初二数学题 二次根式和方程
作者&投稿:鱼季 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
作差法:
x^2+2y^2+10-(-2x+8y)
=(x^2+2x+1)+2(y^2-4y+4)+1
=(x+1)^2+2(y-2)^2+1
>0
故有x^2+2y^2+10>-2x+8y
设s=根号[6-根号35]+根号(6+根号35)
那么有S^2=6-根号35+6+根号35+2根号(36-35)=12+2=14
故原式=根号14
(9)原式=√32/2+√2/2=√16+√1=4+1=5
(10)原式=√125*5-√20*5=√625-√100=25-10=15
(11)原式=√8+√18=2√2+3√2=5√2
(12)原式=(√2-1)(√2-1)(√2-1)(√2-1)(3+2√2)
=(3-2√2)(3-2√2)(3+2√2)=(9-8)(3-2√2)=3-2√2
(13)原式=2*√2*6*√2/4+3√6=√6+3√6=4√6
(14)原式=6-2√3-5√3+5=11-7√3
(15)原式=12-6=6
(16)原式=1/4+1.25-1+1/2=1
1/(根号2+1)+1/(根号2+根号3),再用平方差公式进行分母有理化得(根号3-1)
2,分类讨论,当a>1992时,方程为(根号a)=1992+1993,算最后结果时先用完全平方展开,这样简便,当a<=1992时,方程为2a-(根号a)+1=0,根号a当成整体,相当于一元二次方程,判别式=-7<0,无实数解。
3,先化简再求值,用因式分解得原式为(x-1)^2/(x-1)-(1-X)/(x(x-1))=x-1+1/x=3
4,x+6y=5倍的(根号xy)移项因式分解得(根号x-2根号y)*(根号x-3根号y)=0
所以根号x=2根号y或者根号x=3根号y,所求式子中消去一个变量得9/8或者10/7
5,通分得(m+n)/(根号mn)=-5
6,令1996(x^3)=1997(y^3)=1998(z^3)=K,【三次根号1996(x^2)+1997(y^2)+1998(z^2)】=三次根号下(K/x+K /y+K/z)=三次根号下(1/x+1/y+1/z)*三次根号下(K)=(三次根号1996)+(三次根号1997)+(三次根号1998),移项得三次根号下(1/x+1/y+1/z)=(三次根号1996)/三次根号下(K)+(三次根号1997)三次根号下(K)+(三次根号1998)三次根号下(K),K分别代入得三次根号下(1/x+1/y+1/z)=1/x+1/y+1/z,解得1/x+1/y+1/z=0(舍去),-1(舍去)或者1
7,这其实是实数范围内根的问题,只要有根,一般式就能分解成(X-X1)*(X-X2)=0,称为两根式,(1)相当于有解,判别式=16-24K>=0,(2)相当于无解,判别式=16-24k<0,(3)相当于两根相等,判别式=16-24K=0,为(3X-2)^2=0
第五个,{(根号N÷N)+(根号M÷N)}的平方开根号,,再算就行了,
第二个,分0小于等于A小于等于1992 和 A大于1992
电脑上不会写
第二题和第七题我想不出来,抱歉
好嘛 只说第2题
∵式子是有意义的
根号(a-1993) 成立 ∴a≥1993>1992 所以原式:a-1992+根号(a-1993)=a
→ 根号(a-1993)=1992
→ a-1993=1992^2
→ a-1992^2=1993
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