小学数学习题怎么设计

小学数学怎样设计课堂练习~

一、练习设计方法应灵活，形式应多样。
小学数学课的类型不同，优化课堂练习设计就是要针对不同的课型，采用不同的练习设计形式和方法。
1、新授课的练习设计。新授课主要是向学生传授新知识为内容的课型，这是小学数学教学中最常用而又最复杂的一种课型。一般情况下，在新授课之前要安排一些“铺垫性”的练习，“铺垫题”的设计大致有两种类型：一类是完全由与新知识有关的旧知识组成的题目，通过有目的有组织的复习，为引进和学习新知识搭桥铺路，从而为促成新知识的迁移作好准备；另一类是把要学习的新知识转化为学生学过的旧知识，分层出现，要求学生逐步分析解答，有意识地分散教学难点，从而为学生顺利地学习新知识做好思维上的准备。
讲解新知识之后要安排巩固练习，即通过提问、板演等形式，及时了解各类学生对新知识的理解程度 ，其目的是让学生在巩固练习中加深理解，消除疑难，力争使新知识当堂消化。
2、练习课的练习设计。练习课主要是以练习为主，教师要针对学生掌握基础知识的情况以及不同的知识点，通过多种方式设计练习。目的是使学生进一步巩固基础知识，形成娴熟的技能技巧。常见的练习形式有：巩固练习、变式练习和综合练习。　　
3、课堂练习设计的几种形式。练习设计是教师紧紧围绕某一具体的教学内容设计一种同类型、同结构的练习，其常见的形式是：基本题(与例题相仿)——变式题(比例题稍有变化)——综合题(新旧知识的适当结合)——思考题(仅供学有余力的同学练习)。体现了学生对新知识的“认识、巩固、加深和发展”的过程。
（1）、辨析题。这是针对教学中易混淆、易出错的内容设计的练习题。其目的是通过辨析，加深对相关知识的区别和理解。如，在教学比的知识之后，就可以引导学生把比、分数和除法三者之间的关系列表辨析。
（2）、对比题。对比题也是针对教学中易混淆、易出错的内容而设计的，但与辨析题不同；辨析题侧重于知识内容的细微差别而进行比较，它可以是两类，也可以是三类，或者更多；而对比题则侧重于明显不同的知识内容进行对照，它一般只局限于两类。如：通过对比使学生对分数乘以整数的数量关系能正确理解和运用。
（3）、操作题。这是为培养学生的动手操作能力而设计的练习。《数学课程标准》指出：“动手实践，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式……数学学习活动应当是一个生动的、活泼的和富有个性的过程。”在这一理念的指导下，动手操作是学生学习数学的重要方式和手段，必须设计多样化的“操作性”练习，使学生的学习能力得到提高。该类练习既要求有一定的理论基础，还要求有一定的动手技巧，是一类综合性很强的题目。它一般适应于小学高年级学生，其目的是让学生在动手操作中理解和巩固知识，发展各种能力，培养兴趣。如：指物(重量、刻度、钟表等)、测量、折纸、拆拼、实验等。
二、课堂练习内容要以现实生活素材为载体。
练习设计的内容应贴近学生的现实生活，易于学生理解。（大纲）指出：“练习的内容要紧扣教学要求，目的明确，有针对性。练习题的数量要适当，能适应不同程度的学生需要，练习设计要有坡度，有层次，难易适度，适应儿童的特点。要有一定的基本练习题和稍有变化的习题，也要有一些综合题和富有思考性的习题”。 因此，在教学中，我们要从学生的生活经验和已有的知识出发，给学生提供实践活动的机会，使他们真正理解和掌握数学知识，同时感受数学与生活的亲密联系。例如：小学数学二年级《人民币的认识》一课，我就设计了这样一道生活情境练习题：“超市购物”。把全班学生分成若干组分别扮演顾客和营业员，看哪位营业员收钱、找钱既对又快，哪位顾客最会计划用钱，买到自己最需要的物品。（事先准备好各种商品及标价）本节课的内容就是在熟悉人民币面值的基础上认识商品标价，这与学生的生活有密切的联系，它源于生活。因此创设这样一个情境，让学生将已有的知识自觉地运用到生活实践中去。而且，可以巩固人民币的认识、了解人民币的单位换算等，亦是一举数得。
