一元一次方程工程问题的解题技巧
一元一次方程工程问题的解题技巧：找相等关系。
一、工程问题涉及的量及基本工具。
【涉及的量】
工作效率、工作时间、工作量。
【基本工具】
工作量=工作效率×工作时间。
二、两种思路。
【思路1】按段找相等关系。
第1段的工作量+第2段的工作量=总工作量。
【思路2】按人找相等关系。
甲的工作量+乙的工作量=总工作量。
三、典型例题
【例1】某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，甲先做30分钟，然后甲、乙合作。问:甲、乙合作还需要多少小时才能完成全部工作?
【分析】
甲工作量+乙工作量=总工作量。
甲效率:1/4，甲总时间:(1/2+x)小时。
乙效率:1/6，乙总时间:x小时。
于是，列出方程:
1/4(1/2+x)+1/6x=1
一元一次方程简介：
一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。
一元一次方程最早见于约公元前1600年的古埃及时期 。公元820年左右，数学家花拉子米在《对消与还原》一书中提出了“合并同类项”、“移项”的一元一次方程思想。16世纪，数学家韦达创立符号代数之后，提出了方程的移项与同除命题 。1859年，数学家李善兰正式将这类等式译为一元一次方程 。
一元一次方程的工程问题怎么做
1、要仔细阅读题目，了解工程背景和目标，确定所求的是时间、速度、效率还是其他工程相关量。2、设定一个未知数，通常我们用字母x表示。这个未知数应该代表题目中要求解的量。3、根据题目中的信息，建立一个一元一次方程。这个方程应该描述了未知数和其他已知量之间的关系。在建立方程时，要注意单位一致，...
一元一次方程工程问题有哪些?
一元一次工程问题：三个量及其关系为工作总量＝工作效率×工作时间，经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1，即完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1。例题：一工程甲乙两队合作10天完成，若甲队单独15天 完成，现在两队合作7天后，剩下全部由乙单独做，乙需要多少天？解：设乙单独做...
工程问题初一解方程一元一次方程
首先，我们根据题目信息列出方程：W=n×(W\/n)。化简后得到：n=W\/W，这个方程显然成立，因为任何数除以自己都等于1。所以我们可以解出n=1，也就是说，完成这项工程需要1个人。这个例子告诉我们，在解决工程问题时，我们可以通过一元一次方程来找出未知数。在实际应用中，一元一次方程可以解决各种各样...
用一元一次方程解决工程问题
用一元一次方程解决工程问题如下：一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。历史溯源 一元一次方程最早见于约公元前1600年的古埃...
一元一次方程应用题8种类型是什么?
一元一次方程应用题8种类型如下：1、追击问题：行程问题中的三个基本量及其关系：路程＝速度×时间、时间＝路程÷速度、速度＝路程÷时间。2、相遇问题：快行距＋慢行距＝原距、快行距－慢行距＝原距。3、航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度、逆水（风）速度＝静水（风）速度...
一元一次方程工程问题
由题意可列方程：（1210\/11+1210\/20）*X=1210 解方程得X=7.10（保留两位小数）但天数因该为整数所以应该为8天。2、（1）解：设由两个工程队合作承包，X天可以完成。工程总量为单位1。分析：甲工程队每天完成1\/80 乙工程队每天完成1\/120 由题意可列方程：（1\/80+1\/120）*X=1 解方程得...
工程问题的一元一次方程解题技巧
工程问题的一元一次方程解题技巧：1、审——审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系。2、设——设出未知数：根据提问，巧设未知数。3、列——列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程。4、解——解方程：解所列的方程，求出未知数...
一元一次方程工程问题
解：设再过X天后可完成工程的6分之5 ﹙1／16+1／12﹚X+﹙1／16﹚×4=5／6 ﹙7／48﹚X=7／12 X=4 答：再过4天后可完成工程的6分之5
一元一次方程应用题 工程问题
1\/18x=7\/18 x=7 （3)甲先做五天后，剩下部分由两队合作完成，完成这项工程一共需几天完成？解：甲先做五天后，剩下部分由两队合作完成，完成这项工程一共需x天完成 1\/18x+1\/15(x-5)=1 1\/18x+1\/15x-1\/3=1 11\/90x-1\/3=1 11\/90x=1+1\/3 11\/90=4\/3 x=120\/11 ...
