如何利用导数判断函数的最大值和最小值？
首先，我们需要找到函数的驻点。驻点是函数的导数为0的点。
对于函数y=2x^3+3x^2-12x+14，求导得到y'=6x^2+6x-12。
令y'=0，解方程6x^2+6x-12=0。
将方程进行因式分解，得到6(x^2+x-2)=0。
进一步因式分解得到6(x+2)(x-1)=0。
解得x=-2和x=1。
将x=-3、x=-2和x=0代入函数y=2x^3+3x^2-12x+14，可以得到对应的y值。
当x=-3时，y=2*(-3)^3+3*(-3)^2-12*(-3)+14=2(3)+3(9)+36+14=6+27+36+14=83。
当x=-2时，y=2*(-2)^3+3*(-2)^2-12*(-2)+14=2(-8)+3(4)+24+14=-16+12+24+14=34。
当x=0时，y=2*(0)^3+3*(0)^2-12*(0)+14=0+0+0+14=14。
因此，在[-3,0]范围内，函数y=2x^3+3x^2-12x+14的最大值为83，最小值为14。
如何根据导数判断一个函数的单调性
单调性可以完全反映出来，但是看看下面的图 也能反映出单调性，但是为什么他就不对 1、拐点处，极不自然，原函数的导数可是连续的，原函数的图像肯定连续而且光滑，其实这个图拐点处倒数图像都不连续 2、看导数的增减性：以X>1\/3为例子 X>1\/3，导数是单调递增的，但是这个图明显递减的（看斜率）其...
如何用导数定义来判断函数的单调性?
f(x)=lim(n→∞)(x^2n-1+ax^2+bx)\/（x^2n）+1 当|x|<1时，n→∞，x^2n-1、x^2n→0，此时 f(x)=ax^2+bx x=1时，f(x)=(a+b+1)\/2 x=-1时，f(x)=(a-b-1)\/2 当|x|>1时，f(x)的分子分母同时除以x^2n f(x)=lim(n→∞)(x^-1+ax^2-2n+bx^1-2n)\/...
怎么用导数判断函数单调性?
一阶导数大于零（说的是在这个区间内，以后同）为单调递增，一阶导数小于零为单调递减，一阶导数等于零为常函数。
通过哪些方法可以判断一个函数是否具备可导性呢
2.导数的几何意义：函数的导数表示函数在该点的切线斜率。如果函数在某点的切线存在，即函数在该点可导。通过绘制函数图像并观察其切线的连续性，可以初步判断函数是否可导。3.导数的物理意义：对于连续变化的物理量，其变化率可以用导数来表示。如果一个函数能够描述物理量的变化规律，那么它通常具备可导性...
如何用导数判断函数的连续性
如果函数y=f(x)在x0处可导,则f(x)在x0处连续.换句话就是,函数f(x)在点x0处连续是f(x)在x0处可导的必要条件,但不是充分条件.
导数有什么用处,怎样判断?
导数在不同领域中的意义有不同的解释，在数学函数中它表示斜率；在物理位移和时间关系中它是瞬时速度、加速度；在经济学中导数可以分析实际的动态变化，如它可以表示边际成本。这也是导数在实际应用的作用，任何变化的东西，通过导数就可以分析它的瞬态。1．函数的单调性 (1)利用导数的符号判断函数的增减...
高中数学导数技巧解题秒杀
得到函数的单调区间;(4)根据极值点的定义来判断函数的极值点，最后再求出函数的极值。3.导数在求参数的取值范围时的应用 利用导数求函数中的某些参数的取值范围，成为近年来高考的 热点 。在一般函数含参数的题中，通过运用导数来化简函数，可以更快速地求出参数的取值范围。
如何根据一个函数的导数图象判断原函数图象
一个自变量值只能对应一个因变量值，构成一个单射，才有可能是函数关系，所以孤独i等待的回答“作任何一条垂直于x轴的线，不与已知图像有两个或者两个以上的交点的，就是函数图像”可以方便地判定一个图像是不是函数图象，下面的两个回答不对 ...
