点p是直线y=-1/2+2上的一动点， 当直线op最短时 op为【】
过原点O做直线的
垂线
，垂足即为P，此时OP最短
利用点到直线的距离公式：d=2/根号(1^2+(1/2)^2)=4/根号5=(4根号5)/5,选C
根据点到直线的距离垂直线最短的原理，过原点做垂直于该直线的直线，交点即为p，其长度可直接用点到直线的距离公式算出来；也可由垂直知道op所在直线斜率为2，可知直线即为y=2x，则p点为（4/5,8/5），则op=4√5/5
点P(-1,2)关于直线y=-1对称的点的坐标为多少?
你可以画个图，关于直线Y=-1对称，那么x坐标不变，对称点P'到直线y=-1的距离等于点P到直线y=-1的距离为3，那么对称点P'的坐标是（-1，-4）
点P(a,b),Q(c,d)两点关于直线y=-1对称,则a,c之间关系,b,d之间关系(过 ...
P(a,b),Q(c,d)关于y=-1对称，因此，直线PQ一定和y=-1垂直，∴直线PQ一定垂直x轴，∴a=c，再根据对称性，(b+d)\/2=-1 ∴b+d=-2
已知动点P到直线y=1的距离比它到点F(0, 1 4 )的距离大 3 4 .(Ⅰ...
：（Ⅰ）据题意可知，点P到直线y=- 1 4 的距离等于它到点F（0， 1 4 ）的距离，所以点P的轨迹是以点F（0， 1 4 ）为交点，直线y=- 1 4 为准线的抛物线．（3分）因为p= 1 2 ，抛物线开口向上，故点P的轨迹方程是x 2 =y．（Ⅱ）若...
已知动点P(x,y)到点F(0,1)与到直线y=-1的距离相等,(1)求点P的轨...
解：（1）由题设可得动点P的轨迹方程为x2=4y．（4分）（2）由（1），可设直线BC的方程为：y=k(x-x2)+x224（k＞0），y=k(x-x2)+x224x2=4y，易知x2、x3为该方程的两个根，故有x2+x3=4k，得x3=4k-x2，从而得|BC|=1+k2(x3-x2)=21+k2(2k-x2)（6分）类似地，可设直线...
已知点P(-1,2),点P关于x轴的对称点为P1,关于直线y=-1的对称点为P2,关于...
-1，4）；点P关于直线y=a的对称点为P4为（-1，2（a-2））（a＞0时）或对称点为P4为（-1，-2+a）（a＜0时）∴从中你发现了什么规律为：某一点关于直线y=a对称点的坐标特点是：这一点的横坐标不变，纵坐标为：a＞0时，是2（a-2）；a＜0时，是-2+a．
在平面直角坐标系中,点Q坐标为(4,0),P是直线Y=- 2分之1+3在第一象限...
解；1，在△OPQ中OQ=4，，因为P在第一象限，△OPQ的高为y。所以s=1\/2×4×y=2y。所以s是y的正比例函数。y＞0； 2，因为P直线y=-1\/2x+3上，所以y=-1\/2x+3，所以s=1\/2×4×（3-1\/2x）=6-x. (0＜x＜6）。 3，y=-1\/2x+3,与x轴交于（6,0），与y轴交于(0,...
设点p是直线y=x-1上的一点,它到点A(2,-3)的距离等于6,若点p在第三象限...
设p(x，y)，则（y+3)^2+(x-2)^2=36 因点p在直线y=x-1，所以将y=x-1代入上式并解之，得x=正负根号14 若p点在第三象限，则x＜0，y＜0 所以点p存在，其坐标为（-根号14，-根号14-1）
...1)的距离小1,称点P的轨迹为曲线C,点M为直线l:y=-m (m>0)上任意一 ...
（1）∵点P到x轴的距离比点P到点（0，1）的距离小1，∴点P到直线y=-1的距离等于点P到点（0，1）的距离，∴点P的轨迹是焦点在（0，1），准线为y=-1的抛物线，∴点P的轨迹方程为：x2=4y．（2）当M的坐标为（0，-1）时，设过M点的切线方程为y=kx-1，代入x2=4y，整理得x2-4kx...
...关于直线x=-1的对称点的坐标是什么,点P关于直线y=1的对称点的坐标是...
解答：点P(2,3),点P关于直线x=-1的对称点的坐标是（-4,3），点P关于直线y=1的对称点的坐标是（2，-1）点P（a,b)关于直线x=m的对称点的坐标是(2m-1,b)关于直线y=nn的对称点的坐标是(a,2n-b)点P（a,b)关于直线y=x的对称点的坐标是(b,a)
点P在直线L:Y=X-1上,若存在过P的直线交抛物线Y=X^2于A,B两点,且PA的...
过直线L上任意点P的直线L1可以表示为，L1:y=ax+b，则L1上有一点P满足L的方程，即ax+b=x-1有唯一解，于是我们有，(a-1)x=-(b+1)。又根据题要求L1交于抛物线两点，即ax+b=x^2有两个相异解，即方程x^2-ax+b=0中a-4b>0，且两点的x坐标分别为：a\/2±.5*√(a-4b)。根据上述...
