三阶魔方有几种变化？它是怎么计算出来的？
119、因为CFOP有119个公式，它就是针对魔方的变化情况，列出来的公式。
43，252，003，274，489，856，000
三阶魔方总变化数的道理是这样：六个中心块定好朝向后，就构成了一个坐标系，在这个坐标系里，8个角色块全排列8!，而每个角色块又有3种朝向，所以是8!*3
8
，12个棱色块全排列每个有2种朝向是12!*2
12
，这样相乘就是分子，而分母上3*2*2的意义是，保持其他色块不动，不可以单独改变一个角色块朝向(对应3)，单独改变一个棱色块朝向(对应2)，和单独交换一对棱色块或一对角色块的位置(对应另一个2)。
三阶魔方有变化总数是8!*3^8*12！*2^12除以2*2*3=43，252，003，274，489，856，000。
例如，第二顺序有3,674,160个不同的变化。在计算时，首先确定位置，然后确定色调，最后排除不能恢复的情况。具体算法，八个角块全部排列，即8个！然后每个角块有三个色调（即正确，正确的块顺时针旋转一次；
正确的块逆时针旋转一次，这三个），所以数字是3 ^ 8（这是8的八次幂，只是这两个乘以然后，单个角块色调错误无法恢复（总共三个色调），因此除以3;然后，因为第二个顺序没有中心块。要使用底面作为参考，将会所谓的相同状态，同态数是24，所以我们必须除以24.所以二阶立方体的所有变化都是8！×3 ^ 8/3×24 = 3674160。
扩展资料
1970年三月，Larry Nichols发明了“Puzzle with Pieces Rotatable in Groups”，并申请了加拿大专利，是个2×2×2的魔方，但是每个方块之间是用磁铁互相吸在一起。1972年获得美国专利，比鲁比克教授的魔方早两年。
鲁比克·艾尔内是匈牙利的建筑学和雕塑学教授，为了帮助学生们认识空间立方体的组成和结构，所以他自己动手做出了第一个魔方的雏形来，其灵感是来自于多瑙河中的沙砾。
参考资料来源：百度百科-三阶魔方
三阶魔方的变化总数为：8!*3^8*12！*2^12除以2*2*3=43，252，003，274，489，856，000
三阶魔方总变化数的算式是这样得来：
8个角块可以互换位置（8！）也可以旋转（3），但不能单独翻转一个角块，所以总共有8!*3^8除以3种变化状态。
12个边块可以互换位置（12！），也可以翻转（2 ），但不能单独翻转一个边块（也就是将其两个面对调），也不能单独交换两边块的位置，所以总共有12！*2^12除以2*2种变化状态。
也就是说，拆散魔方再随意组合,有11/12的概率无法恢复原状。（角块或边块被单独翻转）对于一个拆散又再随意组合的魔方，总变化数则是：8!*3^8*12！*2^12=519，024，039，293，878，272，000。
某些魔方在各个面的图案具有方向性，考虑到6个中心块各有4种朝向，但不能仅仅将一个中心块旋转90度，这时总变化数目还要再乘以4^6除以2。此时结果为：8!*3^8*12！*2^12除以2*2*3再乘以4^6除以2=8857，606，706，155，225，088，000。
扩展资料：
三阶魔方还原方法：
一个三阶魔方，“从上到下”可以理解为“顶层”、“中层”、“底层”，所谓“层先法”就是逐层还原。三阶魔方“层先法”还原，分为以下六个阶段：
一：对顶层十字，还原顶层棱块。
二：还原顶层角块。
三：还原中层棱块。
四：对底层十字，还原底层棱块。
五：翻转底层角块，对齐底层颜色。（为便于理解，此处将魔方翻转过来。)
六：调整底层角块位置，还原完成。
参考资料来源：百度百科-三阶魔方
我是我们校魔方协会的会长，三阶魔方吧，大概是4.3×10^19种情况，怎么算的的呢，8个角块，位置有8！情况，方向有3^8种，同理12个棱块，位置12！，方向2^12，四项相乘，再除一个矫正的3×2×2，这是魔方特性决定的，比如其他七个角正确的话，第八个一定正确，手机打字痛苦，给分
我是这么算的
(8!)*(3^8)*(12!)*(2^12)/12
=40320*531441*479001600*4096/12
=519024039293878772000/12
=43252003274489856000
解释如下：
8的阶乘为角块有8个，在各种不同位置的状态应为8的阶乘
3的8次幂为8个角块固定位置后，每个角块有三种状态
