关于二次函数的题，请 为我作出详细的解答（主要是第四小题）。。回答让我满意的追加悬赏。 先谢谢啦。
1
(1)二次函数不可能与x轴有三个交点.
若是你打错了,将(a,0)改为(0,a)的话
表达式为:y=f(x)=[a/(bc)](x-b)(x-c)
(2)最小值在x=(b+c)/2处取得
f[(b+c)/2]=-a(b-c)^2/(4bc)
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设g(y)=f(y+1)=y^2+(a+2)y+1+a+b=y^2+(a+2)y+199
由于f(x)=0,只有整数解,则g(y)=0也只有整数解.
注意到199为质数,且y1*y2=199
则g(y)=0的解为y1=1或y2=199,时a=-202
那么f(x)=0的解为x1=2,x2=200
或者y1=-1,y2=-199,此时a=198
那么f(x)=0的解为x1=0,x2=-198
综上所述:
当a=-202,b=400时,方程有整数解
x1=2,x2=200
或a=198,b=0时,整数解为:
x1=0,x2=-198
3
两边同除x^2,得
x^2+ax+b+a/x+1/x^2=0
令y=x+1/x |y|≥2
得y^2+ay+b-2=0有解
则其判别式要大于0,即:
a^2-4(b-2)≥0
由|y|≥2得
|-a+sqrt[a^2-4(b-2)]|/2≥2且|a+sqrt[a^2-4(b-2)]|/2≥2
两式合并得:
{|a|+sqrt[a^2-4(b-2)]}/2≥2
此式即
sqrt[a^2-4(b-2)]≥4-|a|
平方得
2|a|≥2+b
那么a^2+b^2≥5/4(b+2/5)^2+4/5
则当b=-2/5,a=±4/5时,a^2+b^2取得最小值4/5.此时x=±1是原方程的根.
(sqrt为开方)
4
a>0
当x=-2/a时,取得最小值
-4/a+a-1=2
得a=4
(a=-1不满足题设,要舍去)
楼主,我等着你的追加分^_^
有什么问题给我发消息~
1.解:因为抛物线y=x^2+bx+c经过（c,0),所以方程x^2+bx+c=0有一根为x=c
根据韦达定理,可知另一根为x=c/c=1,所以该抛物线与x轴的另一交点为(1,0) .显然该抛物线与y轴的交点为(0,c).围成的三角形的底为(1-c),高为|c|=-c 所以面积s=1/2*(1-c)*(-c)=(1/2)c^2-(1/2)c
2.解:显然当x=-2时,y=a*(-2)^2-2b+c=4a-2b+c=0,故这个抛物线必经过点(-2,0)
3.解:当c=3时,不等式为x^2-4x+3<0,因式分解得(x-1)(x-3)<0 所以1<x<3
这个不等式的解集为(1,3)
4.解:因为它是二次函数且与直线有两个交点,故二次项系数不为0,即m≠1
联立方程组,消去y,化为:(m-1)x^2+x+1=0
因为该二次函数与该直线有两个交点,所以Δ>0,即Δ=1^2-4(m-1)>0
解得:m<5/4
综上可得,m的取值范围为(-∞,1)∪(1,5/4) (写成m<5/4且m≠1也可以)
如图。
二次函数练习题及答案
如果存在,试求出解析式及直线的解析式;如果不存在,请说明理由.能力提高练习一、学科内综合题1.(2003•新疆)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于B、C两点,与y轴交于A点. (1)根据图象确定a、b、c的符号,并说明理由;(2)如果点A的坐标为(0,-3),∠ABC=45°,∠ACB=60°,求这个二次函数的...
一道关于二次函数的题(急。。。谢谢大家)
证明:1. f（1)＝－a\/2,即a＋b＋c=－a\/2,则3a+2b+2c=0 由a＞2c＞b，3a+2b+2c=0＞3b+2b+b，所以b＜0 3a+2b+2c=0＜3a+2a+a 即a＞0 则a＞0，b＜0 2.要证明f（x）＝0至少有一个根在（0,2）内，即只需证f（0）f（2）＜0 则f（0）f（2）=c（4a+2b+c）而...
道二次函数练习题
元），该经销店的越利润为y（元）（1）. 当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）. 求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；解：（1）、45+(（260-240）\/10)×7.5=60 （2）、y=(x-100)*(45+(260-x)\/10*7.5)= -0.75x^2+315x-24000 （ 共精选3题）...
3个关于二次函数的基础题,我刚刚学,所以不太会,1.已知二次函数y=ax...
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二次函数的题目
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求中考二次函数试题,要过程
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初中二次函数题
这道题目是二次函数的综合运用题目，涉及知识点有求抛物线解析式、抛物线的顶点、三角形相似、抛物线的平移及直角三角形的性质，设计函数、分类讨论等中学重要的数学思想，希望能好好研究，弄懂弄通，对你解综合性大题目很有帮助！第三步骤比较复杂，不好书写，希望你能看明白，不明白的可以追问或私聊我...
