帮忙做一道万有引力的题,谢谢！

一道万有引力的题，高手帮忙~

程稼夫的物理竞赛教程有这个题，我给你贴出来！

加速度=受力/无题质量
对应题目中：
物体收到的万有引力F=GMm/（R+h）^2 其中GM=gR^2（这里有个默认地面上重力加速度g等于地球万有引力加速度即GM/R^2，2边同乘R^2就得该式）
那么物体的加速度a=gR^2/(R+h)^2 (其中/为除号，^2为平方)

1）由于球壳对内部物体的引力为零，在星球表面的物体不受大气引力
mg=GM球m/R^2 g=GM球/R^2
M球=4/3πR^3*ρ0 代入上式g=4/3πRρ0G
2)同步卫星所受的引力由大气和固体组成部分提供
两者重心就是星球球心
M气=4/3π{（2R)^3-R^3}*ρ=28/3πρR^3
M=M气+M球
同步卫星的运行角速度也是ω
GMm/（R+h）^2=mω^2*（R+h）
h你就自己解，行吗？
OK

该天体固体表面的重力加速度g不考虑气体层影响，理由为“一个质量分布均匀的球壳对内部物体的引力为零，”
有mg=GmM/R^2 其中M=ρ0V=ρ0*4∏R^3/3
所以g=4∏Rρ0G/3
(2) 要发射一颗同步卫星 则 m（R+h)ω^2=GmM/(R+h)^2 其中M=ρ0V=ρ0*4∏R^3/3
ω^2=GM/(R+h)
(R+h)ω^2=GM=Gρ0*4∏R^3/3
(R+h)=GM=Gρ0*4∏R^3/3ω^2
h=GM=4∏Gρ0R^3/3ω^2 +R

解：F=GMm/(R*R)=mg M=（4/3）πρ0R*R*R 解得g=（4/3）πρ0RG
此时万有引力提供向心力但此时卫星受到的外有引力还需加上气体部分引力。
气体部分引力： F1=GM1m/(R*R)=mg M1=（4/3）πρ（2R*2R*2R-R*R*R）
F1+F=mg1
g1=rωω=（R+h）ωω
解上式可求得h

---

铜陵县13178869009： 一道高中物理关于万有引力的题目题目:一质量为M半径为R的均匀圆环,对其轴线上距圆心X处的质量为M的质点的万有引力多大? 再现等,谢谢! - ？
霜滕环酯：[答案] 答;F=GM^2X/(X^2+R^2)√(X^2+r^2)

铜陵县13178869009： 一道万有引力的题.一颗人造卫星的质量为m.离地面的高度为h.卫星做匀速圆周运动.一直地球半径为R.地球表面重力加速度为g.求1 卫星所在高度处的重力加速... - ？
霜滕环酯：[答案]设地球质量为M 根据万有引力定律 GMm/R^2=mg 解得:GM=gR^2(重要结论,往后用) (1) 设卫星所在高度重力加速度为g' GMm/(R+h)^2=mg' 解得:g'=gR^2/(R+h)^2 (2) 设卫星速率为v GMm/(R+h)^2=mv^/(R+h) 解得:v=√(gR^2/(R+h)) (3) 设周...

铜陵县13178869009： 一道关于万有引力的物理计算题某行星表面没有气体,行星半径为R,如果宇航员在这个行星地面上以初速度V0竖直向上抛出一石块,石块经过时间t到达最高... - ？
霜滕环酯：[答案]物体竖直上抛做匀减速运动,最高点速度为0. 由V=V0+gt得 V0=-gt 所以星球表面的重力加速度g=V0/t. 而由GMm/R^2=mg得,M=V0R^2/Gt 答:行星的质量为V0R^2/Gt. 标准步骤,权威!,考试绝对满分 !

铜陵县13178869009： 简单的一道万有引力问题!有人发现一个小行星,测得它到太阳的平均距离是地球到太阳的平均距离的8倍.这个小行星绕太阳公转的周期将是地球的公转周期... - ？
霜滕环酯：[答案] 万有引力提供向心力 GMm/R地^2=m*4π^2*R地/T^2 即T^2=4π^2*R^3/GM,然后只要把距离代进去就可以了

铜陵县13178869009： 一道关于万有引力的简单物理题若已知地球半径为R 地球表面重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T月球绕地球的运动近似看成匀速圆周运动,试求出月... - ？
霜滕环酯：[答案] GMm/r^2=mr(2π/T)^2 GMm'/R^2=m'g 二式相比,得: T^2=4π^2r^3/(gR^2) 则月球绕地球运动轨道的半径为: r=[gR^2T^2/(4π^2)]^(1/3)

铜陵县13178869009： 关于万有引力的题 - ？
霜滕环酯： 气压由重力产生 p=mg/S 由万有引力 g=GM/R^2 得到 m=4(pi)R^4*p/(GM) 带入数据,是地球的0.0034

铜陵县13178869009： 高一一道“万有引力”的物理题某行星与地球的质量比为a,半径比为b,该行星表面与地球表面的重力加速度比为多少?写出答案并说明原因 - ？
霜滕环酯：[答案] 质量为m的物体放在该星球上所受重力等于万有引力:mg'=GMm/r^2 质量为m的物体放在地球上所受重力等于万有引力:mg=GM0m/R^2 比较以上两式可得:g'/g=(M/M0)*(R/r)^2=a/b^2

铜陵县13178869009： 求做道高中万有引力题已知地球质量M=5.98*10二十四次方KG 半径R=6378KM引力常数G6.67*10负十一次方 试根据给定数据数据计算地球卫星速度大小的范围 - ？
霜滕环酯：[答案] 若只考虑做匀速圆周运动的卫星GMm/r2=mv2/rv=根(GM/r)r=R时 vmax=7.908km/s即0到7.908km/s(第一宇宙速度)若考虑任何情况下的卫星当近地点在地球表面附近,远地点在无穷远时,近地点速度最大用能量守恒,远地点速度为0...

铜陵县13178869009： 帮我编1道关于万有引力的计算题(要过程) - ？
霜滕环酯： 1 选择 关于人造卫星,下列说法正确的事( ) A 运行轨道半径越大,绕行的速度也越大 B 运行的速度可能等于8km/s C 运行的轨道半径越大,周期越小 D 运行的周期可能等于80min2 计算 嫦娥思乡,飞回地球,感觉到自己的身体重了 1 请问她的感觉对吗?为什么? 2 她一称体重约为50kg请问她在月球上的体重?3 她上网看新闻:非洲的海盗很猖狂.立即飘至赤道的正上空进行监视,求 她在该位置的线速度?答案;1:c2: 1 感觉正确 2 10千克 3 3070m/s

铜陵县13178869009： 求一万有引力题目假若地球是一个密度均匀的球体,设想沿地球直径开凿一条贯穿地球的隧道,将一小球从隧道的一端由静止释放,经多长时间后小球到达隧... - ？
霜滕环酯：[答案] 小球在隧道中的运动是简谐振动,具体过程最好自己推导下,相信你既然接触到这样的题目基础必然不会差,应该可以自己解决.不会就追问我有空补充写下. 计算出恢复力与位移的关系f=-kx 用简谐振动周期公式计算周期,地表到地心是四分之一个周...