数学与生活 -1离散量与连续量
作者&投稿：蔽娥 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
探索数学与生活的桥梁：离散与连续的奥秘
想象一下这样一幅画面：图1是一条由石块铺就的草坪小径，图2是稻田中流淌的水渠，而图3则是田埂上一段段断开的小路。它们虽然美丽，但更令人深思的是，它们共同揭示了离散与连续这两个概念的本质。这些断开、独立、不连续的元素，我们统称为离散，就像苹果树上的苹果、班上的个体和天上的繁星，每个都是独立的，无法融合。
相反，图4的飞机跑道，图5的河北小路，以及图6的乡间马路，则呈现出另一番景象。它们是连续的，无缝连接，象征着数学中的连续量，如水、天空和氧气，这些物质可以分割，又能相互融合。例如，我们不能说“两个水”，而是用体积单位“两斤水”或“1立方水”来量化。
离散量和连续量的区别并不只局限于这些直观的例子。在数学中，苹果的数量（离散）和水的体积（连续）是它们的典型代表。离散量可以直观地计数，如2个苹果、3人或20颗星星；而连续量则需要精密的测量，如水的重量或空气的密度。
拿一盆沙子来说，它看似连续，因为沙粒个体难以计数，但若在一定范围内，我们仍可将其视为离散，因为它们在特定情境下可以被计算。这个例子展示了离散与连续的界限并非固定，而是取决于特定的观察和测量方法。
在后续的学术研究中，离散与连续的概念更为深入。在大学课程中，如《经典控制理论》、《信号与系统》和《电路》，我们会遇到离散系统（数字电路）与连续系统（模拟电路）的概念。而在概率论与数理统计中，离散型和连续型随机变量也起着关键作用。尽管这些内容超出了本文的范围，但对于对数学有兴趣的孩子和家长们，未来的学术旅程将揭示更多关于离散与连续的精彩故事。
——陪孩子一起探索知识的睿睿和他爹爹
宗圣畏香砂：[答案] 如果是离散量,你可以在任意两个两中间添加一个量,这个量有意义 如果是连续量,当你在任意两个两中间添加一个量时,这个量无意义
赤城县19459885630： 什么是离散变量和连续变量 - ？
宗圣畏香砂： 顾名思义就变量就是会变化的量啊.可能是随时间或者空间或者其他因素而改变.离散变量就是说变量是离散的,一个一个的,比如某教室中人的个数,只能是整数啊,可能是1,5,2,...而不同时间可能教室的人数不一样,所以是变量啊.连续的变量,比如温度.
赤城县19459885630： 模拟量、数字量、连续量、离散量的定义是什么,举例说明 - ？
宗圣畏香砂： 模拟量是随时间连续变化的物理量, 数字量是不随时间连续变化的量. 在坐标平面上,模拟量表现为一条连续的曲线,数字表现为分段曲线. 连续量可以等同模拟量,但数字量不可以等同离散量,因为数字量只有 0,1两个状态量,而离散量可以有无限多个量,如1,3,5,43,等.离散量包括数字量 温控器供应温控器供应商采购联盟qq群 301255368 官网:http://www.cnyon.com
赤城县19459885630： 离散型随机变量和二项分布的区别,我总是分不开,越清楚越好 - ？
宗圣畏香砂：[答案] 郭敦顒回答: 这问题都涉及到一些基本概念性的问题,就此先谈离散与连续的概念,在郭敦顒《数学纲领—微观数学与宏观数学》(2008年发表于博客中国)著作中载有: 第三章 数的基础结构 ⒊1 事物间存在关系的基础结构 ⒊⒈1 一般概念 ⒊⒈...
赤城县19459885630： 数字电路概念中,提到数字量是什么? - ？
宗圣畏香砂： 数字量,也就是离散量,指得是分散开来的、不存在中间值的量. 打个比方,一个开关所能够取的值是离散的,只能是开或者关,不存在中间的情况.但是音量旋钮的取值是连续的,在最大和最小之间有无数种取值.比如12%的音量13%的音量,或者12.5%的音量.数字量(离散量)是与模拟量(连续量)相对应的.后者常见于自然世界中,并且用一般的数学方法就可以进行分析.而数字量则用于计算机处理的信息中.因为计算机的基本工作状态只有0和1两种,并且数字计算机系统对外界信息的采样也不可能是严格连续的,必然是在一个周期内只完成一次采样,故此数字系统中处理的都是数字量.并且,数字量不能完全依靠普通的数学方法进行分析,对他的分析有专门的数学方法.
赤城县19459885630： 请问什么是数字量,靠什么传输 - ？
宗圣畏香砂： 常常将数字量和离散量混为一谈.其实对各种信号的分类应从时间和从幅值上分类. 从时间上分,信号分为 1 连续时间信号:时间轴上任何时候都存在的信号 2 离散时间信号:时间轴上断续出现的信号 从幅值上分,信号分为 1 模拟量:幅值连续变化,可取任意值的信号 2 离散量:具有最小量化单位的模拟量.也就是只能取离散值的信号 3 数字量:对离散量进行二进制编码,这个编码才是严格意义上的数字量
赤城县19459885630： 数学与生活 - ？
宗圣畏香砂： 某运输队计划运走29根电线杆,从起点到50米处栽第一根电线杆,以后每隔50米栽一根,而每辆卡车一次最多能运3根电线杆,设计合理的运输方案如下: (1)如果第一次运两根,那么总路程为多少米? 共需要 +1=15次 第一次 50米 第二次 ...
赤城县19459885630： 开关量,数字量,模拟量是什麽意思 - ？
宗圣畏香砂： 1、开关量是指非连续性信号的采集和输出,包括遥信采集和遥控输出.它有1和0两种状态,这是数字电路中的开关性质,而电力上是指电路的开和关或者说是触点的接通和断开.“开”和“关”是电器最基本、最典型的功能.一般开关量装置...
赤城县19459885630： 求一篇质量好一点的数学作文《数学与生活》字数在450字以内. - ？
宗圣畏香砂： 数学家华罗庚曾经说过:宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学.这是对数学与生活关系的精彩描述.《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系,要求“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”,指出“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事情中提供观察和操作的机会,使他们感受到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用,对数学产生亲切感.”这就强化了数学教学的生活性和实用性.因此,在教学中,我们必须架起数学与生活的桥梁,不但要把生活引进课堂,促其“生活化”,而且要让学生带着数学走进生活,去理解生活中的数学,去体会数学的价值,促其“数学化”.
赤城县19459885630： doge - 有数学系大神告诉我什么是离散数学吗? ？
宗圣畏香砂： 离散数学研究的是离散量的结构及其相互关系,是现代数学的重要分支.由于计算机中表示的数不是连续的,而是离散的,因此离散数学在计算机领域有着广泛的应用.
