可数集到底是无限集还是有限集？
可数集是无限集，任一无限集都存在一个可数子集，因此可数集可以理解为最小的无限集。任意有限个或可数个可数集的和集是可数集；有限个可数集的直积也是可数集。
可数集的一个定义是“能与自然数集的某个子集一一对应的集合”。在这个意义下不是可数集的集合称为不可数集。这个术语是康托尔创造的。可数集的元素，正如其名，是“可以计数”的：尽管计数可能永远无法终止，集合中每一个特定的元素都将对应一个自然数。
不可数集
设 A 和 B 是两个集合，讨论集合中元素的多少问题，如果 A 和 B 都是有限集，则只需分别数出它们的元素个数，再加以比较即可。
但是当 A 和 B都是无限集时，无法数出它们的元素个数，此时可通过“映射”的概念建立集合间的等势关系，并拓广集合中元素个数的概念，引进集合基数的概念，最后将集合分为可数集和不可数集。不可数集是既不是有限集合，也不是（无限）可数集的集合，我们称不是可数集的集合为不可数集。
...哪几个大写英语字母表示,他们是有限集还是无限集?
自然数集:N 整数集:Z 有理数集:Q 实数集:R 当然都是无限集了,因为每个集合的元素都有无数个.
数学中什么是无限集
数学中什么是无限集？如果一个集合A包含的元素有无限多个，则称A为无限集，比如 A={x|x∈N}，因为N（自然数）有无限多个，所以A是无限集。无限集中排列有序是为了能一眼看清这个集合的规律性，从而容易判定集的性质。
什么叫整数集、自然数集、有理数集、实数焦、有限集、无限集。
实数集：通俗地认为，包含所有有理数和无理数的集合就是实数集。有限集：若集合A与集合= { 1, 2, 3, …, n }存在一一对应函数，则称集合A为有限集，并称其基数为n；否则称集合A为无限集。无限集：存在一一对应函数 f：A�8�1A，使得 f (A) �8�1...
什么是无限集和有限集啊?该怎么理解
无限集合是一类特殊的集合，有限集合是由有限个元素组成的集合。一、无限集合它有下面几种定义：1、不是有限集的集合；2、可与其真子集对等的非空集合；3、既不是空集，又不与Mn={1，2，…，n}，n∈N对等的集合。势最小的无限集为可数集，即与自然数集N对等的无限集。二、有限集合有两种定义...
自然数集N是一个无限可数集合.证明是怎样?
大于等于 阿列夫零.由2可知：可以构造一个单射函数F|N->G.易知集合G'=F(N)是G的子集.再次构造函数H=F^-1,即H|G'->N,显然H是一个双射函数.又由1可知,集合N是可数的,即可枚举的（可列的）因此G'是可数的,因此G'是可枚举的.（即可列的）所以可得任意无限集都包含可列的子集.
集合的分类按个数来分是有限集、无限集、空集?还有别的分法吗?_百度知...
标准不同则类不同：有限集、无限集 数集、点集、图形集 整数集、有理数集、无理数集、实数集、复数集、偶数集、奇数集 ……
实数集是无限集吗
实数集是无限集 证明需要用到高等数学的方法 思路：对给的任意大的一个正整数，总能在实数集中找到比这个正整数更多的数。
...用哪几个符号表示?它们分别是有限集还是无限集?
自然数集 整数集 有理数集 实数集通常用哪几个符号表示?它们分别是有限集还是无限集? 我来答 3个回答 #热议# 意大利和韩国运动员对立的原因是什么?匿名用户 2014-10-15 展开全部 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 匿名用户 2014-10-15 展开全部 追答 ...
函数的定义域和值域都是无限集,这句话对不对
显然是错的！函数是建立的两个非空数集上的映射，这两个数集当然就是定义域和值域，只要是数集即可，不一定是无限集 如y=x² x∈{1,2} 显然有y∈{1,4} 这里定义域就是{1,2} 值域是{1,4} 定义域和值域中都只有两个元素，是有限集！
可数集一定是无限集吗?
是的，可数集是指能与自然数集N建立一一对应的集合。又称可列集。按照集合中元素的多少来将集合分类，分为如下几类 有限集，无限集。无限集包括可数集和不可数集
胥悦金刚： 这个要根据上下文来看,因为可列集(可数集)有两种定义.第一种是与自然数集的某个子集具有相同基数(等势)的集合.这种定义下是包含有限集的,要专指无限集一般称作无限可列集. 第二种是能和自然数集本身一一对应的集合.这种定义下只能是无限集.