三、课堂练习设计应遵循以下几个原则：
1、针对性原则：所谓针对性，就是设计练习要围绕教学目标，有目的、有重点地进行，做到有的放矢，力求用较少的时间，精练的习题，获得最佳的练习效果。“不要进行盲目的，互不联系的，大量机械的练习”(赞可夫语)，这就要求练习设计要有针对性，避免盲目性。①要针对教学目标设计练习，要从教学目标，教学任务出发，普遍分析学生应掌握哪些数学知识，培养哪些能力，达到何等水平，然后组织选题，进行编题。 ②要围绕教学重点进行设计。例如“平行四边形面积”的第一教时，主要是使学生理解平行四边形面积公式的推导过程，使学生明白其面积的大小决定于底和对应高，练习要围绕这个重点来设计。③要针对学生掌握知识的实际情况进行设计。学生掌握知识的程度一方面取决于教师的引导讲解，一方面也取决于知识本身的难易深浅，为此练习设计要考虑这些因素：哪些概念的建立较困难，哪些知识容易混淆，在哪些地方易犯错误等，这样在设计练习时就可做到心中有数，防患于未然。
2、层次性原则：即要根据小学数学教材的内容以及小学生的学习心理、学习过程，对某一个要学生掌握的知识点，设计多层次的练习，使学生在不同层次的练习中从不同的角度理解与运用知识，让学生通过有层次的练习，拾级而上，把教材中的知识结构转化为学生的认知结构，从而促进学生的智力发展。①每个层次的练习设计要根据教学内容和教学目标来组织安排。如：“求一个数的倒数”的巩固练习可分解成三个层次进行：第一层次，让学生在自己的实践中，依据倒数的意义去学会求一个数倒数的方法；第二层次，把求带分数、 小数的倒数的题目和求真分数、假分数、整数的倒数的题目放在一起，目的是让学生通过练习去掌握求带分数、小数的倒数的方法，并能与教材上讲述的方法作比较，进一步培养学生的能力；第三层次，是由学生自己报出数据，然后再请其他同学用口答来求出这个数的倒数。这样学生觉得有趣，课堂气氛也活跃。②精心设计每一层次练习的坡度，做到由易到难，螺旋上升，以使学生的学习情绪始终处于良好的状态。③要不断变换每一层次练习的形式，以便能更好地活跃课堂气氛，培养学生的学习兴趣，提高学习效果。
3、趣味性原则：“兴趣是最好的老师”。兴趣对学生学习可起到定向、持续、内驱和强化的效应，提高练习的趣味性，寓练于乐，练中生趣，不仅可以减轻学生的心理负担，而且能够变“被动学习”为“主动学习”，有效地提高练习质量和效果，真正达到练习的目的。①要注意练习题的设计，增加练习内容的新颖性。这就是说，练习设计不仅内容要新，而且习题的类型或形式也要新。②要注意练习形式多样化。学生巩固知识 、形成某一技能，往往要对同一要求进行反复多次的练习，这种机械重复的练习会使学生产生厌倦心理，因此，设计练习时，对同一项知识或技能的训练，应设计多形式的练习，练习的形式多种多样，从题型上讲，有填空、选择、判断、匹配等；从结构上讲，有补条件、补问题、选条件等；从形式上又有听算、笔算、视算、游戏等。设计练习时，可根据具体内容，选择恰当的形式。③要注意把握练习的要求，设计练习要难易适中，应是绝大多数学生能够接受的；符合教学的基本要求，不可随意拔高练习的标准。

