帮忙做一道万有引力的题,谢谢!
程稼夫的物理竞赛教程有这个题,我给你贴出来!
加速度=受力/无题质量
对应题目中:
物体收到的万有引力F=GMm/(R+h)^2 其中GM=gR^2(这里有个默认地面上重力加速度g等于地球万有引力加速度即GM/R^2,2边同乘R^2就得该式)
那么物体的加速度a=gR^2/(R+h)^2 (其中/为除号,^2为平方)
mg=GM球m/R^2 g=GM球/R^2
M球=4/3πR^3*ρ0 代入上式g=4/3πRρ0G
2)同步卫星所受的引力由大气和固体组成部分提供
两者重心就是星球球心
M气=4/3π{(2R)^3-R^3}*ρ=28/3πρR^3
M=M气+M球
同步卫星的运行角速度也是ω
GMm/(R+h)^2=mω^2*(R+h)
h你就自己解,行吗?
OK
该天体固体表面的重力加速度g不考虑气体层影响,理由为“一个质量分布均匀的球壳对内部物体的引力为零,”
有mg=GmM/R^2 其中M=ρ0V=ρ0*4∏R^3/3
所以g=4∏Rρ0G/3
(2) 要发射一颗同步卫星 则 m(R+h)ω^2=GmM/(R+h)^2 其中M=ρ0V=ρ0*4∏R^3/3
ω^2=GM/(R+h)
(R+h)ω^2=GM=Gρ0*4∏R^3/3
(R+h)=GM=Gρ0*4∏R^3/3ω^2
h=GM=4∏Gρ0R^3/3ω^2 +R
解:F=GMm/(R*R)=mg M=(4/3)πρ0R*R*R 解得g=(4/3)πρ0RG
此时万有引力提供向心力但此时卫星受到的外有引力还需加上气体部分引力。
气体部分引力: F1=GM1m/(R*R)=mg M1=(4/3)πρ(2R*2R*2R-R*R*R)
F1+F=mg1
g1=rωω=(R+h)ωω
解上式可求得h
牛顿什么时候发现万有引力
他对自己说,重力为什么不可以延伸到月球的高度呢。如果这样,重力就会对行星轨道产生影响,或者保持行星在轨道上运行。牛顿发现,如果让该力随距离的平方增加而减少,所计算出的月球轨道周期与真实情况非常好地吻合。他猜想同样的力也会导致了其他的轨道运动,并因此将之命名为“万有引力”。
牛顿是如何发现万有引力说的?
牛顿高明的地方就在于他解决了胡克等人没有能够解决的数学论证问题。1679年,胡克曾经写信问牛顿,能不能根据向心力定律和引力同距离的平方成反比的定律,来证明行星沿椭圆轨道运动。牛顿没有回答这个问题。1685年,哈雷登门拜访牛顿时,牛顿已经发现了万有引力定律:两个物体之间有引力,引力和距离的平方成反比,和两个物体...
牛顿发现万有引力的故事(主要写经过)
他猜想同样的力也导致了其他的轨道运动,并因此将之命名为“万有引力”。被称为牛顿苹果树后代的一颗苹果树,发现于剑桥大学植物园 同时代的作家威廉·斯蒂克利牧师在他的《艾萨克·牛顿爵士生平回忆录》中记录了1726年4月15日他在肯辛顿与牛顿的一次谈话,在该次谈话中,牛顿回忆了“从前,引力的概念...
如果我们的太阳系被一层厚厚的暗物质光环包围,万有引力定律,会有...
在太空中吸引地球的,其实主要是太阳的引力 ,这是因为太阳的质量占到了整个太阳系的99.86%,而根据万有引力公式,万有引力与质量的成正比。所以, 要说地球要动,也是往太阳的方向靠,而不是所谓的往下掉 ,毕竟“下面”也没有什么大型天体在吸引。 只是因为地球具有一定的初速度,所以,地球才是绕着太阳转,如果地球没...
牛顿发现万有引力的故事
牛顿坐在一棵苹果树下沉思。忽然一个苹果掉落到地上。他发现所有的东西一旦失去支撑必然会坠下,继而发现任何两物体之间都存在着吸引力,这引力与距离的平方成反比,总结出万有引力定律。
牛顿是如何发现万有引力说的?
1661年,19岁的牛顿以减费生的身份进入剑桥大学三一学院,靠为学院做杂务的收入支付学费。1664年成为奖...万有引力的发现说明,天上星体运动和地面上物体运动都受到同样的规律——力学规律的支配。 早在牛顿发现...据说,牛顿常常忙得不修边幅,往往领带不结,袜带不系好,马裤也不扣上纽扣,就走进了大学餐厅。有一次...
牛顿发现万有引力的过程100至200字
牛顿推动了引力定律的发展,指出万有引力不仅仅是星体的特征,也是所有物体的特征。作为所有最重要的科学定律之一,万有引力定律及其数学公式已成为整个物理学的基石。当然,当时牛顿提出了万有引力理论,却未能得出万有引力的公式,因为公式中的“G”实在太小了,因此他提出:F∝mM\/r^2。直到1798年英国...
牛顿怎么发现万有引力的?
这使他断言,相互吸引力不但适用于硕大的天体之间,而且适用于各种体积的物体之间。苹果落地、雨滴降落和行星沿着轨道围绕太阳运行都是重力作用的结果。人们普遍认为,适用于地球的自然定律与太空中的定律大相径庭。牛顿的万有引力定律沉重打击了这一观点,它告诉人们,支配自然和宇宙的法则是很简单的。
介绍开普勒定律到万有引力定律的发展过程,O(∩_∩)O谢谢
2.行星的向径在相等的时间内扫过相等的面积。3. 所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。 开普勒三定律是不容置疑的,但为什么会这样呢?是什么让它们做加速度为零的运动?牛顿经过研究思考解决了这个问题:物体之间存在万有引力。当然他发现万有引力定量是一个漫长而曲折的过程...
