如何求分式极限呢？
求极限的方法总结：直接代入法、0/0型约趋零因子法、最高次幂法（无穷小分出法）、∞-∞通分法、根式有理化法。
1、直接代入法
极限在表达式中，一般指变量无意义的点，当趋近值可以直接带入时，则直接计算即可。多项式函数与分式函数（分母不为0）用直接代入法求极限。可得以上极限等于-2。
2、0/0型约趋零因子法
当趋近值带入分子和分母后，满足0/0型时，要先进行化简，然后使得式子有意义时，即可带入趋近值进行计算。
3、最高次幂法（无穷小分出法）
在解决这一类问题时，要注意找趋近于零的式子，也就是我们所说的无穷小量。
4、∞-∞通分法
我们在计算极限时，往往会遇到这一类问题，此时一定要学会式子通分，然后再观察式子进行计算。
5、根式有理化法
这里的根式有理化一般是进行分子有理化或者是分母有理化，如果遇到无理数时，可以往这方面考虑。
以上内容参考：百度百科-极限
求分式极限有多种方法，以下提供两种方法：
第一种方法是直接将趋向值带入函数自变量中，但此时要要求分母不能为0。
第二种方法是通过已知极限，两个重要极限需要牢记。另外，还可以通过将函数等价转换，采用洛必达法则求极限。洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法，当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此形式。
以下是求分式极限时需要注意的事项：
看总函数是否有部分为有界函数，有界函数部分可以先带值求出或保留，建议先保留，然后观察能否对其他部分进行等价代换，简化函数。
要注意该函数是否能用洛必达法则。
求分式的极限通常可以通过代入极限值的方法来进行计算。下面是求解分式极限的一般步骤：
假设有一个分式 \frac{f(x)}{g(x)}g(x)f(x)，要求它的极限，其中 f(x)f(x) 和 g(x)g(x) 是两个函数。
简化分式：如果可能的话，先尝试简化分式，以便更容易求得极限。
代入极限值：将自变量 xx 替换为极限值。如果在代入极限值后，分母不等于零，那么可以直接求得极限。
利用分式的性质：如果直接代入极限值后分母为零，可以尝试将分式进行化简、分解或使用其他方法。例如，尝试因式分解、有理化等方法来消除分母为零的情况。
使用洛必达法则：如果分式的极限形式是 \frac{0}{0}00 或者 \frac{\infty}{\infty}∞∞，可以尝试使用洛必达法则对 f(x)f(x) 和 g(x)g(x) 分别求导，然后再求极限。
其他方法：如果以上方法仍然无法求得极限，可以尝试其他数学技巧和方法，比如泰勒展开、特殊替换等。
总的来说，求解分式的极限需要根据具体的函数形式和情况来选择合适的方法，有时候需要结合多种技巧来求得极限值。
包云二叶：[答案] 所有分式型极限的求法 这个,“所有”会吓到人的!没人敢夸口能全给你列出来!会惹众怒的!下面我列几个常见常用的给你就好啦! 1,不定式极限,也就是 “0/0”型或 “∞/∞”型 比如,lim(sinx/x) 当x趋向0的时候,就叫“0/0”型; 比如,lim[tanx/...
汝阳县13789609442： 求极限分子分母同阶怎么算 ？
包云二叶： 求分式的极限时,或遇到以下两种情况:(1)当自变量x→∝或x→0时,分子分母同时→∝.这就是分子分母同阶无穷大.(2)当自变量x→∝或x→0时,分子分母同时→0....
汝阳县13789609442： 分式分子分母幂数不同求极限 - ？
包云二叶：[答案] 如果分子幂数大于分母幂数,那么 若x趋近于0,极限为0; 若x趋近于无穷,极限为无穷. 如果分子幂数小于分母幂数,那么 若x趋近于0,极限为无穷; 若x趋近于无穷,极限为0.
汝阳县13789609442： 求分母极限为0的分式极限的方法求总结求各种方法就是分母极限是0 分子不是除了罗比达法则 还有什么方法 - ？
包云二叶：[答案] 比如说:去根号法(实为四则运算法),还有等价无穷小替换法,变量替换法,夹逼求极限法,泰勒展开求解法.定义法.导数法.等等.递归法.
汝阳县13789609442： 求极限limx→0公式 ？
包云二叶： 求极限limx→0公式是lim(x→+∞)(1+1/x)^x=e.无理数,也就是自然对数的底数.通过已知极限,尤其是两个重要极限来求函数极限.另外,常用洛必达法则求极限,洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法,当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达,其他形式也可以通过变换成此形式.需要注意的是:洛必达法则符合形式的分式的极限等于分式的分子分母同时求导.
汝阳县13789609442： 求一个分式的极限... - ？
包云二叶： 2/5 上下同时除以n,sinn,cosn的绝对值都小于等于1,所以sinn/n,cosn/n极限为0
汝阳县13789609442： 怎么求一个分式方程的极值? - ？
包云二叶： 设y=原式= (2x - x^2) / (x - 4)xy - 4y + x^2 -2x = 0;x^2 + (y-2)x - 4y = 0delta = (y-2)^2 + 16y >=0so , y^2 +12y + 4 >=0解除来y 就是它的值域...
汝阳县13789609442： 化简分式、求分式的极限 - ？
包云二叶： com/view/420216://baike.baidu.htm＂ target=＂_blank＂>http.baidu.com/view/420216://baike不隐含分式的分母不为0这个条件 所有求极限的题目只是让你求得特定项式 在变化量取极限值的情况下求的整个算式的解有些时候分母为0 而分子不为零 那么这个算是的极限就是无穷 同时 强烈推荐楼主使用好罗比达法则 具体信息请看链接
汝阳县13789609442： 零比零型求极限 ？
包云二叶： 零比零型就是分子和分母的极限都为0,一般是用等价无穷小和洛必达法则来做,有时要用到泰勒中值定理.无穷大比无穷大型就是分子和分母的极限都为无穷大,例如lim,...
汝阳县13789609442： 求分式极限,可以先对分子求极限,后对分母求极限吗?(或先分母,后分子) - ？
包云二叶： 不是. 一个式子的极限,是这个式子的所有对应变量,这道题里面是x同时趋近于∞,x的趋近不能有先后 举个比较简单的例子 lim(x→0)x/x² 按照正常途径做,lim(x→0)x/x²=lim(x→0)1/x=∞ 但是如果按照先分子后分母的做法 lim(x→0)x/x²=[lim(x→0...
