小学奥数题 五年级 数的整除
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肯定是错误的
举个例子给你
10能分别被2和5整除
2与5是互质的
2与5的和,为2+5=7
2与5的差,为5-2=3
10不能被7,3整除
7,3也不能被10整除
补充一下
1)如果甲乙都能被丙整除,那么甲乙的和或差,也都能被丙整除
引申一下:如果n个数都能被某自然数整除,那么这n个数的和,一定能被这个自然数整除
2)如果甲乙除以丙的余数相同,那么甲乙的差,能被丙整除
很简单。一个是2乘3乘7乘4等于168,另一个2乘3乘7乘9等于378
设A的末三位数字所表示的数为b,末三位以前的数字所表示的数为a则A=1000a+b
=1000(a-b)+1001b
而1001=7×11×13
∴当(a-b)能够被7或11或13整除时,A能被对应的数整除
像所谓的奥数题,你只要对加法、乘法交换律、结合律、分配律以及用字母表示数掌握的炉火纯青,就迎刃而解了。
数11肯定不对.明明是:奇数位上数字和与偶数位上数字和的差能被11整除,则此数能被11整除。
7。1‘此(自然)数<1000,则显然结论成立。
2’此(自然)数>=1000,如1701,差为700,7|700。经试验7|1701
所以结论应成立。
13。同理,13的结论也应成立。
如714777可分开成714和777。777和714的差63能够被7整除. 故714777也能被整除.
能!比如1101100 前4位和后3位的差是1101-100=1001 7,11,13的最小公倍数是1001所以是7,11,13,们的倍数 1101100/1001=1100 说明可以
例如,3696按照末三位数字所表示的数与末三位以前的数字所表示的数可写成696和3,他们的差为693,693=7*99,即693能被 7整除,所以可判定3696能被 7整除。11 或 13例亦如此。
屈临大生: 肯定是错误的 举个例子给你10能分别被2和5整除2与5是互质的2与5的和,为2+5=72与5的差,为5-2=310不能被7,3整除7,3也不能被10整除 补充一下1)如果甲乙都能被丙整除,那么甲乙的和或差,也都能被丙整除 引申一下:如果n个数都能被某自然数整除,那么这n个数的和,一定能被这个自然数整除2)如果甲乙除以丙的余数相同,那么甲乙的差,能被丙整除
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