角平分线定理的逆定理是什么？
【角平分线逆定理】
1、在角的内部到一个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。
2、平面内任意一小于180度的∠MAN如图，直线BC分别交半直线AM、AN、AS于B、C、D，AB/BD=AC/CD则：AS平分∠MAN
下面给出证明过程：
证明：过B作BH∥AC交AS于H
∴△ADC∽△HDB(∠ADC=∠HDB，∠ACD=∠HBD)
∴AC/CD=HB/BD
又AB/BD=AC/CD
∴AB=BH
∴∠BHA=∠BAH=∠HAC
∴AS平分∠MAN
扩展资料
角平分线是天然的、涉及对称的特征，一般情况下，有下列三种基本结构：
1、见角平分线上的一点向角的一边作的垂线，可过该点向另一边作垂线；
2、见角平分线上的一点向角平分线作的垂线，可延长该垂线段交于角的另一 边；
3、在角平分线的两边截取等线段，构造全等．
三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形的内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。
三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。
参考资料来源：百度百科-角平分线性质定理
垂直平分线逆定理
线段垂直平分线定理是在平面内，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。那么逆定理就是，在平面内，到线段两端距离相等的点在线段垂直平分线上。经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，又称“中垂线”。垂直平分线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合，...
如何证明三角形内角A平分线定理的逆定理?
任意△ABC中，∠A的平分线AE与∠B的外角平分线BE交于E，连接CE。图自己画（也可以问我）过E向AB、AC、BC作垂线，分别交上述线段（或延长线）于G、F、D，由于AE为∠A的角平分线，所以GE=EF,由于BE为∠B的外角角平分线，所以GE=DE。得出：GE=EF=DE 在直角△DCE和直角△FCE中，EF=DE,CE为...
垂直平分线的逆定理
该垂直平分线的逆定理是到一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。体来说，如果有一条线段AB，其垂直平分线为MN，那么任意一点P，如果它到线段AB的两个端点A和B的距离相等，即PA=PB，那么点P一定在线段AB的垂直平分线MN上。这一定理是线段垂直平分线性质定理的逆过程，两者互...
垂直平分线逆定理
在几何学中，有一个重要的定理被称为垂直平分线逆定理。这个定理指出，如果一个点到一条线段的两个端点的距离相等，那么这个点必然位于这条线段的垂直平分线上。以图例MN为例，它就是线段AB的垂直平分线，即MN将AB等分为两段，且任何一点到A和B的距离相等。要验证一条线是否为某线段的垂直平分线，...
角平分线的性质可以反过来用吗
可以 角平分线的性质：在三角形ABC中，AD是角ABC平分线交BC于点D,则有AB\/BD=AC\/CD 反过来用为：在三角形ABC中，AD交BC于点D,若AB\/BD=AC\/CD,则AD是角ABC平分线
角分线定理是什么?
判定定理：1、在角的内部，如果一条射线的端点与角的顶点重合，且把一个角分成两个相等的角，那么这条射线就是这个角的平分线。2、在角的内部，到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上。3、两个角有一条公共边，且相等。逆定理：定理：角平分线上的点到这个角的两边距离相等。逆定理：到...
如何证明垂直平分线逆定理?
已知：线段AB和点P，PA=PB 求证：点P在AB的垂直平分线上 证明：①若点P在线段AB上 则点P为AB中点 结论显然成立 ②若点P不在AB上，取AB中点M，连结PM ∵PA=PB，AM=BM ∴PM⊥AB（等腰三角形三线合一）综上所述，原命题成立 例如：连接bc，因为ab=ac，因此a在bc的垂直平分线上（逆定理）因...
角平分线定理
三角形角平分线定理内容是：1、角平分线上的点到这个角两边的距离相等。2、三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。角平分线定理1是描述角平分线上的点到角两边距离定量关系的定理，也可看作是角平分线的性质。角平分线定理2是将角平分线放到三角形中研究得出的线段...
定理“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆定理是:___.
定理“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆定理是到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，故答案为：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上
是角平分线的性质,定义,定理还是判
【角平分线的定义】如果一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线叫角的平分线。【角平分线的性质、定理】性质：角平分线可以得到两个相等的角。定理：第一性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等 第一性质定理逆定理：在角的内部，到角两边距离相等的点在角的平分线上 第二性质定理：...
征阙洛凯：[答案] 角平分线上的任意一点到角的两边距离相等.逆定理:到角的两边距离相等的点在角的平分线上.
繁峙县17319367855： 三角形内角平分线性质定理它的逆定理是什么 - ？
征阙洛凯：[答案] 逆定理:到角的两边距离相等的点在角的平分线上.
繁峙县17319367855： 角平分线定理与逆定理是什么? - ？
征阙洛凯：[答案] 定理 角平分线上的点到这个角的两边距离相等. 逆定理 到这个角的两边距离相等的点在角平分线上
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征阙洛凯：[答案] 角平分线上的任意一点到角的两边距离相等.逆定理:到角的两边距离相等的点在角的平分线上.
繁峙县17319367855： 角平分线的性质定理及逆定理 - ？
征阙洛凯：[答案] 定理:角平分线上的点到角两边的距离相等 逆定理:若存在一点,到角两边的距离相等,则该点在这个角的平分线上
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征阙洛凯： 定理:角平分线上的点到角的两边距离相等 逆定理:到角的两边距离相等的点在角的平分线上
繁峙县17319367855： 写出角平分线的性质定理及其逆定理 - ？
征阙洛凯： 角平分线的性质定理及其逆定理 一、 两个定理的联系与区别 定理1:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 定理2:在角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上.不难发现,定理1的条件是定理2的结论,同时它的结...
繁峙县17319367855： 定理“角平分线上的点到角两边的距离相等的逆定理是()” - ？
征阙洛凯：[答案] 一角内的一条直线上,已知这条直线上任意一个点到两边距离相等,则这条直线是这个角的角平分线
繁峙县17319367855： “角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆定理是( ). - ？
征阙洛凯： 到角的两边的距离相等的点在角平分线上
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征阙洛凯： 角平分线上的任意一点到角的两边距离相等.逆定理:到角的两边距离相等的点在角的平分线上.
