求解一道高中数学函数题 已知f(x)=cosx(√3sinx+cosx) 求当x属于[0，π/2],求函数的最大值及取最大值时的x
1）f(x)=√3sinxcosx+(cosx)^2=)=)=√3/2sin2x+(1+cos2x)/2=sin2xcosπ/6+sinπ/6cos2x+1/2=sin(2x+π/6)+1/2
x∈[0，π/2]时，2x+π/6∈[π/6，π/6+π] 所以2x+π/6=π/2 时，f(x)取最大值 且f(x)=3/2 此时x=π/6
2）f(A)=sin(2A+π/6)+1/2=1/2 A∈（0，π/2）时 2A+π/6∈（π/6，π+π/6） 所以2A+π/6=π
所以A=5π/12 sinA=1/4（√6+√2）
由正弦定理得 s=1/2bcsinA =1/2
（1）∵f（x）=cosx（ 3 sinx+cosx）= 3 2 sin2x+ 1+cos2x 2 =sin（2x+ π 6 ）+ 1 2 ， x∈[0， π 2 ] ，可得（2x+ π 6 ）∈[ π 6 ， 7π 6 ]，sin（2x+ π 6 ）∈[- 1 2 ，1]，故f（x）的值域为 [0， 3 2 ] ，当 x= π 6 时，函数f（x）取得最大值 3 2 ．…（6分）（2）由f（A）= 1 2 =sin（2A+ π 6 ）+ 1 2 ，可得sin（2A+ π 6 ）=0，A= 5π 12 ，故 sinA=sin（ π 4 + π 6 ）=sin π 4 cos π 6 +cos π 4 sin π 6 = 6 + 2 4 ．可得△ABC的面积S= 1 2 bc?sinA= 1 2 ×( 6 - 2 )× 6 + 2 4 = 1 2 ．…（6分）
f(x)=[3]cosxsinx+cosx^2=[3]/2sin2x+1/2(cos2x+1)=[3]/2sin2x+1/2cos2x+1/2=cos30osin2x+sin30ocos2x+1/2
=sin(2x+π/6)+1/2
0<x<π/2,所以π/6<2x+π/6<7π/6,所以，函数最大值为3/2,当2x+π/6=π/2，即x=π/6
f(x)=cosx(√3sinx+cosx)
=√3sinxcosx+cos^2 x
=√3/2 sin2x+(1+cos2x)/2
=sin(2x+π/6)+1/2
0<=x<=π/2
0<=2x<=π
π/6<=2x+π/6<=7π/6
-1/2<=sin(2x+π/6)<=1
2x+π/6=π/2
x=π/6
y max=3/2
f(x)=cosx(√3sinx+cosx) =√3sinxcosx+cos^2 x
=√3/2 sin2x+(1+cos2x)/2=sin(2x+π/6)+1/2
0<=x<=π/2 0<=2x<=π
π/6<=2x+π/6<=7π/6 -1/2<=sin(2x+π/6)<=1
当2x+π/6=π/2，即x=π/6 函数最大值=3/2
还不懂的话联系我
最大值(根3+根2)/2
最小值(根2-1)/2
肯定先化简！里面提起来！ 讨论就行了！
帮忙解一道高中数学,谢谢,!!!
方法1 原式变为 ysin2x=2sin²x+1=1-cos2x+1=2-cos2x ysin2x+cos2x=2 √(1+y²)[sin2xy\/√(1+y²)+cos2x\/√(1+y²)]=2 √(1+y²)sin(2x+α)=2 ( cosα=y\/√(1+y²) sinα=1\/√(1+y²) )sin(2x+α)=2\/√(1+...
一道高中数学题(关于函数)
设f(x)的上任意一点(x,y)关于点（-2，3）的对称点为 （a，b）可以列等式 (x+a)\/2=-2 (y+b)\/2=3 移项整理得a=-4-x；b=6-y 因为点（a，b）在函数y=x^2+x上 所以将上式a，b带入得 y=-x^2-9x-10 即f(x)=-x^2-9x-10 ...
问一道数学题(关于高中函数的),急!!
由于函数在 f(x)在 x<0区间是增函数 对任意的x∈R，恒有f(x)＞0 所以f(a+b)\/f(a)<1 即f(b)<0 即x<0 时候 f(x)<1 至此第（3）小题被证明。点评： 这一题是有思维难度的。是很抽象的数学函数，可以结合我写的，再问问你的老师，希望你能好好消化我所写的内容，把每一个细节...
