常见勾股数列表有?
3 ,4 , 5
5 ,12 ,13
7 ,24 , 25
9 ,40 ,41
11,60 ,61
……
2n+1,2n²+2n ,2n²+2n+1
看一组数是否为勾股数,首先除去最大公约数,再看较大的两个数是否相差1,且较大的两数之和是最小数的平方。
例如:39,252,255,首先除去最大公约数3,变成13,84,85,再看较大的两个数84,85相差1,且84,85之和是169恰好是最小数13的平方,因此39,252,255是一组勾股数。
勾股数又名毕氏三元数 。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股定理:直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方(a²+b²=c²)
扩展资料:
公式
a=m,b=(m^2 / k - k) / 2,c=(m^2 / k + k) / 2 ①
其中m ≥3
⒈ 当m确定为任意一个 ≥3的奇数时,k={1,m^2的所有小于m的因子}
⒉ 当m确定为任意一个 ≥4的偶数时,k={m^2 / 2的所有小于m的偶数因子}
基本勾股数与派生勾股数可以由完全一并求出。例如,当m确定为偶数432时,因为k={432^2 / 2的所有小于432的偶数因子}= {2,4,6,8,12,16,18,24,32,36,48,54,64,72,96,108,128,144,162,192,216,288,324,384}。
将m=432及24组不同k值分别代入b=(m^2 / k - k) / 2,c=(m^2 / k + k) / 2;即得直角边a=432时,具有24组不同的另一直角边b和斜边c,基本勾股数与派生勾股数一并求出。而勾股数的组数也有公式能直接得到。
算术基本定理:一个大于1的正整数n,如果它的标准分解式为n=p1^m1×p2^m2×……×pr^mr,那么它的正因数个数为N=(m1+1)×(m2+1)×……×(mr+1);依据定理,易得以下结论:
当a给定时,不同勾股数组a,b,c的组数N等于①式中k的可取值个数。
⒈ 取奇数a=p1^m1×p2^m2×……×pr^mr,其中k={1,a^2的所有小于a的因子},则k的可取值个数:
N=[(2m1+1)×(2m2+1)×……×(2mr+1)-1]/2
⒉ 取偶数a=2^m0×p1^m1×p2^m2×……×pr^mr,其中k={a^2 / 2的所有小于a的偶数因子},则k的可取值个数:
N=[(2m0-1)×(2m1+1)×(2m2+1)×……×(2mr+1)-1]/2
其中,p1,p2,……,pr为互不相同的奇素数,m0,m1,……,mr为幂指数。
参考资料:百度百科——勾股数
常见勾股数列表
3 ,4 , 5 5 ,12 ,13 7 ,24 , 25 9 ,40 ,41 11,60 ,61 ……2n+1,2n²+2n ,2n²+2n+1 看一组数是否为勾股数,首先除去最大公约数,再看较大的两个数是否相差1,且较大的两数之和是最小数的平方。例如:39,252,255,首先除去最大公约数3,变成13,84...
狄刚清火:[答案] 常见的勾股数及几种通式有:(1) (3,4,5),(6,8,10) … … 3n,4n,5n (n是正整数) (2) (5,12,13) ,( 7,24,25),( 9,40,41) … … 2n + 1,2n^2 + 2n,2n^2 + 2n + 1 (n是正整数) (3) (8,15,17),(12,35,37) ...
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如东县19515387621: 常见勾股数列表求一些常见的勾股数,帮我排成一列表.比如:3.4.5 6.8.10 5.12.13再告诉我一下判断一组数是否是勾股数的诀窍. - ?
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