互相垂直的两条线段一定相交吗?

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互相垂直的两条线段一定相交。这句话哪里错了?~

  错在:此结论必须在“在同一平面内”的条件下才成立。

  垂线性质:

  ①:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直一定会出现90°
  ②:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
  简单说成:垂线段最短。
  ③点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
  两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足。 ——《义务教育课程标准实验教科书 数学 四年级(上册)》
  两条直线相交成四个角,如果有一个角是直角,那么称这两条直线互相垂直(perpendicular),其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。——《义务教育课程实验教科书上海版 数学 四年级下册》(2012年审定新版)
  两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。

两条线段垂直不一定相交。
分析过程如下:
(1)在同一平面内的两条直线互相垂直它们是相交的。
(2)不在同一平面内的两条直线互相垂直它们不相交。

上图中直线AB和A1D1是垂直的,可是它们没有相交。于是可得两条线段垂直不一定相交。
扩展资料:
垂直的性质:
①在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直一定会出现90°。
② 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简单说成:垂线段最短。
③点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
设有两个向量a和b,a⊥b的充要条件是a·b=0,即(x1x2+y1y2)=0 。
对于立体几何中的垂直问题,主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题,而要解决相关的问题,其难点是线面垂直的定义及其对判定定理成立的条件的理解;两平面垂直的判定定理及其运用和对二面角有关概念的理解。

不一定.在同一平面内,两条垂直(不平行)的直线一定相交.

不一定!
如果是在同一个平面内的两条直线,一定相交,线段就不一定了。

直线肯定相交,线段不一定

在同一平面内,一定。否则,不能。

这个概念大了 没法回答

空间和平面 直线和线段 平行和不平行

而且相互和不相互是怎么回事


过点(3,1)作互相垂直的两条直线L1,L2,设直线L1交X轴于点M,直线L2交Y...
第二条直线方程:y=-x\/k+n 将x=3,y=1代入:1=3k+m m=1-3k 1=-3\/k+n n=1+3\/k 第一条直线方程:y=kx+1-3k 第二条直线方程:y=-x\/k+1+3\/k 对y=kx+1-3k令y=0 x=(3k-1)\/k 直线与x轴交点:[(3k-1)\/k,0]对y=-x\/k+1+3\/k令x=0 y=(3+k)\/k 直线与y轴...

如何证明两条直线互相垂直?
必须相交,相交还要成直角。)①在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直一定会出现90°。② 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简单说成:垂线段最短。③点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。

互相垂直的两条线段最短
..垂直的话就是两直线在一平面内了 第2个是对.首先A到直线C的距离是指 过A作C的垂线,垂线段的长就是A到直线C的距离 然后A与直线C上各点连线,最短的肯定是垂线段.你画条直线,在外随便找个点.然后先做直线的垂线,再随便连线过去 全部看成是RT三角形,斜边肯定比直角边长..不知道说清楚没 ...

当两条直线相交成直角时这两条直线互相什么
本词的基本意思是:当两直线所成的角为直角时,称它们互相垂直。这一概念也可推广到两平面间或直线与平面间的情况。三、互相垂直的性质 ①在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直一定会出现90°。②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简单说成:垂线段最短。...

哪两条线段互相垂直?
下面每个图形中哪两条线段互相平行哪两条线段互相垂直有以下回答:第一个图形中互相平行:ab∥cd,ac∥bd,互相垂直:ac⊥bc,ca⊥ab,bd⊥cd,db⊥ab;第二个图形中互相平行:bc∥cd,互相垂直:bc⊥ac,dc⊥ac;第三图形中互相平行:ab∥cd,互相垂直:ac⊥cd,ca⊥ab。

两条直线互相垂直的定义及判定
从直线外一点到这条直线所画的垂线段的长度叫做这点到直线的(距离)。垂线段属于数学理论之中的名词。直线外任意一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到这条直线的距离。两直线垂直的性质及判定 1、在连接直线外一点与直线上各点的线段中,垂线段最短。2、证明两条直线互相垂直的方法:...