高中数学函数问题,求高手解答!
关于x的函数F(X)=y=2X^2+2bX+1（X相当于原式中f(x)），与X轴有两个不同的交点，且交点都在（0,1）内，求b的范围。只需满足以下四个条件即可：△>0 0< -2b\/(2*2) <1 (对称轴) F(0)>0 F(1)>0 联立可解得：-3\/2 < b < -√2 ...
一道高中数学函数题
[x是绝对值吗？如是，则解析如下：f（x）定义域为R，关于原点对称。f（-x）=-x|-x|-px=-x^2-px=-f(x)函数为奇函数。
一道高中数学解答题,求详细的步骤
(2)。求证：当0m(1-a²)成立，求m的取值范围。解：(1)。f '(x)=(a\/2)\/[(1\/2)+(1\/2)ax]+2x-a=[a\/(1+ax)]+2x-a；由于x=1\/2是f(x)的极值点，故f ‘(1\/2)=a\/(1+a\/2)+1-a=2a\/(a+2)+1-a=-(a²-a-2)\/(a+2)=-(a-2)(a+1)\/(a+2)=0，...
谁能帮我解一道高中数学题??
设函数y=ax^3+bx^2+cx+d 的图象与y轴交点为P点，且曲线在P点处的切线方程为12x-y-4=0.若函数在X=2处取得极值0。确定函数的解析式解: x=2,y=0==>8a+4b+2c+d=0 y'=3ax^2+2bx+c,x=2时,y'=0==>12a+4b+c=0 p(0,d) 12x-y-4=0==>y=12x-4 x=0时,y'=12==...
问一道数学高中函数题
F(x)=2f(x)+g(x)=mx²+nx+1 F(1)=1 2f(1)+g(1)=m*1²+n*1+1=m+n+1=1...(1)2f(-1)+g(-1)=m(-1)²+n(-1)+1=m-n+1=5...(2)(1)(1)+(2): 2m=4 m=2 (1)-(2): 2n=-4 n=-2 (2)f(-x)=f(x)g(-x)=-g(x)F(x)=2f(x...
【急求】高中数学函数题,希望有过程!!
17、已知函数f(x)的定义域为R+，且满足条件f(x)=f(1\/x)*lgx+1，求f(x)的表达式。解：对于已知条件f(x)=f(1\/x)*lgx+1 ………① 将x换成1\/x得f(1\/x)=f(x)*lg(1\/x)+1 ………② ①②消掉f(1\/x)得 f(x)=[f(x)*lg(1\/x)+1]*lgx+1 f(x)= -f(x)*(lg...
高中数学必修一函数题求解!! 过程求详细!!
( 若f(1\/x)=1\/(x+1)，令u=1\/x，则x=1\/u，f(u)=1\/(1\/u+1)=u\/(1+u)，于是f(x)=x\/(1+u) )3.偶函数y=f(x)在区间[0,4]上是减少的，f(-1),f(3\/派)，f(-派)的大小关系是？解：偶函数y=f(x)在区间[0,4]上是减少的，于是由偶函数图像关于y轴对称知y=f...
钮削美洛：[答案] 需要分类讨论: 对称轴为x=-m 1、当-m≤0时,f(x)最大值为f(2),即g(m)=f(x)max=f(2)=7m+8 2、当0<-m<1时,f(x)最大值为f(... =f(x)max=f(2)=7m+8 3、当-m=1时,f(x)最大值为f(2)或者f(0),即g(m)=f(x)max=f(2)=7m+8或者g(m)=f(x)max=f(0)=3m+4 4、当...
南昌市19453712200： 急求一数学题目详细解答,高一必修1函数.高分已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶数函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f(2/5) - ？
钮削美洛：[答案] 若x≠0,则有 f(x+1)=1+x/x*f(x),取 x=-1/2,则有:f(1/2)=f(-1/2+1)=(1-1/2)/-1/2*f(-12)=-f(-1/2)=-f(1/2)∵f(x)是偶函数,则 f(-1/2)=f(1/2)由此得 f(1/2)=0于是,f(5/2)=f(3/2+1)=(1+3/2)/3/2*f(3/2)=5/3f(3/2)=5/...
