∅和{∅}的区别是什么？
作者&投稿：祝筠 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
两者的区别：
一、 定义不同。
∅本身是一个集合，叫空集，但是集合也可以做为一个集合的元素，即集合的元素可以是集合，就像集合套集合的感觉。
{∅}是一个集合，它的元素是一个集合，就是说{∅}是一个元素为空集的集合。
二、元素不同。
∅ 与 {∅} 都属于集合范畴； ∅ 这个集合里面没有任何元素； {∅} 这个集合里面有一个 ∅ 元素。
三、包含关系不同。
∅属于{∅}集合。∅∈{∅}
扩展资料：
集合论中，两个集合相等，若它们有相同的元素；那么仅可能有一个集合是没有元素的，即空集是唯一的。
考虑到空集是实数线（或任意拓扑空间）的子集，空集既是开集、又是闭集。空集的边界点集合是空集，是它的子集，因此空集是闭集。空集的内点集合也是空集，是它的子集，因此空集是开集。另外，空集是紧致集合，因为所有的有限集合是紧致的。
空集的闭包是空集。
参考资料来源：百度百科-∅
参考资料来源：百度百科-集合概念
糜聂氨茶：[答案] 正确 空集没有元素 而那个指代一个元素 数量上0不等于1 所以空集不可以加大括号 切记 望采纳可追问
大关县15616704446： ∅∈{∅}是对的,那∅真含于{∅}对吗?但我的数学老师说过,在∅∈{∅}中,∅只能有一种身份,就是元素.但在∅真含于{∅}中,∅就有两种身份了,一个... - ？
糜聂氨茶：[答案] 也对,因为{∅}含有一个元素∅,是一个非空集合,而∅真含于任何非空集合
大关县15616704446： 空集与空集的关系∅——∅ 是填等于还是什么 - ？
糜聂氨茶：[答案] {空集}是只含有一个元素的集合,只不过这个元素本身是一个无元素的集合(空集)而已. 所以依照元素的概念,空集属于{空集}. 然而由于空集是一切集合的子集,所以,空集又是{空集}的子集 所以空集又可称为包含于{空集}
大关县15616704446： ∅与 {∅}的区别 - ？
糜聂氨茶：[答案] ∅是空集的意思,里面没有元素 {∅}是由一个元素组成的集合,这个集合的元素是∅,所以这个集合就不是空集
大关县15616704446： 高一数学课本中的思考题,有点疑问:(1)A∪∅=A吗(2)A∩∅=∅吗 能说明原 - ？
糜聂氨茶：[答案] A∪∅=A是对的(2)A∩∅=∅也是对的 ∅是空集,也是集合,是任意集合的子集
大关县15616704446： R属于{R}对吗?∅∈{∅}对吗?为是么中间用属于而不是含于?∅真含于{∅}吗?∅∈{0}对吗?这里我弄不清楚,请仔细讲解一下, - ？
糜聂氨茶：[答案] ∅∈{∅}是对的,此时把∅看成了{∅}的一个元素.∅真含于{∅}也对,此时把∅看成一个集合,那么真包含于一个含有∅元素的集合. 因此也可以说R属于{R}也是对的.你可以认为R不是实数,就看作是一个元素去理解.但是 R真包含于{R}就不对了.
大关县15616704446： A∪∅=∅;0∈∅;这两个是否正确? - ？
糜聂氨茶：[答案] 空集即没有元素 0怎么属于空集呢 A∪∅=∅ A 必定也是空集 若有元素 并集后应为A
大关县15616704446： P(AB)=0P(AB)=∅这俩有啥区别啊?分别是什么含义啊?错了,第二个应该是AB=∅ - ？
糜聂氨茶：[答案] 第一个式子表示A B没有交集 也就是A B不相容 第二个式子同样表示A B无交集 两个式子意思一样
大关县15616704446： 下列写法①{0}∈{0,1,2};②∅是{0}的子集;③{0,1,2}={1,2,0};④0∈∅;⑤0∩∅=∅ - ？
糜聂氨茶：[答案] 下列写法①{0}∈{0,1,2};②∅是{0}的子集;③{0,1,2}={1,2,0};④0∈Ф;⑤0∩Ф=Ф;哪些对?哪些错? 答:①{0}∈{0,1,2}:错!应改为{0}⊂{0,1,2}.符号∈表从属关系(元素与集合的关系), 因此 0∈{0,1,2};符号⊂表包含关系(集合与集合的关系),{0}...
大关县15616704446： 离散数学中关于空集的问题空集可以表示一个集合的元素吗?例如{∅},A={∅,如果对,那A={空集,a}的子集怎么算呢 - ？
糜聂氨茶：[答案] 对的. 空集也是一个东西,当然可以作为集合的元素. A={∅,a}的子集有以下4个: {∅,a} {∅} {a} ∅