有洁吉姆： 根据点到直线的距离垂直线最短的原理,过原点做垂直于该直线的直线,交点即为p,其长度可直接用点到直线的距离公式算出来;也可由垂直知道op所在直线斜率为2,可知直线即为y=2x,则p点为(4/5,8/5),则op=4√5/5
定襄县18893091404： 点P在直线y= - x+1上,且到y轴的距离为1,则点P的坐标是------ - ？
有洁吉姆： 解:设点P坐标(x,y) 点P到y轴的距离为1,即|x|=1 x=1或x=-1 x=1代入y=-x+1 y=-1+1=0 x=-1代入y=-x+1 y=-(-1)+1=2 综上,得点P的坐标为(1,0)或(-1,2) 总结:本题的关键是对＂到y轴的距离为1＂这句话的数学翻译,实质上就是|x|=1,对应的x值有两个,注意解本题时不要直接x=1,漏掉x=-1.
定襄县18893091404： 如图,点A的坐标为(4,0).点P是直线y= - 1/2+3上的一个动点,过P作PM 垂直x轴于点M,OPA面积为S 1设P在第一象限内的坐标为X,Y. .则OPA面积S与Y的函数关系式是它的自变量Y的取值范围是 2.OPA面积S与x的函数关系式是它的自变量取值范围是 3.P运动到？
有洁吉姆： 解:(1)直线应该是y = (-1/2)x + 3吧.点P(x,y)在第一象限内,所以x > 0而且y > 0,即 -x/2 + 3 > 0,因此 -x + 6 > 0,解得x < 6,所以0 < x < 6,对应的0 < y < 3 ; 过点P作PM⊥x轴于点M,所以S = SΔOPA = (1/2)*OA*PM = (1/2)*4*y = 2y,即S = ...
定襄县18893091404： 点P是直线y=1/2x+2与双曲线y=k/x在第一象限内的一个交点,直线 y=1/2x+2与x轴、y轴的交点分别为A,C过P做PB点P是直线y=1/2x+2与双曲线y=k/x在第一象... - ？
有洁吉姆：[答案] A的坐标为(-4,0),C的坐标为(0,2)三角形ACO相似于三角形APB得4/(4+OB)=2/BP即AB=2BP,所以AB=6,BP=3K=2*3=6面积为6/2=3
定襄县18893091404： 已知点p在直线3x+y - 5=0上,则p点到直线x - y - 1=0的距离为根号2,则p点坐标为? - ？
有洁吉姆： 解:∵点p在直线3x+y-5=0上,∴设p:(x,-3x+5),根据点到直线距离公式可知I4x-6I/√2=√2,得到,x=-1或x=2.所以p:(-1,8)或p:(2,-1).
定襄县18893091404： 若点P到直线y= - 1的距离比到(0 3)的距离小2,P的轨迹方程 - ？
有洁吉姆： 设P(X,Y) P到直线y=-1的距离为Y+1,到(0 3)的距离为根号【(Y-3)平方+X平方】,所以 Y+1+2=根号【(Y-3)平方+X平方】 解得x^2=12y 选择C.
定襄县18893091404： 直线y= - 1/2x+2和椭圆x²/a²+y²/b²交于AB,M是AB中点,若|AB|=2√5,om的斜率等于1/ - ？
有洁吉姆： 设过点(1,1/2)的圆的切线的切点为(x0,y0)过切点的半径的斜率为yo/x0切线的斜率为 (y0-1/2)/(x0-1)∴(y0-1/2)/(x0-1)=-x0/y0整理得x0+1/2y0=x0²+y0²∵x0²+y0²=1 ∴x0+1&#...
定襄县18893091404： 已知直线L过点P(1,2),且斜率与直线Y= - 2x+3的斜率相等,则直线L的方程是? - ？
有洁吉姆： 由题意设直线L的方程是:y=-2x+b 将P(1,2)代入得:-2+b=2 b=4 直线L的方程是:y=-2x+4 (因为Y=-2x+3的斜率是:k=-2)
定襄县18893091404： 已知:A( - 2,0),B(4,0),点P是直线y=1/2x+2上一点,它的横坐标为m.求M为何值时,△APB为直角三角形RT.要清晰解题思路、过程. - ？
有洁吉姆：[答案] ,M=±4倍根号5/5 当角APB是直角时,过点P作PC垂直于x轴交x轴于点C,由三角形PAM与三角形BPM相似,所以AC/PC=PC/BC,得PC^2=AC*BC. 由P点的横坐标为M,代入方程Y=1/2X+2,得y=1/2M+2,为P点的纵坐标.所以有PC=|1/2M+2|,AC=M-...
定襄县18893091404： 判断点P( - 2, - 3)是否在直线Y=2X+1上 - ？
有洁吉姆： 将x=-2代入直线方程y=2x+1,解得y=-3 所以,直线过点(-2,-3) 即点P在直线y=2x+1 判断点是否在直线上的方法:将点的x坐标代入直线方程,解出y的坐标,如果解出来y的坐标与点的y坐标一致,则证明该点在直线上,反之就不在直线上.
