在初中数学三角形相似的条件中,成比例和对应是什么意思
1、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
2、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
3、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
4、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
5、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
相似三角形的话 题目肯定会有相关的边或角包含在里面 有时也会需要两次相似证出，那么你就看，在那个三角形里你所知道的信息最多，另一个三角形你只知道一条边或者一个角之类不齐全的条件，但通过在得到任意一个条件就能解该三角形，基本上就是这两个三角形相似，如果一个三角形什么条件都不知道，在第一次用相似的时候基本不考虑
动点问题 一般考点是落在特殊点上 在没有头绪的时候，就试想动点在中点 角平分线 中线 重心 外心 内心 顶点等特殊位置 然后答案猜都八九不离十了
由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，是此三角形外接圆的半径的两倍）
我们可以知道 a1/a2=b1/b2=c1/c2=sinA1*2R1/sinA2*2R2=sinB1*2R1/sinB2*2R2=sinC1*2R1/sinC2*2R2=R1/R2
得证 所谓成比例，比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d wc呁/S∕ ? 所以平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应 线段成比例
87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
比如三角形ABC和三角形DEF,如果A/D，B/E,C/F（/是比），它们三的比值相同，那么这两个三角形成比例，其实两个比值相同就行了。对应就是A对应D,B对应E,C对应F.
相似三角形的判定定理:
(1)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,(简叙为两角对应相等两三角形相似).
(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似(简叙为:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似.)
(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似(简叙为:三边对应成比例,两个三角形相似.)
直角三角形相似的判定定理:
(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似.
(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似.
相似三角形的性质定理:
(1)相似三角形的对应角相等.
(2)相似三角形的对应边成比例.
(3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.
(4)相似三角形的周长比等于相似比.
(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方.
相似三角形的传递性
如果△ABC∽△A1B1C1,△A1B1C1∽△A2B2C2,那么△ABC∽A2B2C2 具体见 http://baike.baidu.com/view/4433.htm?fr=ala0_1
一道初中数学几何大题(相似三角形)
解答在图上：第一问：第二问：
初中数学比例的六个定理分别是什么?
在初中数学中，存在许多关于比例的定理。以下是常见的六个比例定理：1. 相似三角形的对应边比例定理（AA相似定理）：如果两个三角形的对应角度相等，则它们的对应边的长度比例相等。2. 相似三角形的对应边成比例定理（三边比例定理）：如果两个三角形的对应边的长度成比例，则它们相似。3. 内切圆和...
初中数学 相似三角形的判定 有图求过程 8⑴⑵证明题
如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等，则这两个三角形相似。图中设正方形边长为a，即AB=BC=CD=DE=a，由勾股定理得：AC=根号2*a △ACD与△ACE中，对应角∠ACD=∠ACE,△ACD的边CD与△ACE中的边AC相对应，△ACD中的边AC与△ACE中的边CE相对应，对应边AC\/CD=根号2*a\/a...
一道初中数学题 证明三角形相似的
由于bd垂直于ce，并交于O点，可得四边形CDBE的面积为1\/2*bd*ce=1\/2*3*8=12 由于三角形ADE的面积占三角形ABC的1\/4(因为bd,ce分别为ac,ab的中线,三角形ADE的高和底边均为三角形ABC的1\/2)因此四边形CDCE的面积占三角形ABC的3\/4 三角形ABC的面积为16 ...
初中数学:相似提问
因为bd=2dc 所以ad=2de 所以ae=3 因为∠b=∠dce 所以∠ace=∠acb+∠b=180°-∠bac=75° 因为∠ced=∠ace 所以三角形ace等腰 所以ac=ae=3 过点d做DF垂直AC于F 因为BAC=90 所以AB平行DF 所以ABE相似FDE 所以AB比DF=AE比EF=BE比ED=2 所以EF=1 在三角形ACD中,角CAD=30,ADC=75 所以...
初中数学证明题,求证:两边成比例及其夹角相等的三角形相似。
教材第97页在证明“两边对应成比例且夹角对应相等的两个三角形相似”（如图，已知DE\/AB＝DF\/AC（AB＞DE），∠A=∠D，求证：△ABC∽△DEF）时，利用了转化的数学思想，通过添设辅助线，将未知的判定方法转化为前两节课已经解决的方法（即已知两组角对应相等推得相似或已知平行推得相似）。请利用上述...
