abc cpm m4边形是平行四边形

~ 证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，∠CDA=∠ABC，
∵DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，
∴∠CDE=∠ABF，∠ABF=∠CFB，
∴∠CDE=∠CFB，
∴BF∥DE，
∵DF∥BE，
∴四边形DEBF是平行四边形，
∴DE=BF．

（1）△ADE≌△CBF，△DFE≌△BEF．

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合浦县18448062549： 如图,四边形ABCD是平行四边形,回答下列问题？
茌削茶碱： 6个:△BEC、△ABF、△ABC、△BCD、△ADC、△ABD △ABC、△BCD、△ADC、△ABD这四个是因为平行四边形被一条对角线分得的两个三角形面积相等(实际是全等的三角形,面积当然相等) △BEC、△ABF是因为和平行四边形的同底等高,平行四边形的面积是底乘高,而三角形地面积是1/2的底乘高,所以这两个三角形的面积是平行四边形面积的一半

合浦县18448062549： 如何利用四边形的定义证明它就是平行四边形? - ？
茌削茶碱： 1、画一个四边形,对于四边形ABCD,AB=CD,AC=BD .证四边形ABCD是平行四边形. 证明:作辅助线,连接AD,对于三角形ACD和三角形ABD,有 AB=CD,AC=BD,AD=AD (边边边相等) 所以,三角形ACD和三角形ABD是等边三角形 所以,角BAD=角ADC ,AB//CD 角CAD=角ADB,AC//BD (两组对边分别平行的四边形是平行四边形) 所以四边形ABCD为平行四边形

合浦县18448062549： 在四边形ABCD中,AC⊥BC,AC⊥AD,AB=CD,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么,？
茌削茶碱： 是平行四边形; 1、ABC和ACD均为直角三角形,且斜边AB=CD;AC共边,则另一直角边AD=BC;又因为AC分别垂直BC和AD则AD平行BC;一组对边平行且相等是平行四边形; 2、平行四边形对角线相互平分,设对角线交点为O,则AO=3,DO=5;角OAD=90;则AD=4; AC=6,AD=4;则斜边CD=2√13; ABCD四边长分别为:AD=BC=4,AB=CD=2√13;

合浦县18448062549： 在四边形ABCD中,AB=CD,角B=∠D,则四边形ABCD是平行四边形,怎么证明? - ？
茌削茶碱： 证明:分别过A,C作AE垂直于BC于E,CF垂直AD于F因为 角B等于角D, AB=CD所以 三角形ABE全等于三角形CDF所以 AE=CF又因为 AC=AC所以 Rt三角形ACE全等于Rt三角形CAF(H,L)所以 角ACB=角CAD又因为 角B=角D,AB=CD所以 三角形ABC全等于三角形CDA所以 BC=AD所以 四边形ABCD是平行四边形.

合浦县18448062549： 如图,三角形ABC是等边三角形,边长AB=4cm,四边形DBEF是平行四边形,求四边形DBEF的周长..../ - ？
茌削茶碱： ∵平行四边形BDEF ∴FE‖BD ∴∠B=∠AFE=60° 又∵A=60° ∴△AFE为正三角形 ∴AF=FE 同理可证ED=CD ∵平行四边形周长为FB+EF+BD+ED ∴周长为FB+AF+BD+CD ∵AF+FB=AF ∵CD+BD=CB V平行四边形=AB+CB=4+4=8

合浦县18448062549： 在三角形ABC中,BD,CE分别为AC,AB边上的中线,M,N分别是BG,CG的中点,求证四边形MEDN是平行四边形？
茌削茶碱：如图, 1、当四边形EMND是菱形时,有EM=DE,因为EM=AG/2,DE=BC/2,所以当AG=BC时四边形EMND是菱形 2、当四边形EMND是矩形时,要求DE垂直EM,因为DE平行BC,EM平行AG,所以当AG垂直BC时是矩形 3、综合1、2,当AG垂直BC,且AG等于BC时,四边形EMND是正方形

合浦县18448062549： 如图,四边形ABCD是平行四边形,△ABE和△BCF都是等边三角形 - ？
茌削茶碱： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠DAB=∠DCB CD=AB AD=CB ∵△BCF是等边三角形 ∴CF=BC ∠1+∠DCB=60° ∴AD=CF ∵△ABE是等边三角形 ∴∠EAB=60° AE=AB ∠EAD+∠DAB=60° ∴∠1=∠EADCD=AE 在△ADE和△CFD中 AD=CF ∠EAD=∠1 AE=CD ∴△ADE≌△CFD ∴DE=DF 在△ADE和△BEF中 AE=BE AD=BF DE=DF ∴全等 ∴∠AED=∠BEF ∵∠AED+∠DEB=60° ∴∠BEF+∠DEB=60° ∴∠DEF=60° ∵DE=DF ∴△DEF是等边三角形

合浦县18448062549： 如图四边形abcd是平行四边形,三角形abc和三角形cda是否全等?？
茌削茶碱： (1)全等,边边边对应相等 (2)菱形,矩形都是特殊的平行四边形,所以也全等 梯形不存在该条结论

合浦县18448062549： 两组对边相等的四边形是平行四边形吗 - ？
茌削茶碱： 【两组对边分别相等的四边形是平行四边形】 设在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,求证四边形ABCD是平行四边形. 证明: 连接AC. ∵在△ABC和△CDA中, AB=CD(已知), BC=AD(已知), AC=CA(公共边), ∴△ABC≌△CDA(SSS) ∴∠ACB=∠CAD,∠BAC=∠DCA(全等三角形对应角相等), ∴AD//BC,AB//CD(内错角相等,两直线平行), ∴四边形ABCD是平行四边形(平行四边形定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形)

合浦县18448062549： 在四边形ABCD中,已知AB=CD,∠ABC=∠CDA,能否证明这个四边形是平行四边形. - ？
茌削茶碱： 能,连接AC,因为四边形ABCD(注意顺序),所以CD边只能在BC的延长线和CA所夹空间的范围内(关键,不会出现使用边边角证相等的第二种情况)!!!进而证得两三角形相等ABC和ACD.