12的阶乘为边块有12个，在各种不同位置的状态应为12的阶乘
2的12次幂为12个边块固定位置后，每个边块有两种状态
除以12为你随便拆乱一个魔方，再随便安装后，有12分之1的概率将其复原，具体情况为角块位置固定后如果7个角块的方向固定，那么第8个也固定了，所以得除以3，边块同理，位置固定后，如果11个方向固定，那么第12个也固定了，所以得除以2，至于角块和边块的位置，任何两个角块的位置互换，等同于两个边块的位置互换，就是说，魔方无论各个块如何重新安装，只从位置考虑（不考虑方向），只有两种可能，正确与错误，且各占50%，就是说，只从位置考虑，不是能把位置都恢复正确，就是把位置都归结为两边块（或角块）互换，所以说一共需要除以12。
三阶：以中心轴为座标，角位置组合共有：8!=40320
角色向组合共有：3^8=6561
棱位置组合共有：12!=479001600
角色向组合共有：2^12=4096
所有组合共有：40320*6561*479001600*4096=50928765760438272000
由於上列数字代表的是拆开重组的总状态数，有些状态是达不到的。角块色向错误概率为三分之一、棱块色向错误机率为二分之一、棱角位置错误概率为二分之一，因此将总状态数除以3*2*2=12，便是能从转动达到的总状态数。
50928765760438272000/12=4244063813369856000
注：角-有三种颜色组成的块
楞-有二种颜色组成的块
中心块-一个魔方的6个中心，他们的位置是相对不会改变的
三阶魔方的变化数原理是什么?
由于魔方的中心块不会发生变化，所以在复原的过程中，是以中心块为参照物的。三阶魔方的变化数原理如下：一、8个角块：可以互换位置（8! )，也可以翻转方向（38 )，但无法单独翻转一个角块（1\/3 )，所以有8! × 37种变化。二、12个棱块：可以互换位置（12! )，也可以翻转方向（212 )，但...
数学,三阶魔方总共有多少种可能情况。四阶呢??
里(角块只能和角块交换，棱块只能和棱块交换，所以不是20!),有一半的可能性是不被允许的，也就是不可能由于魔方的正常旋转而达到的。四阶魔方的变化数 四阶魔方的变化数为 原理如下：四阶魔方总共有8个角块，24个边块和24个中心块。其角块的变幻状态和二阶魔方相同，所以总共有8!×37种变化...
2阶3阶4阶5阶魔方各有多少种组合?怎么计算的呢?
，刚才这两个相乘作为分子。然后，单独一个角块色相错误不能还原（一共三种色相），所以要除以3；接着，因为2阶没有中心块，要以底面为参考，所以会有所谓的同态，同态数为24种，所以要除以24。所以2阶魔方所有变化数为8！×3^8\/3×24=3674160种。 solve by:魔方小镇2号团队～通海吴 ...
二阶魔方的公式有几种
第一种口诀：上顺，右顺，上逆，右逆，上逆，前逆，上顺，前顺。第二种口诀：上逆，前逆，上顺，前顺，上顺，右顺，上逆，右逆。二阶魔方有8个角块，每个位置均可进行任意互换，所以每个角块有8种状态，如果以一个角块不动作为参考角块，其他7个角块都能任意转换方向，产生37种不同状态...
二阶魔方有多少种状态呢?
即37种状态）。如果在空间中旋转则不计算方向不同而状态相同的魔方，实际上的准确状态数还应除以24。所郑则拦以二阶魔方的总状态数为：二阶魔方的最远复原距离（即最需要最多步骤复原的状态）为11次全旋转，或者14次普通旋转，此结果喊胡可以用计算机使用暴力穷举算法计算出。
魔方的种类及其图片
二阶魔方的英文名字叫做Pocket Rubik＇s Cube或Mini Cube，中文直译叫做“口袋魔方”。它每个边有两个方块，官方版本之一魔方边长为40毫米，另外一个由东贤开发的轴型二阶魔方则为50毫米。二阶魔方的总变化数为 3，674，160 或者大约 3．67×10＾6。2、三阶魔方 三阶魔方的英文官方名字叫做Rubik＇...
怎样用数学排列组合算出三阶魔方有多少打乱的方式,以及颜色组合方式...
12个棱块可以互换位置（12个棱块全排列，12!），也可以翻转（每个棱块2种方向，2^12），但不能单独翻转一个棱块（也就是将其两个面对调，\/2），也不能单独交换两棱块的位置（\/2），所以总共有12!×2^12\/（2×2）种变化状态。对于一个拆散再随意组装的魔方，约有5.19×10^20种变化。此外...
魔方有多少种分类?
