三角函数的诱导公式有哪些?
sin30°=1/2 sin45°=√2/2 sin60°=√3/2
cos30°=√3/2 cos45°=√2/2 cos60°=1/2
tan30°=√3/3 tan45°=1 tan60°=√3
cot30°=√3 cot45°=1 cot60°=√3/3
sin15°=(√6-√2)/4 sin75°=(√6+√2)/4 cos15°=(√6+√2)/4
cos75°=(√6-√2)/4(这四个可根据sin(45°±30°)=sin45°cos30°±cos45°sin30°得出)
sin18°=(√5-1)/4 (这个值在高中竞赛和自招中会比较有用,即黄金分割的一半)
正弦定理:在△ABC中,a / sinA = b / sin B = c / sin C = 2R (其中,R为△ABC的外接圆的半径。)
三角函数的诱导公式(六公式)
公式一:
sin(α+k*2π)=sinα cos(α+k*2π)=cosα tan(α+k*2π)=tanα
公式二:
sin(π+α) = -sinα cos(π+α) = -cosα tan(π+α)=tanα
公式三:
sin(-α) = -sinα cos(-α) = cosα tan (-α)=-tanα
公式四:
sin(π-α) = sinα cos(π-α) = -cosα tan(π-α) =-tanα
公式五:
sin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) =sinα
由于π/2+α=π-(π/2-α),由公式四和公式五可得
公式六:
sin(π/2+α)= cosα cos(π/2+α) = -sinα sin(π/2+α)= cosα
cos(π/2+α)= -sinα tan(π/2+α)= -cotα cot(π/2+α)= -tanα
sin(π/2-α)= cosα cos(π/2-α)= sinα tan(π/2-α)= cotα
cot(π/2-α)= tanα sin(3π/2+α)= -cosα cos(3π/2+α)= sinα
tan(3π/2+α)= -cotα cot(3π/2+α)= -tanα sin(3π/2-α)= -cosα
cos(3π/2-α)= -sinα tan(3π/2-α)= cotα cot(3π/2-α)= tanα
诱导公式记背诀窍:奇变偶不变,符号看象限。
和(差)角公式
三角和公式
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·coscγ-osα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanα·tanγ)
(α+β+γ≠π/2+2kπ,α、β、γ≠π/2+2kπ)
积化和差的四个公式
sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2
cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
和差化积的四个公式:
sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
诱导公式三角函数基本公式
三角函数常用诱导公式有: sin(2kπ+a)=sina (k∈Z)、cos(2kπ+a)=cosa (k∈Z)、 tan(2kπ +a )=tana (k∈Z)、cot(2kπ+a)=cota (k∈Z)等。1三角函数常用诱导公式 设a为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等 sin(2kπ+a )=sina (k∈Z)cos(2kπ+a )=cosa (k∈Z)...
诱导公式有几个
诱导公式是指三角函数中,利用周期性将角度比较大的三角函数,转换为角度比较小的三角函数的公式。诱导公式有54个。下面介绍一下所有的诱导公式:1、第一组 sin (α+k·360°)=sinα(k∈Z),cos(α+k·360°)=cosα(k∈Z),tan (α+k·360°)=tanα(k∈Z),cot(α+k·360°)=...
三角函数有几个诱导公式?
1.正弦函数的诱导公式。sin(-x)=-sin(X)这个公式表明,正弦函数的值在x轴上是关于原点对称的。也就是说,如果一个角度的正弦值为a,那么它的相反数的正弦值就是-a,这个公式在解决一角形问题时非常有用,因为它可以帮助我们计算负角度的正弦值。2.余弦函数的诱导公式。cos(-x)=cos(x)这个公式...
三角函数诱导公式?
(1)sin^2(α)+cos^2(α)=1 cos^2a=(1+cos2a)\/2 (2)tan^2(α)+1=sec^2(α) sin^2a=(1-cos2a)\/2 (3)cot^2(α)+1=csc^2(α)2、积的关系:(1)sinα=tanα*cosα (2)cosα=cotα*sinα (3)tanα=sinα*secα (4)cotα=cosα*cscα (5)secα=tan...
三角函数诱导公式
三角函数诱导公式:三角函数的基本公式:1、公式一:任意角α与-α的三角函数值之间的关系:sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα 2、公式二:sin(π+α)=—sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα 3、公式三:利用...
三角函数的诱导公式有哪些?