如何判断一个函数的导数可导性?
连续性与可导性：根据导数的定义，如果一个函数在某一点可导，那么该函数在该点也必须是连续的。因此，可以先判断函数在该点是否连续，如果连续，则可进行导数的判断。导数的存在性定理：根据导数的存在性定理，如果一个函数在某一点的左导数和右导数都存在且相等，那么函数在该点可导。这个定理可以用来...
怎么用导数证明不等式
用导数证明不等式通常是指通过求导数来判断函数在某个区间上的单调性，从而得出不等式的证明。以下是用导数证明不等式的一般步骤：1.确定要证明的不等式。2.找到与不等式相关的函数，通常需要设定一个变量。3.求函数的导数。如果函数为f(x)，其导数为f'(x)。4.判断导函数的符号。如果f'(x)>0，...
包先脑蛋： 先求导,然后让导数等于0,得出可能极值点,然后通过判断导数的正负来判断单调性,最后再得出极值,然后再计算端点值,比较大小,最大就是最大值,最小就是最小值
诸暨市13797589286： 用导数怎么求最值 - ？
包先脑蛋： 最重要:求定义域 1对式子求导 2令求导的式子为0 3列表看函数的单调性判断最大最小值 一般最值在求导的式子为0的地方取 很多情况要看变量是否在定义域内
诸暨市13797589286： 用导数是怎么来求最大最小值的?依据是什么? - ？
包先脑蛋： Aiolos/闪电2级2009-07-11一阶导数表示的几何意义是曲线的斜率,如果再某一点左侧其一阶导数是大于零的,在改点右侧是小于零的,那么在该点便有极大值,同样如果再某一点左侧其一阶导数是小于零的,在改点右侧是大于零的,那么在该...
诸暨市13797589286： 如何用导数的方法求一个函数的最值 - ？
包先脑蛋： 求出导数后令导数为0,解出若干自变量的值.将解出来的值分别代入原函数,结果最大的即为最大值,结果最小为最小值,其他值为局部极大值或极小值.
诸暨市13797589286： 怎么用导数判断函数最大值和最小值?什么是驻点? - ？
包先脑蛋： 一阶导数等于0的点为驻点;导数在驻点 左正右负点的值 为极大值,左负右正点的值 为极小值,然后 极大值和端点值 中最大的是最大值,极小值和端点值 中最小的是最小值.
诸暨市13797589286： 如何利用导数求函数最值?比如3x⒊+2x⒉+1在[0,3]的最值? - ？
包先脑蛋：[答案] 闭区间上的最值可能在端点处取到,也可能在1阶导数为0的点取到.这个函数的1阶导数是9X^2+2,显然是一个正数,所以这个函数是单调增函数.最大值在3处取,最小在0,代入就可以了
诸暨市13797589286： 导函数的最大值是原函数的最小值. - __(判断对错) - ？
包先脑蛋：[答案] 我们通常用导函数大于0,判断原函数单调增,导函数小于0,判断原函数单调减; 而导函数的最大值与原函数的最小值之间没有关系. ∴导函数的最大值是原函数的最小值,说法错误. 故答案为:错.
诸暨市13797589286： 怎样用二阶导数判断函数是最大值还是最小值 - ？
包先脑蛋： y'=0 求出驻点,x1,x2 y''>0,函数在改点娶到最小值 y''<0,函数在改点娶到最大值.
诸暨市13797589286： 如何用导数求函数的极值单调性和最值 - ？
包先脑蛋： 极值是一个局部概念 由定义,极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小 并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小 函数的极值不是唯一的 即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个 极大值与极...
诸暨市13797589286： 导函数的最值如何求?、 - ？
包先脑蛋：[答案] 先求出导函数,再利用 1令导函数==0,求出驻点; 2求出导函数没有定义的点,即不可导点; 3比较驻点函数值、不可导点函数值、讨论区间端点函数值,其中最大的即为最大值,最小的即为最小值.