南昌市19453712200： 关于高一数学幂函数的一道题,谢谢!已知幂函数y=f(x)的图像经过点(2,2根号2),试求此函数的解析式.谢谢!一定要有过程谢谢!! - ？
钮削美洛：[答案] y=f(x)=x^a 2√2=2^(3/2)=2^a a=3/2 y=f(x)=x^(3/2)
南昌市19453712200： 高中数学题目求解 已知f(x)=xlnx - x. (1) 求f(x)在[1/e,e]上的最大值和最小 - ？
钮削美洛： 求导啊 f ' (x)=inx+1-1=inx 令inx=0的x=1,知道[1/e,1]f(x)是减函数 [1,e]是增函数 所以f(1)=-1是最小值 最大值是f(1/e)和f(e)中大的 所以最大值是f(e)=e-1
南昌市19453712200： 求一道高中数学函数题的解析已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+5)= - f(x)+2,且当x∈(0,5)时,f(x)=x,则f(2008)的值是多少?答案给的是把x+5当做自变量代进... - ？
钮削美洛：[答案] ∵f(x+5)=-f(x)+2 ∴f[(x+5)+5]=-f(x+5)+2 ∴f(x+5)=-f(x+10)+2 ∴f(x)=f(x+10) ∴f(x)的周期是10 ∴f(2008)=f(1998)=f(1988)=...=f(8) ∵f(8)=f(3+5)=-f(3)+2,而当x∈(0,5)时,f(x)=x ∴f(3)=3,f(8)=-1 ∴f(2008)=-1
南昌市19453712200： 高一函数问题已知函数f(x)满足f(1 - x)+2f(x - 1)=x ？
钮削美洛： 答案:f(x)=x+(1/3) 函数f(x)满足f(1-x)+2f(x-1)=x 设t=x-1, 则1-x=-t,x=t+1 函数f(x)可变为 f(-t)+2f(t)=t+1 ... * 又将t都换为-t有 f(t)+2f(-t)=-t+1 ....* 解*的两个方程可得 3f(t)=3t+1 所以f(t)=t+(1/3) 即f(x)=x+(1/3)
南昌市19453712200： 求助高一数学函数题一道~已知F(x)=f(x)+g(x),f(x)=2x,g(x)=[2x].[2x]表示不大于2x的最大整数1.求F(2/3)2.写出F(x)在[ - 1,1]范围内的解析式,并画出图像(图像只要... - ？
钮削美洛：[答案] F(2/3)=f(2/3)+g(2/3)=2*2/3+[2*2/3]=4/3+1=7/3 F(x)=2x+[2x] x=-1,0,1,0.5,-0.5等多取几个数带入,连点描线即可
南昌市19453712200： 求解一道高中数字函数题,急急急!？
钮削美洛： 1.因为f(x)为偶函数,所以f(1)=f(-1),1+2a+2=1-2a+2,a=0 这种题目有个规矩:如果f(x)为偶函数,那么所有奇次项系数为0,如果f(x)为奇函数,那么所有偶次项系数为0.2.分类讨论:f(x)的对称轴为x=-a.若-a<-1,则函数最小值为:f(-1)=3-a=1/2,解得a=5/2;若-1<=-a<=2,则函数最小值为:f(-a)=-a^2+2=1/2,解得a=根号6/2(舍)或a=-根号6/2;若-a>2,则函数最小值为:f(2)=6+4a=1/2,a=-11/8(舍)综上…
南昌市19453712200： 一道考倒了无数高手的高一数学函数难题已知f(x)=a/(a2 - 1)【ax - a - x】,对于 f(x),当x属于( - 1,1)时,有f(1 - m)+f(1+m2)<0, - ？
钮削美洛：[答案] (1)0a/(a-2)a^x在R上单调减 -a^(-x)在R上单调减 所以a^x-a^(-x)在R上单调减 f(x)=a/(a-2)*[a^x-a^(-x)]在R上单调增 (2)1a/(a-2)a^x在R上单调增 -a^(-x)在R上单调增 所以a^x-a^(-x)在R上单调增 f(x)=a/(a-2)*[a^x-a^(-x)]在R上单调减 (3)a>2时 a/(a-2)>0 ...
南昌市19453712200： 一道高一数学函数题？
钮削美洛： 因为f(x)是一次函数,可设为f(x)=kx+b 所以3f(x+1)-2f(x-1)=3k(x+1)+3b-2k(x-1)-2b=kx+5k+b 又因为3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17 所以很显然k=2,又因为5k+b=17,所以b=7 所以f(x)=2x+7