牛顿与万有引力定律的故事
牛顿推动了引力定律的发展,指出万有引力不仅仅是星体的特征,也是所有物体的特征。作为所有最重要的科学定律之一,万有引力定律及其数学公式已成为整个物理学的基石。牛顿并不是发现了重力,他是发现重力是“万有”的。每个物体都会吸引其他物体,而这股引力的大小只跟物体的质量与物体间的距离有关。牛顿...
霜滕环酯:[答案] 答;F=GM^2X/(X^2+R^2)√(X^2+r^2)
铜陵县13178869009: 一道万有引力的题.一颗人造卫星的质量为m.离地面的高度为h.卫星做匀速圆周运动.一直地球半径为R.地球表面重力加速度为g.求1 卫星所在高度处的重力加速... - ?
霜滕环酯:[答案]设地球质量为M 根据万有引力定律 GMm/R^2=mg 解得:GM=gR^2(重要结论,往后用) (1) 设卫星所在高度重力加速度为g' GMm/(R+h)^2=mg' 解得:g'=gR^2/(R+h)^2 (2) 设卫星速率为v GMm/(R+h)^2=mv^/(R+h) 解得:v=√(gR^2/(R+h)) (3) 设周...
铜陵县13178869009: 一道关于万有引力的物理计算题某行星表面没有气体,行星半径为R,如果宇航员在这个行星地面上以初速度V0竖直向上抛出一石块,石块经过时间t到达最高... - ?
霜滕环酯:[答案]物体竖直上抛做匀减速运动,最高点速度为0. 由V=V0+gt得 V0=-gt 所以星球表面的重力加速度g=V0/t. 而由GMm/R^2=mg得,M=V0R^2/Gt 答:行星的质量为V0R^2/Gt. 标准步骤,权威!,考试绝对满分 !
铜陵县13178869009: 简单的一道万有引力问题!有人发现一个小行星,测得它到太阳的平均距离是地球到太阳的平均距离的8倍.这个小行星绕太阳公转的周期将是地球的公转周期... - ?
霜滕环酯:[答案] 万有引力提供向心力 GMm/R地^2=m*4π^2*R地/T^2 即T^2=4π^2*R^3/GM,然后只要把距离代进去就可以了
铜陵县13178869009: 一道关于万有引力的简单物理题若已知地球半径为R 地球表面重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T月球绕地球的运动近似看成匀速圆周运动,试求出月... - ?
霜滕环酯:[答案] GMm/r^2=mr(2π/T)^2 GMm'/R^2=m'g 二式相比,得: T^2=4π^2r^3/(gR^2) 则月球绕地球运动轨道的半径为: r=[gR^2T^2/(4π^2)]^(1/3)
铜陵县13178869009: 关于万有引力的题 - ?
霜滕环酯: 气压由重力产生 p=mg/S 由万有引力 g=GM/R^2 得到 m=4(pi)R^4*p/(GM) 带入数据,是地球的0.0034
铜陵县13178869009: 高一一道“万有引力”的物理题某行星与地球的质量比为a,半径比为b,该行星表面与地球表面的重力加速度比为多少?写出答案并说明原因 - ?
霜滕环酯:[答案] 质量为m的物体放在该星球上所受重力等于万有引力:mg'=GMm/r^2 质量为m的物体放在地球上所受重力等于万有引力:mg=GM0m/R^2 比较以上两式可得:g'/g=(M/M0)*(R/r)^2=a/b^2
铜陵县13178869009: 求做道高中万有引力题已知地球质量M=5.98*10二十四次方KG 半径R=6378KM引力常数G6.67*10负十一次方 试根据给定数据数据计算地球卫星速度大小的范围 - ?
霜滕环酯:[答案] 若只考虑做匀速圆周运动的卫星GMm/r2=mv2/rv=根(GM/r)r=R时 vmax=7.908km/s即0到7.908km/s(第一宇宙速度)若考虑任何情况下的卫星当近地点在地球表面附近,远地点在无穷远时,近地点速度最大用能量守恒,远地点速度为0...
铜陵县13178869009: 帮我编1道关于万有引力的计算题(要过程) - ?
霜滕环酯: 1 选择 关于人造卫星,下列说法正确的事( ) A 运行轨道半径越大,绕行的速度也越大 B 运行的速度可能等于8km/s C 运行的轨道半径越大,周期越小 D 运行的周期可能等于80min2 计算 嫦娥思乡,飞回地球,感觉到自己的身体重了 1 请问她的感觉对吗?为什么? 2 她一称体重约为50kg请问她在月球上的体重?3 她上网看新闻:非洲的海盗很猖狂.立即飘至赤道的正上空进行监视,求 她在该位置的线速度?答案;1:c2: 1 感觉正确 2 10千克 3 3070m/s
铜陵县13178869009: 求一万有引力题目假若地球是一个密度均匀的球体,设想沿地球直径开凿一条贯穿地球的隧道,将一小球从隧道的一端由静止释放,经多长时间后小球到达隧... - ?
霜滕环酯:[答案] 小球在隧道中的运动是简谐振动,具体过程最好自己推导下,相信你既然接触到这样的题目基础必然不会差,应该可以自己解决.不会就追问我有空补充写下. 计算出恢复力与位移的关系f=-kx 用简谐振动周期公式计算周期,地表到地心是四分之一个周...