1、三角函数的诱导公式:公式—∶终边相同的角的同—三角函数的值相等、公式二∶T÷α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系、公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系、公式四:利用公式二和公式三可以得到r-α与α的三角函数值之间的关系、公式五:利用公式—和公式三可以得到2T-α与α的三角...
三角诱导函数公式
1、正弦函数的诱导公式:sin(x+2π)=sin(x),sin(x+π)=-sin(x),sin(x+π\/2)=cos(x),sin(x-π\/2)=-cos(x)。余弦函数的诱导公式:cos(x+2π)=cos(x),cos(x+π)=-cos(x),cos(x+π\/2)=-sin(x)cos(x-π\/2)=sin(x)。2、正切函数的诱导...
三角函数的诱导公式有哪些
诱导公式三角函数基本公式如下:sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)诱导公式口诀“奇变偶不变,符号看象限”意义:k×π\/2±a(k∈Z)的三角函数值:(1)当k为偶数时,等于α的同名三角函数值,...
三角函数诱导公式是什么
诱导公式 (1)sinx=sin(x+2kπ)cosx=cos(x+2kπ)tanx=tan(x+2kπ)k∈Z 原理:终边相同的角同一三角函数值相同(或可用三角函数图像的周期验证)(2)sin(-x)=-sinx cos(-x)=cosx tan(-x)=-tanx (3)sin(π+x)=-sinx cos(π+x)=-cosx tan(π+x)=tanx (4)sin(π-x)=sinx cos...
诱导公式三角函数基本公式
三角函数常用诱导公式有: sin(2kπ+a)=sina (k∈Z)、cos(2kπ+a)=cosa (k∈Z)、 tan(2kπ +a )=tana (k∈Z)、cot(2kπ+a)=cota (k∈Z)等。1三角函数常用诱导公式 设a为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等 sin(2kπ+a )=sina (k∈Z)cos(2kπ+a )=cosa (k∈Z)...
敖汤康斯:[答案] 1.诱导公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(π2-a)=cos(a) cos(π2-a)=sin(a) sin(π2+a)=cos(a) cos(π2+a)=-sin(a) sin(π-a)=sin(a) cos(π-a)=-cos(a) sin(π+a)=-sin(a) cos(π+a)=-cos(a) 2.两角和与差的三角函数 sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b) cos(a+b)=...
贵州省19866394422: 要所有三角函数诱导公式 - ?
敖汤康斯:[答案] 常用的诱导公式有以下几组: 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二: 设α为任意角,...
贵州省19866394422: 三角函数的诱导公式有哪些??
敖汤康斯: 三角函数的诱导公式:公式—∶终边相同的角的同—三角函数的值相等、公式二∶T÷α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系、公式三:任意角α与-α的三角函数值之间...
贵州省19866394422: 三角形中的诱导公式 - ?
敖汤康斯:[答案] 常用的诱导公式有以下几组: 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: sin(π+α)=-...
贵州省19866394422: 正弦余弦正切之类的诱导公式 - ?
敖汤康斯:[答案] 三角函数诱导公式 常用的诱导公式有以下几组: 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的...
贵州省19866394422: 求三角函数诱导公式全集! - ?
敖汤康斯: 倒数关系: 商的关系: 平方关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α (六边形记忆法:图形结构“上弦中切下割,左正右余中间1”...
贵州省19866394422: 高中数学 三角函数诱导公式 - ?
敖汤康斯: 这是三角函数的诱导公式,所有诱导公式如下: 诱导公式列表:诱导公式的来源,在于三角函数的图像是一个周期性的波动函数,这个函数呈周期性变化,同时sinX是奇函数,cosX是偶函数,它们分别具有奇函数和偶函数的特征,同时又是周期函数,于是就有了诱导公式,如图:
贵州省19866394422: 3角函数的诱导公式谁能给我所有的诱导公式 - ?
敖汤康斯:[答案] sin(PI/2+x)=cosx; cos(PI/2+x)=-sinx; tan(PI/2+x)=-cotx;sin(PI/2-x)=cosx; cos(PI/2-x)=sinx; tan(PI/2-x)=cotx;sin(PI+x)=-sinx; cos(PI+x)=-cosx; tan(PI+x)=tanx;sin(PI-x)=sinx; cos(PI-x)=-cosx; tan(PI-x)=...
贵州省19866394422: 讲解三角函数的诱导公式 - ?
敖汤康斯: http://219.239.238.40/200410/ca548899.htm