八至十七阶、更高阶；2、异型魔方 镜面魔方、SQ1、魔表、金字塔、斜转、五魔方、魔板、连体魔方、捆绑魔方、空心魔方、齿轮魔方。异型魔方相对原始魔方的变化较大，但是原理基本上相同。初玩魔方的魔方爱好者通常会被它们怪异的外型吓到。不少异形魔方都可以使用正阶魔方的复原方法或相似思路进行复原。
魔方小站三阶魔方小鱼1和小鱼2的区别
区别有二：1、样子不同。小鱼2和小鱼1一样，也是小鱼，但是三个侧面的黄色是向另一个方向顺。上：小鱼1 下：小鱼2 2、顶层方块的旋转方向不同。小鱼1顶层一直在做逆时针旋转，小鱼2顶层就会一直顺时针旋转。
魔方是怎样分阶的?
魔方，又叫鲁比克方块，最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具。魔方拥有竞速、盲拧、单拧等多种玩法，风靡程度经久未衰，每年都会举办大小赛事，是最受欢迎的智力游戏之一。通常意义下的魔方，是指狭义的三阶魔方。三阶魔方形状通常是正方体，由有弹性的硬塑料制成。
郝泄丽珠：[答案] 我是这么算的(8!)*(3^8)*(12!)*(2^12)/12=40320*531441*479001600*4096/12=519024039293878772000/12=43252003274489856000解释如下:8的阶乘为角块有8个,在各种不同位置的状态应为8的阶乘3的8次幂为8个角块固定位置...
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郝泄丽珠：[答案] 43,252,003,274,489,856,000 三阶魔方总变化数的道理是这样:六个中心块定好朝向后,就构成了一个坐标系,在这个坐标系里,8个角色块全排列8!,而每个角色块又有3种朝向,所以是8!*3 8 ,12个棱色块全排列每个有2种朝向是12!*2 12 ,这样...
梅州市17338009836： 三阶魔方一共有多少种变法?如何计算?谢谢了,大神帮忙啊 - ？
郝泄丽珠： 三阶魔方打乱之后出现的形态数大约4.3X10^19个(也就是4300亿亿种花色状态).这个是电子计算机算出来的,我也不会算.solve by:魔方小镇2号团队~通海吴
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郝泄丽珠：[答案] 计算这个需要用到高中数学里排列组合知识.我给你简单算一下,看懂就够,看不懂也别深究,这个属于魔方理论范畴了.例如二阶有3674160种不同的变化,计算的时候先确定位置,再确定色相,最后排除不能复原的情况.具体算法,八个角块全排列...
梅州市17338009836： 三阶魔方有几种变化?它是怎么计算出来的? - ？
郝泄丽珠： 我是这么算的 (8!)*(3^8)*(12!)*(2^12)/12 =40320*531441*479001600*4096/12 =519024039293878772000/12 =43252003274489856000 解释如下: 8的阶乘为角块有8个,在各种不同位置的状态应为8的阶乘 3的8次幂为8个角块固定位置后...
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郝泄丽珠：[答案] 三阶魔方总变化数的道理是这样:六个中心块定好朝向后,我们就不可以翻转魔方了,而他们也正好构成了一个坐标系,在这个坐标系里,8个角色块全排列8!,而每个角色块又有3种朝向,所以是8!*38,12个棱色块全排列每个有2种朝...
梅州市17338009836： 魔方一共有多少种变化? - ？
郝泄丽珠：[答案] 魔方的变化有(8!*3^8*12!*2^12)/(3*2*2)=43,252,003,274,489,856,000,约等于4.3*10^19或者4325亿亿种变化,三阶魔方总变化数的道理是这样:8个角色块全排列8!,而每个角色块又有3种朝向,所以是8!*3^8,12个棱色块全排列...
梅州市17338009836： 魔方最后一步快捷公式(魔方最后一步视频) ？
郝泄丽珠： 1、三阶魔方由一个连接着六个中心块的中心轴以及结构不一的26个方块构成,当它们连接在一起的时候会形成一个整体,并且任何一面都可水准转动而不影响到其他方块...
梅州市17338009836： 三阶魔方一共有多少种情况?怎么算的?大神们帮帮忙 - ？
郝泄丽珠： 一共有8857606706155225088000种情况,算法很麻烦符号太多了我不知道怎么打
梅州市17338009836： 三阶魔方总共有多少种可能情况.四阶呢? - ？
郝泄丽珠：[答案] 三阶魔方的变化数三阶魔方总的变化数为约等于4.3*10^19(10的19次方,下同).原理如下:六个中心块定好朝向后,就不可以翻转魔方了,而他们正好构成了一个坐标系,在这个坐标系里,8个角色块全排列8!,而每个角色块又有3种...