初中相似三角形数学问题
考点：相似三角形的判定；矩形的性质．专题：探究型．分析：（1）要求两三角形相似，已知条件有一组直角，我们只需再证得一组对应角相等即可得出两三角形相似，根据FE⊥EC，因此∠AEF和∠DCE都是∠DEC的余角，因此∠AEF=∠DCE，我们只要再得出∠BCE=∠FCD即可，可通过构建全等三角形来求解，延长FE交...
初中数学《相似三角形》说课稿
初中数学《相似三角形》说课稿 一.教材分析 (一)教材的地位和作用 相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，相似三角形承接全等三角形，从特殊的相等到一般的成比例予以深化，学好相似三角形的知识，为今后进一步学习三角函数及与固有关的比例线段等知识打下良好的基础。本节课是为学习...
求一道初中二年级相似三角形数学题
证明：因为△ABC与△DEC都是等腰直角三角形 所以CD\/CE=AC\/CB=1\/√2 ∠DCE=∠ACB=45度 所以∠DCA=∠ECB 根据SAS △ACD≈△BCE 2)因为△ACD≈△BCE 所以∠DAC=∠EBC=45度 所以∠DAB+∠CBA=∠DAC+∠CAB+∠CBA=45+90+45=180度 所以AD ∥ BC ...
初中数学 三角形相似问题
由角平分线定理得，AB：AC=BD:CD,又由三角形相似得，BD:CD=DE:DF,所以AB:AC=DE:DF,所以AB*DF=AC*DE
在汤瑞安： 比如三角形ABC和三角形DEF,如果A/D,B/E,C/F(/是比),它们三的比值相同,那么这两个三角形成比例,其实两个比值相同就行了.对应就是A对应D,B对应E,C对应F.
太和县19474431278： 初中数学如何证明相似,都要满足什么条件? - ？
在汤瑞安：[答案] (1)两角对应相等,两三角形相似. (2)两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似. (3)三边对应成比例,两三角形相似. (4)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例, 那么这两个直角三角形...
太和县19474431278： 【初中数学】证明两个三角形相似的4种方法是什么 - ？
在汤瑞安： 1.角角角相等 2.边边边成比例 3.边角边(两边成比例,夹在中间的角相等) 4.HL(在直角三角行中,斜边和一条直角边成比例) 兔牙儿的＂两条边成比例一个角相等 ＂是不对的,那角必须是夹在中间的那个.而且RT三角形那个属于我说的＂3＂
太和县19474431278： 初三数学相似三角形的性质？
在汤瑞安： (1)相似三角形对应角相等,对应边成比例. (2)相似三角形对应高的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比. (3)相似三角形周长的比等于相似比
太和县19474431278： 证明三角形相似的条件是什么?(初中的)？
在汤瑞安： 1、两个角对应相等的三角形相似. 2、三边对应成比例的三角形相似. 3、两边对应成比例一个角对应相等的三角形相似.
太和县19474431278： 初中数学 比如 相似三角形 对应边成比、对应角相等,证明题可直接用,但我的书上没有说角平分线成比,可以 - ？
在汤瑞安： 角平分线成比例,这是三角形形相似 可以很简单的证明 不过证明题学证明出来再用
太和县19474431278： 初中数学关于相似三角形的判定有哪些?说的具体点,还有它们的简称. - ？
在汤瑞安：[答案] 相似和全等基本是对应的,全等的判定有:SSS、SAS、AAS、ASA、HL(Rt△);相似的判定:1、三角对应相等的两三角形相似(A'A'A'); 2、三边对应成比例的两三角形相似 (S'S'S'); 3、两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似(S'A'S')...
太和县19474431278： 数学题;三角的相似性有什么条件 - ？
在汤瑞安： 1)对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形. 2)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似. 3)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么...
太和县19474431278： 初三数学,相似三角形的判定,求完整过程! - ？
在汤瑞安： 因为三边对应成比例,所以三角形abc相似与三角形ade,又然后等量相减角bad等于角cae,因为ab比ad等于ac比ae ,所以abd相似ace,所以两个角就相等了
太和县19474431278： 初中数学的相似三角形的公式、定理和应注意的地方 - ？
在汤瑞安： 一、相似三角形的性质可以类比全等三角形的性质来研究全等三角形相似三角形 1 对应边相等 对应边成比例 2 对应角相等 对应角相等 3 对应中线相等 对应中线的比等于相似比 4 对应角平分线相等 对应角平分线的比等于相似比 5 对应高相等 ...