一元一次方程应用 工程问题
解：设问题量为x。那么徒弟每个小时完成量为x\/7.5，师傅每个小时完成量为x\/5。师徒二人一个小时共完成(x\/7.5+x\/5)*1，此时剩余工程量为x-(x\/7.5+x\/5)根据题目可如下 (x-(x\/7.5+x\/5))\/x\/5=10\/3 即剩余的师傅要做10\/3个小时 ...
湛兰艾瑞： 解:设还需x天才能完成 (1/20+1/12)x=1-1/20*4 解得x=6 答:还需6天才能完成不懂的还可以追问!满意请及时采纳! O(∩_∩)O
天全县13535362951： 如何解一元一次方程中的工程问题 - ？
湛兰艾瑞： 合作完成一项工程一般就用等量关系“工作效率之和*合作时间=总工作量1”就行了;如果有单独工作一段时间的就用“单独的工作效率*单独工作的时间+工作效率之和*合作时间=总工作量1”就可以了.
天全县13535362951： 七年级一元一次方程的工程问题解答方法 - ？
湛兰艾瑞：[答案] 现设总工程为1或X,然后1或X除以天数,加起来的1或X,求出来就行了,很简单的
天全县13535362951： 如何解一元一次方程的工程问题,相遇问题 - ？
湛兰艾瑞： 第一,找到等量关系式3、相遇问题: 相遇路程=速度和*相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 4、追及问题: 追及距离=速度差*追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 5、流水问题: 顺流...
天全县13535362951： 一元一次方程应用题要怎么解 - ？
湛兰艾瑞： 一元一次方程应用题是初一数学学习的重点,也是一个难点.主要困难体现在两个方面:一是难以从实际问题中找出相等关系,列出相应的方程;二是对数量关系稍复杂的方程,常常理不清楚基本量,也不知道如何用含未知数的式子来表示出这...
天全县13535362951： 一元一次方程工程题的解法 - ？
湛兰艾瑞： 甲先做了1小时50分,完成了110/180=11/18,剩下7/18由甲乙合作完成.剩下的完成时间是7/18÷(1/3+1/4)=2/3小时=40分钟,所以甲的工作时间是150分钟 ,即2小时30分 .解方程的方法如下:设甲工作了X小时,X/3+(X-11/6)/4=1,解得X=2.5
天全县13535362951： 一元一次方程的技巧 - ？
湛兰艾瑞： 一般解法:⒈去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数(不含分母的项也要乘); ⒉去括号:一般先去小括号,再去中括号,最后去大括号,可根据乘法分配律(记住如括号外有减号的话一定要变号) ⒊移项:把方程中含有未知数的项都移到方程的一边(一般是号 ⒋合并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)的形式; ⒌系数化为1:在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=b/a.
天全县13535362951： 用一元一次方程怎么解决工程问题 - ？
湛兰艾瑞： 将要求解的数值设为 x ,再根据题目中的数量关系列等式.比如,已知工程总量、及工程进度是每天多少,求完成全工程所需天数,则数量关系为 工程进度 X 完成天数 =工程总量
天全县13535362951： 一元一次方程的解题技巧要点 - ？
湛兰艾瑞：[答案] 【知识方法归纳】 1.列方程解比较容易的两步应用题 (1)列方程解应用题的步骤 ①弄清题意,找出未知数并用x表示; ②找出应用题中数量间的相等关系,列方程; ③解方程; ④检查,写出答案. (2)列方程解应用题的关键 弄清题意后,找出应...
天全县13535362951： 一元一次方程怎么列?有什么技巧? - ？
湛兰艾瑞： 关键在列方程,这一点跟小学学过的基本一样,都是在设完未知数后找等量来列方程,要熟悉如行程问题、工作问题、浓度问题、商品问题等常用的等量关系.在设未知数时一般都是求什么设什么,但难一些的应用题往往需要设间接未知数,即先不设要求的量,而设一个与要求的量有关的其他的量,列出方程求解. 可化为一元一次方程方程的分式方程解题需要注意的几个问题: (1)设未知数时要带单位; (2)解方程时需要注意符号和常数(去分母时常数也要乘以最简公分母); (3)解完方程后要检验(两层,一层是看是否是分式方程的根,一层是看是否符合实际意义)