两条互相垂直的边叫做什么边
如果一三角形中,有两个内角之和等于90°,那么这个三角形是直角三角形。一条直线垂直于平行线中的一条,则这条直线也垂直于平行线中的另一条直线。夹着直角的两条边,都叫做直角边。在直角三角形中,直角边的长度亦等于斜边的总长度与由直角用垂线分割斜边的线段的几何平均数。直角边,即一个直角...

当两条直线相交成什么时这两条直线就互相垂直
2、垂直有助于解决几何问题:在几何学中,垂直的概念和性质经常被用来解决各种问题。例如,使用垂直的概念可以证明三角形的勾股定理,这是几何学中一个非常重要的定理。此外,通过证明两条线段垂直,我们可以得出它们之间的角度为90度,这有助于我们解决与角度有关的问题。3、垂直在实际应用中具有重要意义...

什么线段叫互相垂直图
互相垂直,是指一条线与另一条线成直角,这两条直线互相垂直。通常用符号“⊥”表示。正方形的邻边、两条对角线互相垂直。即a和b,b和c,c和d,d和a,e和f互相垂直 。垂直:ce和de和ae三个dao相互垂直,fc和daoce和bc相互垂直 平行:de和内fc,ab和ec和df,ae和bc ...

下面图形中,哪两条线段互相平行?哪两条线段互相垂直?
解:第一个图形中互相平行:AB∥DC。互相垂直:AB⊥AD,AD⊥DC。第二个图形中互相平行:AB∥DC,AD∥BC,互相垂直:AB⊥AD,AD⊥DC,AB⊥BC,BC⊥CD。第三图形中互相平行:AB∥DC,互相垂直:DC⊥BE,AB⊥BE。

资溪县19311386605: 互相垂直的两条线段一定相交 这句话对吗为什么 -
司马帘二维: 不对 理由:互相垂直的两条直线一定相交,而互相垂直的两条线段不一定相交

资溪县19311386605: “互相垂直的两条直线一定相交”这句话正确吗? -
司马帘二维: 在同一同面内,互相垂直的两条直线一定相交 不在同一平面的他们垂直,但不相交

资溪县19311386605: 互相垂直的两条线段一定相交吗? -
司马帘二维: 不一定.在同一平面内,两条垂直(不平行)的直线一定相交.

资溪县19311386605: 互相垂直的两条线段一定相交.这句话哪里错了? -
司马帘二维: 错在:此结论必须在“在同一平面内”的条件下才成立.垂线性质:①:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.垂直一定会出现90° ②:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短. 简单说成:垂线段最...

资溪县19311386605: 同一面内互相垂直的两条直线一定相交对吗 -
司马帘二维: 同一平面内互相垂直的两条直线一定相交

资溪县19311386605: 互相垂直的两条直线一定相交.______.(判断对错) -
司马帘二维:[答案] 据分析可知: 互相垂直的两条直线一定相交,这个说法是错误的. 故答案为:*.

资溪县19311386605: 一道判断题——初一数学互相垂直的两条线段一定相交(判断这句话是否正确,再说明理由)另外,我觉得这句话是正确的,但答案上说是错误的,为什么呢? -
司马帘二维:[答案] 错误,空间上的两条垂直直线不相交

资溪县19311386605: 两条互相垂直的直线一定相交这句话是对的还是错的? -
司马帘二维: 错,异面直线同样可能相互垂直,需要在同一平面下,这个论断才是正确的

资溪县19311386605: 互相垂直的两条直线一定相交.对吗? -
司马帘二维: 互相垂直的两条线段不一定相交,即使是在一个平面里也是这样,因为线段是有两个端点的,长度有限,不一定就会相交相交的话必有交点.提示:在同一个平面里,互相垂直的两条直线(两端无限长)必然相交;如果互相垂直的两条直线不在一个平面里,也就是说:互相垂直的两条直线构不成一个平面,则两者必不相交.

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