嵊州市15925009728： 什么是可数集合?什么是不可数集合?？
胥悦金刚： 楼上的讲法是错的,肯定是在“百度百科”忽悠下犯的错.错在【把“有限集”排除在“可数集”之外了】,然而“有限集”一定是“可数集”. 定义:“可数集”是每个元素与“自然数集N”的某个子集某个元素之间能建立一一对应的集合. 根据这个定义可知:除了“有限集”一定是“可数集”外,“无限集”也可能是“可数集”. 定义:“不可数集”是每个元素无法与“自然数集N”某个元素之间能建立一一对应的集合. 根据真命题的逆否命题必真,由【“有限集”一定是“可数集”】其逆否命题【“不可数集”一定是“无限集”】必是真命题. 但是“无限集”并不一定是“不可数集”
嵊州市15925009728： 有理数集是无穷集,可是为什么叫可数集 - ？
胥悦金刚： 可数集的说法,本来就是指的无穷集,它的含义是指能与自然数集一一对应的集合,而不是指的有限集.
嵊州市15925009728： 可数集的定义 - ？
胥悦金刚： 可数集的一个定义是“能与自然数集的某个子集一一对应的集合”.在这个意义下不是可数集的集合称为不可数集.这个术语是康托尔创造的.可数集的元素,正如其名,是“可以计数”的:尽管计数可能永远无法终止,集合中每一个特定的元素都将对应一个自然数. “可数集”这个术语也可以代表能和自然数集本身一一对应的集合.两个定义的差别在于有限集合是否被视为可数集.为了避免歧义,前一种意义上的“可数”有时称为“至多可数”,后一种“可数集”则又称为“无限可数集”.
嵊州市15925009728： 什么叫无限集? - ？
胥悦金刚： 一、无限集一般指无限集合,无限集合亦称无穷集合,是一类特殊的集合. 二、无限集合有3种定义,即: 1、不是有限集的集合; 2、可与其真子集对等的非空集合; 3、既不是空集,又不与Mn={1,2,…,n},n∈N对等的集合. 三、判断两个有限...
嵊州市15925009728： 如何证明实数集是不可数集 - ？
胥悦金刚： 可用反证法证明:若R可数,则[0,1)是可数的.将【0,1)={x1,x2,x3}中的每个元素写成二进制小数: x1=0.x11x12x13x14; x2=0.x21x22x23x24; x3=0.x31x32x33x34; 然后考虑【0,1)中的实数a=0.a1a2a3a4;其中ak=0,若xkk=1;ak=0,若xkk=1...
嵊州市15925009728： 什么是可数无限集?跟不可数无限集的区别是什么?所谓“可数”到底是什么意思? - ？
胥悦金刚： 若集合A的元素可以用全体自然数来标记:元1,元2,...,元n,...(所有标记数n组成自然数集N——黄小宁注)那么就说A 是可数无限集(记为A~N) 可数,即是可列举的意思.即这些元素是离散的. 那跟不可数的区别不就很清楚了. 例如,{x|x>2},就是不可数无限集. 而{2,4,6,8,10,...,2n,...}就是可数无限集.
嵊州市15925009728： 问:有限集是可数集吗 - ？
胥悦金刚： 有限集肯定是可数集!
嵊州市15925009728： 离散数学中所有公式集都是可数集什么意思?为什么? - ？
胥悦金刚： 有限集不是可数集.令N是正整数的全体,且N={1,2,3,……,n},如果存在一个正整数n,那么N叫做有限集合.但是你数得清集合里面有多少个元素吗,当然不能咯. 空集也被认为是有限集合.但是空集里面摸有元素. 设A是有限集,B是可数集,为什么A和B的笛卡尔积集是无限集啊? 对于这个问题,你首先想想A和B的笛卡尔积集是什么,对了,就是A*B,也就是从A里拿一个元素x,然后再到B里拿一个元素y,然后就知道了(x,y)属于A*B咯.就像刚刚我所说的A是有限集,但是它不可数.所以A*B就也不可数了咯,然后也就有无限钟排列组合了.所以它是无限集.
嵊州市15925009728： 整数和实数比哪个多? - ？
胥悦金刚： 实数多.整数集是可列集,意思是它与自然数集能存在一一对应的映射关系.比如说规定0对应1 ,1对应2,-1对应3,2对应4............也就是 n=0对应1 n>0对应2n n<0对应2n+1 这样就把整数集与自然数集一一对应上了,所以整数集是可数集.但是实数集却不可数,因为找不到这种与自然数集一一对应的关系.不可数集内元素大于可数集