聊庞五粒：[答案] 1.随便写一个二次函数:y=x^2+x+a,随便写一个在直线上的点(0,-2),代入二次函数,得a=-2,即得2.画点连线观察,非2、3. 3为直线,2在第一象限为减函数,符合二次函数特征将x=40,y=16 x=60,y=30 x=80,y=48代入1式,联立解得...
浔阳区15952995433： 有谁能给我传20道有关二次函数的大题(要有所有题目、过程和答案)尽量在这两三天内, - ？
聊庞五粒：[答案] 已知抛物线y=2x2-4mx+ m2 的顶点D在双曲线y=8/x上.(1)求顶点D的坐标;(2)设抛物线与x轴的两交点为A、B,与y周... 面积为2*((2√2)/2)=2√2 其中(2√2)/2表示其中一个三角形的面积 希望你已经自己做出来了哦
浔阳区15952995433： 二次函数典型例题 - ？
聊庞五粒：例1、 已知二次函数,当x=4时有最小值-3,且它的图象与x轴交点的横坐标为1,求此二次函数解析式. 分析:因为二次函数当x=4时有最小值-3,所以顶点坐标为(4,-3),对称轴为x=4,抛物线开口向上.图象与x轴交点的横坐标为1,即抛物线...
浔阳区15952995433： 关于二次函数二次函数的大题解法 根据具体习题说明 - ？
聊庞五粒：[答案] 习题老师没发吗?要习题去网上找大把,看习题没有用的主要是掌握思路. 你是哪种不会啊?讲一下二次函数就那几个东西 万能公式也有了,不行就一个个值硬求ok了. 因式分解也有万能公式 化简就不用说了吧 若需追问请便 若无请采纳!
浔阳区15952995433： 谁能列举出一些关于二次函数的题目?要过程的,谢谢各位了？
聊庞五粒： 二次函数 I.定义与定义表达式 一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系: y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口...
浔阳区15952995433： 关于二次函数的难题 及答案？
聊庞五粒： 二次函数的难题 1已知经过原点的抛物线y=-2x2+4x(如图所示)与x的另一交点为A现将它向右平移m(m>0)位,所得抛物线与x轴交于C、D点,与原抛物线交于点P (1)求点P的坐标(可用含m式子表示) (2)设△PCD的面积为s,求s关于m关系...
浔阳区15952995433： 关于二次函数的一道题？
聊庞五粒： 、(1)由二次函数过点(1,1)得m=n2/2. 注意到m-(n+4)= n2/2-(n+4) = (n2-2n-8)= (n-4)(n+2), 所以,P= n2/2, n≤-2或n≥4; P=n+4, -2<n<4. 再利用函数图像可知,当n=-2时,Pmin=2. (2)图像与坐标轴有三个不同的交点,可设交点坐标为A(x1,0)、B(x2,0)...
浔阳区15952995433： 给我几道关于2次函数的题,太简单的不要,太有水平的也不要. - ？
聊庞五粒：[答案] 已知直角三角形ABC的斜边AB的长是10CM,它的两个锐角的正弦值是方程m(x^2-2x)+5(x^2+x)+12=0的两个根.(1)求m的值2、求直角三角形abc的两条直角边 一、选择题1.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,下列结论中,正确的...
浔阳区15952995433： 30题二次函数练习题 - ？
聊庞五粒： 我想很有耐心且为你着想而认真给你出题的也不会有几个人吧. 关于二次函数ax^2+bx+c=0.无非是x1、x2和a,b,c以及△等的关系. x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a 这些最基本的关系你要懂了就行. 关于xy坐标以及图像问题.也是简单的. 图像与x轴的交点就是x1和x2.与y轴的交点就是y=ax^2+bx+c中的c. 与坐标有关的无非就是对称轴-b/2a.最高点,最低点,与x轴、y轴的交点,图像上的一点的坐标(x0,y0), 还有就是两个函数之间的关系,如两函数有交点.有相同对称轴等等. 这样子你就可以自己给自己出题目了.各个类型的都能出. 然后自己做,若不会,可看书本.基本的书上都有的.
浔阳区15952995433： 二次函数的题啊 - ？
聊庞五粒： 第一问利用韦达定理,x1x2=m,x1+x2=4,打开条件,x1x2+x1+x2+1=8,x1x2=3,m=3,所以解析式为y=x^2-4x+3 第二问,设平移后的函数解析式为y=x^2-4x+a,因为C1一定在A1B1的中垂线上,所以只需要保证C1到X轴的距离=A1B1的√3/2倍就...
