初二数学题 二次根式和方程

两道初二的关于二次根式和二次方程的数学题。~

作差法:
x^2+2y^2+10-(-2x+8y)
=(x^2+2x+1)+2(y^2-4y+4)+1
=(x+1)^2+2(y-2)^2+1
>0
故有x^2+2y^2+10>-2x+8y
设s=根号[6-根号35]+根号(6+根号35)
那么有S^2=6-根号35+6+根号35+2根号(36-35)=12+2=14
故原式=根号14

（9）原式=√32/2+√2/2=√16+√1=4+1=5
（10）原式=√125*5-√20*5=√625-√100=25-10=15
（11）原式=√8+√18=2√2+3√2=5√2
（12）原式=（√2-1）（√2-1）（√2-1）（√2-1）（3+2√2）
=（3-2√2）（3-2√2）（3+2√2）=（9-8）（3-2√2）=3-2√2
（13）原式=2*√2*6*√2/4+3√6=√6+3√6=4√6
（14）原式=6-2√3-5√3+5=11-7√3
（15）原式=12-6=6
（16）原式=1/4+1.25-1+1/2=1

1，观察得a=（根号2）+1，b=（根号2）+（根号3）原式为（a+b）/ab的形式，由等式得
1/(根号2+1)+1/（根号2+根号3），再用平方差公式进行分母有理化得（根号3-1）
2，分类讨论，当a>1992时，方程为(根号a)=1992+1993，算最后结果时先用完全平方展开，这样简便，当a<=1992时，方程为2a-(根号a)+1=0，根号a当成整体，相当于一元二次方程，判别式=-7<0，无实数解。
3，先化简再求值，用因式分解得原式为（x-1）^2/(x-1)-(1-X)/(x(x-1))=x-1+1/x=3
4,x+6y=5倍的（根号xy）移项因式分解得（根号x-2根号y）*（根号x-3根号y）=0
所以根号x=2根号y或者根号x=3根号y，所求式子中消去一个变量得9/8或者10/7
5,通分得（m+n）/(根号mn)=-5
6，令1996（x^3）=1997（y^3）=1998（z^3）=K，【三次根号1996（x^2）+1997（y^2）+1998（z^2）】=三次根号下（K/x+K /y+K/z）=三次根号下（1/x+1/y+1/z）*三次根号下（K）=（三次根号1996）+（三次根号1997）+（三次根号1998），移项得三次根号下（1/x+1/y+1/z）=（三次根号1996）/三次根号下（K）+（三次根号1997）三次根号下（K）+（三次根号1998）三次根号下（K），K分别代入得三次根号下（1/x+1/y+1/z）=1/x+1/y+1/z，解得1/x+1/y+1/z=0（舍去），-1（舍去）或者1
7，这其实是实数范围内根的问题，只要有根，一般式就能分解成（X-X1）*（X-X2）=0，称为两根式，（1）相当于有解，判别式=16-24K>=0，（2）相当于无解，判别式=16-24k<0，（3）相当于两根相等，判别式=16-24K=0，为（3X-2）^2=0

第五个，{（根号N÷N）+（根号M÷N）}的平方开根号，，再算就行了，
第二个，分0小于等于A小于等于1992 和 A大于1992
电脑上不会写

第二题和第七题我想不出来，抱歉

好嘛 只说第2题
∵式子是有意义的
根号(a-1993) 成立 ∴a≥1993＞1992 所以原式：a-1992+根号(a-1993)=a
→ 根号(a-1993)=1992
→ a-1993=1992^2
→ a-1992^2=1993

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