练习1：某工厂每天要生产甲、乙两种产品，按工艺规定，每件甲产品需分别在A、B、C、D四台不同设备上加工2、1、4、0小时；每件乙产品需分别在A、B、C、D四台不同设备上加工2、2、0、4小时。已知A、B、C、D四台设备，每天最多能转动的时间分别是12、8、16、12小时。生产一件甲产品该厂得利润200元，生产一件乙产品得利润300元。问：每天如何安排生产，才能得到最大利润？
详细讲解：设每天生产甲产品a件，乙产品b件。由于设备A的转动时间每天最多为12小时，则有：（2a＋2b）不超过12。
又（a＋2b）不超过8，
4a不超过16，
4b不超过12。
由以上四个条件知，
当b取1时，a可取1、2、3、4；
当b取2时，a可取1、2、3、4；
当b取3时，a可取1、2。
这样，就是在以上情况下，求利润200a＋300b的最大值。可列表如下：


所以，每天安排生产4件甲产品，2件乙产品时，能得到最大利润1400元。
（1989年全国小学数学奥林匹克初赛试题）
习题2 甲厂和乙厂是相邻的两个服装厂。它们生产同一规格的成衣，每个厂的人员和设备都能进行上衣和裤子生产。由于各厂的特点不同，甲厂每月




联合生产，尽量发挥各自的特长多生产成衣。那么现在比过去每月能多生产成衣______套。
　详细讲解：


的时间生产上衣。所以，甲厂长于生产裤子，乙厂长于生产上衣。
如果甲厂全月生产裤子，则可生产


如果乙厂全月生产上衣，则可生产


把甲厂生产的裤子与乙厂生产的上衣配成2100套成衣，这时甲厂生产150条裤子的时间可用来生产成套的成衣


故现在比过去每月可以多生产60套。
【最佳策略】练习题
（中华电力杯少年数学竞赛试题）
习题1： A、B二人从A开始，轮流在1、2、3、……、1990这1990个数中划去一个数，直到最后剩下两个数互质，那么B胜，否则A胜。问：谁能必胜？制胜的策略是什么？
详细讲解：将这1990个数按每两个数分为一组；（1、2），（3、4），（5、6），…，（1989、1990）。
当A任意在括号中划去一个时，B就在同一个括号中划去另一个数。这样B就一定能获胜。
（1992年乌克兰基辅市小学数学竞赛试题）
习题2：桌上放有1992根火柴。甲乙两人轮流从中任取，每次取得根数为1根或2根，规定取得最后一根火柴者胜。问：谁可获胜？
详细讲解：因为两人轮流各取一次后，可以做到只取3根。谁要抢到第1992根，谁就必须抢到第1989根，进而抢到第1986、1983、1980、…、6、3根。
谁抢到第3根呢？自然是后取的人。即后取的可以获胜。
后者获胜的策略是，当先取的人每取一次火柴梗时，他紧接着取一次，每次取的根数与先取的加起来的和等于3。
（上海市数学竞赛试题）
习题3：有分别装球73个和118个的两个箱子，两人轮流在任一箱中任意取球，规定取得最后一球者为胜。问：若要先取者为获胜，应如何取？
详细讲解：先取者应不断地让后者在取球之前，使两箱的球处于平衡状态，即每次先取者取之后，使两箱球保持相等。这样，先取者一定获胜。

一、要有针对性的设计练习

练习的设计一定要从教材内容和学生基础这两个人方面去考虑，要克服不从客观实际出发的主观主义和形式主义的做法，做到有的放矢。练习的程度和数量也要针对不同学生的需要。如教学除法是小数的“小数除法”时，其主要任务是将除数转化为整数，被除数则相应地移动小数点的位置，然后按照除数是整数的小数除法计算法则去进行演算。其教学重点是“一看”（看除数是几位小数），“二移”（移动除数的小数点，使除数成为整数，再相应地移动被除数的小数点位置）。针对这一点，我设计了只列竖式，先不要求计算的习题：0.28÷0.7，2.8÷0.07，28÷0.14，0.208÷1.04。这几个问题解决了，以后的练习就容易了。如在教学应用题时，我们着重是对应用题数量关系的理解，我们在练习时可以设计一些只列算式不计算的应用题，将重点放在解题思路的分析上。

二、要有趣味性的设计练习题

小学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的，有兴趣到探索，有探索到成功，在成功体验中产生新的兴趣，推动数学学习不断取得成功。但数学的抽象性和严密性往往使他们感到枯燥乏味，要使学生在数学学习活动中体会到数学是那么生动、有趣、富有魅力，强化数学练习的趣味性十分重要。因此，设计练习时应适当编选一些带有浓郁趣味的习题，这样可以寓教于乐，练中生趣，既能减轻学生练习的心理负担，又能提高练习的效率。例如：在学习小学五年级的《质数与合数》一课时，这节课是比较抽象枯燥的概念教学，为了避免学生厌学情趣，我精心设计了如下练习：在1-----20中，奇数有＿＿＿，偶数有＿＿＿，合数有＿＿＿，质数有＿＿＿。这一练习让学生个体独立完成。但我并没有到此为止，接下来出示了一句话：“你有什么发现吗？”如果让学生个体完成，可能得不出什么结论，于是我的设计意图是让学生小组合作讨论完成。果然，经小组讨论后，得出了很多结论。如：质数不一定全是奇数；合数不一定全是偶数等，这样不仅题型有所改变，而且练习形式也体现了个体与小组结合的特点。

