy+y^2=3怎麼就是椭圆了?
\/(a^2)+(y^2)\/(b^2)=1 这只是中心位于原点，焦点在x轴或y轴的椭圆，也就是关于x轴对称，关于y轴对称；题中的方程：x^2-xy+y^2=3 这个椭圆的中心位于原点，但并不以x轴或y轴对称；相当于把常规形式的椭圆：(x^2)\/(a^2)+(y^2)\/(b^2)=1 旋转后所得到的。希望对你有用~...
欧拉方程x^2y''-xy'=x^3的理解为
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
逄委婴儿： x^2+xy=3 xy+y^2=2 相加,左边和左边相加,右边和右边相加 x^2+xy+xy+y^2=3+2 所以x^2+2xy+y^2=5
鄂温克族自治旗13240304529： 已知x的平方加xy=3,y的平方+xy=2,求X的平方加Y的平方. - ？
逄委婴儿：[答案] 答: x^2+xy=3 y^2+xy=2 两式相除得: x/y=3/2 x=3y/2 代入第一式得: 9y^2/4+3y^2/2=3 15y^2=12 y^2=4/5 x^2=9y^2/4=9/5 所以: x^2+y^2=13/5
鄂温克族自治旗13240304529： 已知:x^2+xy=3,xy+y^2= - 2.求(1)x^2 - y^2 (2)x^2+4xy+3y^2 (3)2x^2 - xy - 3y^2要过程 - ？
逄委婴儿：[答案] x^2+xy=3 .(I)xy+y^2=-2 .(II)(1).x^2-y^2 = (I) - (II) = 5(2).x^2+4xy+3y^2 = (I) + 3*(II) = 3 + 3*(-2) = -3(3).2x^2-xy-3y^2 = 2*(I) - 3*(II) = 2*3 - 3*(-2) = 12
鄂温克族自治旗13240304529： 已知x的平方+xy=3,xy+y的平方= - 2,求代数式2x的平方 - xy - 3y的平方的值 - ？
逄委婴儿： x的平方+xy=3,xy+y的平方=-2, 2x的平方-xy-3y的平方 =2(x的平方+xy)-3(xy+y的平方) =2*3-3*(-2) 6=6 =12 主要是把给的条件进行拆分组合即可 不必求出x,y的值,也吗办法求出
鄂温克族自治旗13240304529： 已知:x^2+xy=3,xy+y^2=6,则(x - y)^2= - ？
逄委婴儿：[答案] 相加 x²+2xy+y²=9 (x+y)²=9 x+y=±3 相减 x²-y²=-3 (x+y)(x-y)=-3 所以x-y=-3÷(±3)=±1 所以(x-y)²=1
鄂温克族自治旗13240304529： 急用!已知x的平方加上xy等于3,xy+y的平方等于 - 2.求(1)x的平方 - y的平方的值.(2)x的平方+4xy+3y的平方的值.(3)2x的平方 - xy - 3y的平方的值. - ？
逄委婴儿：[答案] 由题意知,x^2+xy=3,xy+y^2=-2所以(1)x^2-y^2=x^+xy-(xy+y^2)=3-(-2)=5(2)x^2+4xy+3y^2=x^2+xy+3(xy+y^2)=3+3*(-2)=-3(3)2x^2-xy-3y^2=2(x^2+xy)-3(xy+y^2)=2*3-3*(-2)=12
鄂温克族自治旗13240304529： 已知x^2+xy=3,xy+y^2=2,求x^2+2xy+y^2？
逄委婴儿： x^2+2xy+y^2 =(x^2+xy)+(xy+y^2) =3+2 =5
鄂温克族自治旗13240304529： 已知x^2+xy=3 xy+y^2= - 2？
逄委婴儿： x^2+xy=3 ①xy+y^2=-2 ② xy=3-x^2 (1)①-② x^2-y^2=5 (2)x^2+4xy+3y^2=x^2+4(3-x^2)+3y^2=12-3x^2+3y^2=12-3(x^2-y^2)=12-15=-3 (3)2x^2-xy-3y^2=2x^2-(3-x^2)-3y^2=3x^2-3y^2-3=3x5-3=12
鄂温克族自治旗13240304529： 以知x^2+xy=3,xy+y^2= - 2求:(3)2x^2 - xy - 3y^2的值？
逄委婴儿： 因为, x^2+xy=3----(1) xy+y^2=-2---(2) 2*(1)-3*(2)得: 2*(x^2+xy)-3*(xy+y^2)=2*3-3*(-2)=12----(3) 式(3)的左边打开有, 2x^2-xy-3y^2=12 所以, 所求的值为12
鄂温克族自治旗13240304529： 已知:x^2+xy=3,xy+y^2= - 2.求(1)x^2 - y^2 (2)x^2+4xy+3y^2 (3)2x^2 - xy - 3y^2 - ？
逄委婴儿： x^2+xy=3 .....(I) xy+y^2=-2 .....(II)(1). x^2-y^2 = (I) - (II) = 5(2). x^2+4xy+3y^2 = (I) + 3*(II) = 3 + 3*(-2) = -3(3). 2x^2-xy-3y^2 = 2*(I) - 3*(II) = 2*3 - 3*(-2) = 12
