cosx的升幂公式

~

cosx的升幂公式：cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

cosx的升幂公式属于三角恒等变形中的常用公式，与降幂公式相对应。cosx的升幂公式是二倍角公式的变形，是将一个角的三角函数变形成为二次的该角三角函数的形式，变换后该角缩小了1/2倍，因此也叫升幂缩角公式。将二倍角公式中的2x换成x，相应的x换成x/2就得到升幂公式。

升幂公式：

sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

降幂公式：

cos²x=(1+cos2x)/2 sin²x=(1-cos2x)/2 tan²x= sin²x / cos²x=(1-cos2x)/(1+cos2x)

二倍角公式：

sin2x=2sinxcosx

cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2

tan2x=2tanx/[1-(tanx)^2]

将二倍角公式中的2x换成x,相应的x换成x/2就得到升幂公式

半角公式：

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

---

咸丰县18095734876： 三角函数降幂升幂公式推导 - ？
贝贪远策：[答案] 很高兴为您 升幂公式: sinx=2sin(x/2)cos(x/2) cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2) tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)] 降幂公式: cos²x=(1+cos2x)/2 sin²x=(1-cos2x)/2 tan²x= sin²x / cos²x=(1-cos2x)/(1+cos2x) 二倍角公式: sin2x=2...

咸丰县18095734876： 三角函数降幂升幂公式推导 - ？
贝贪远策： 三角函数的降幂公式是:cos²α = ( 1+ cos2α ) / 2 sin²α=( 1 - cos2α ) / 2 tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α) 运用二倍角公式就是升幂,将公式cos2α变形后可得到降幂公式: cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α ∴cos²α=(1+cos2α)/2 sin²α=(1-cos2α)/2 降幂公式,就是降低指数幂由2次变为1次的公式,可以减轻二次方的麻烦. 二倍角公式: sin2α=2sinαcosα cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α tan2α=2tanα/(1-tan²α)

咸丰县18095734876： 三角函数里的升幂公式、降幂公式、二倍角公式、半角公式 - ？
贝贪远策：[答案] 升幂公式:sinx=2sin(x/2)cos(x/2) cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2) tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]降幂公式:cos²x=(1+cos2x)/2 sin²x=(1-cos2x)/2 tan²x= sin²x / co...

咸丰县18095734876： xcosx展成x的幂级数 - ？
贝贪远策：[答案] cosx=∑(n=0→∞)(-1)^n·x^(2n)/(2n)! 【x∈(-∞,+∞)】 ∴xcosx =∑(n=0→∞)(-1)^n·x^(2n+1)/(2n)! 【x∈(-∞,+∞)】

咸丰县18095734876： 三角函数的升降幂公式 是什么详细给出 谢谢 - ？
贝贪远策：[答案] 降幂是:(sinx)^2=(1-cos2x)/2 (cosx)^2=(1+cos2x)/2

咸丰县18095734876： 三角函数升降幂公式的推导老师说从二倍角推出,本人不是学霸,最好我能看懂, - ？
贝贪远策：[答案] 升幂公式1+cos2x=1+2cos²x-1=2cos²x 1-cos2x=1-(1-2sin²x)=2sin²x降幂公式cos²x=2cos²x*1/2=(1+cos2x)/2 sin²x=2sin²x*1/2=( 1-cos2x)/2...

咸丰县18095734876： 升幂公式的内容 - ？
贝贪远策： sinx=2sin(x/2)cos(x/2) cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2) tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

咸丰县18095734876： 三角函数二倍角应用 cos^4 x/2 - sin^4 x/2=cosx - ？
贝贪远策： cos^4 x/2-sin^4 x/2=(cos^2 x/2-sin^2x/2)(cos^2 x/2+sin^2x/2)=(cos^2 x/2-sin^2x/2)=cosx

咸丰县18095734876： 什么叫升幂,降幂.最好有题型附答案 - ？
贝贪远策： 升幂:把一个多项式的各项按照某个字母指数从小到大顺序的排列,叫做这一字母的升幂. 升幂公式:sin2x=2sinxcosx cos2x=2cos^x-1=1-2sin^x=cos^x-sin^X tan2x=1-tan^x/2tanx 降幂:把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小的顺序排列,叫做这一字母的降幂.如a+-2ba+ab+为a的降幂 降幂公式:(cosa)^2=(1+COS2a)/2 (sina)^2=(1-COS2a)/2..

咸丰县18095734876： 三角函数的升降幂公式 是什么 - ？
贝贪远策： 降幂是:(sinx)^2=(1-cos2x)/2 (cosx)^2=(1+cos2x)/2