三、要有多样性的设计练习

课堂练习的设计追求题型的多样化和练习方式的多样化，可以使学生学得主动、学的积极、学得扎实、学的有趣、学的灵活。把学生抄题、做题纯粹机械动手练习变为动脑、动口、动手等多种感官参与活动的练习。题型可以有口算练习、笔算练习、应用练习、选择练习、判断练习、综合练习、操作练习、竞赛练习、游戏练习等，让学生既要动手，又要动口，还要动脑。而且在练习时既可以让学生集体练习，还可以有独立练习，当然也可以是小组合作练习。如在教学乘法口诀和利用口诀求商的课堂练习时，可设计如下的练习活动，寓知识于游戏之中。这样，产生无意识记，其记忆的效果往往比强记省劲。

1.
对口令。即把4、5句乘法口诀的每句口诀只写出前一部分，做好标签。将全班学生面对面分成两行，每人抽一签，一个说，对面一人答。

2.
转转盘。用硬纸做两个同心圆，在内外圆上分别写上1-9各个数，转动一个圆，使里外两个数对齐，说出每两个数乘得的积，每转动一个格，算出9个数。

3.
猜卡片。活动前先写好卡片。如72、45、24、56、363……，每位学生抽一张后，说出卡片上的数是由几和几相乘的积。

4.
夺红旗。教师先写出算式，按组接力写积，看那组先算完就夺得了红旗。

以上的游戏性练习方法，可大大提高学生的口算熟练程度和兴趣，使学生从大量抄写作业中解放出来。

四、要有层次性的设计练习

学生是作为具体的、活生生的个体而存在的，我们设计问题时必须明确肯定学生认知活动的个体特殊性，正视他们在已有知识和学习的动机等方面的差别，所以设计问题必须有层次性。所谓层次性，指的是问题里面含有各种各样的小问题，有浅、中、难适合各层次学生的需要。从而形成一连串的问题链，浅层次的记忆性问题可供单纯的机械模仿，较深层次的问题可用来掌握和巩固新知识，高层次的问题可供用来引导学生知识的迁移和应用。题目安排可从易到难，形成梯度，虽然起点低，但最后要求较高，符合学生认知规律，使得成绩一般的学生能正确解答大部分练习题，成绩优秀的学生也能做对难度较高的探索性习题，使全体同学都能得到不同程度的提高。教师应该设计不同类型、不同层次的练习题，从模仿性的基础练习到提高性的变式练习，再到拓展性的思考练习，改变习题的坡度，同时不拘泥于书本，对具有创新思想见解的学生，予以鼓励。照顾不同层次的学生，让不同层次的学生都能体会成功的机会，使学生始终保持高昂的学习热情。

练习的设计要遵循由易到难，由简到繁，由基本到变式，由低级到高级的发展顺序去安排，是不同层次的学生都有经过刻苦学习之后获得成功的、快乐的、愉快的体验，使学生的学习更加积极主动。如在教学小学数学四年级《加法的交换律和结合律》时，设计了一组层次性非常强的习题：第一层次（基本题，与例题相仿）简便计算下列各题：15+264+25,36+25+64+25.第二层次（变式题，与例题稍有变化）简便计算下列各题：（92+38）+（62+8），（125+64）+（75+136）。第三层次（综合题，新知适当结合旧知）下列各题能简便计算的就简便计算：（96+49）+151，（92+58）+（45+108），（68+76）+32+24。第四层次（发展题，供学有余力者用）计算：1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+13-14+15.这样，所有学生都能量力而行，尝到了成功的欢乐，对数学学习更有信心了，使他们学习更加主动与积极。

小学数学的习题设计还是要根据具体的学习内容涉及，由简单到复杂，易错题也要设计，难题也要设计，最好能起到承上启下的作用。

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