logaN=b与log²2是怎么回事？

对数 log2根号2 怎么计算~

根据对数的性质
logan=b即a^b=n，假设a=2,n=√5，b=log2√5，所以2的log2根号5的对数=根号5

1对数的概念 如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N,即ab=N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作：logaN=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.由定义知：①负数和零没有对数; ②a>0且a≠1,N>0; ③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b.特别地,以10为底的对数叫常用对数,记作log10N,简记为lgN；以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数叫做自然对数,记作logeN,简记为lnN.2对数式与指数式的互化 式子名称abN指数式ab=N(底数)(指数)(幂值)对数式logaN=b(底数)(对数)(真数) 3对数的运算性质 如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么 (1)loga(MN)=logaM+logaN.(2)logaMN=logaM-logaN.(3)logaMn=nlogaM (n∈R).问：①公式中为什么要加条件a>0,a≠1,M>0,N>0?②logaan=?(n∈R) ③对数式与指数式的比较.(学生填表) 式子ab=NlogaN=b名称a—幂的底数 b— N—a—对数的底数 b— N—运 算 性 质am·an=am+n am÷an= (am)n= (a>0且a≠1,n∈R)logaMN=logaM+logaN logaMN= logaMn=(n∈R) (a>0,a≠1,M>0,N>0) 难点疑点突破 对数定义中,为什么要规定a＞0,且a≠1?理由如下：①若a＜0,则N的某些值不存在,例如log-28 ②若a=0,则N≠0时b不存在；N=0时b不惟一,可以为任何正数 ③若a=1时,则N≠1时b不存在；N=1时b也不惟一,可以为任何正数 为了避免上述各种情况,所以规定对数式的底是一个不等于1的正数 解题方法技巧 1 (1)将下列指数式写成对数式：①54=625；②2-6=164；③3x=27；④13m=573.（2）将下列对数式写成指数式：①log1216=-4；②log2128=7； ③log327=x；④lg0.01=-2； ⑤ln10=2.303；⑥lgπ=k.解析由对数定义：ab=NlogaN=b.解答(1)①log5625=4.②log2164=-6.③log327=x.④log135.73=m.解题方法 指数式与对数式的互化,必须并且只需紧紧抓住对数的定义：ab=NlogaN=b.(2)①12-4=16.②27=128.③3x=27.④10-2=0.01.⑤e2.303=10.⑥10k=π.2 根据下列条件分别求x的值：(1)log8x=-23；(2)log2(log5x)=0； (3)logx27=31+log32；(4)logx(2+3)=-1.解析(1)对数式化指数式,得：x=8-23=?(2)log5x=20=1.x=?(3)31+log32=3×3log32=?27=x?(4)2+3=x-1=1x.x=?解答(1)x=8-23=(23)-23=2-2=14.(2)log5x=20=1,x=51=5.(3)logx27=3×3log32=3×2=6,∴x6=27=33=(3)6,故x=3.(4)2+3=x-1=1x,∴x=12+3=2-3.解题技巧 ①转化的思想是一个重要的数学思想,对数式与指数式有着密切的关系,在解决有关问题时,经常进行着两种形式的相互转化.②熟练应用公式：loga1=0,logaa=1,alogaM=M,logaan=n.3 已知logax=4,logay=5,求A=〔x·3x-1y2〕12的值.解析思路一,已知对数式的值,要求指数式的值,可将对数式转化为指数式,再利用指数式的运算求值； 思路二,对指数式的两边取同底的对数,再利用对数式的运算求值 解答解法一∵logax=4,logay=5,∴x=a4,y=a5,∴A=x512y-13=(a4)512(a5)-13=a53·a-53=a0=1.解法二对所求

---

安次区15099174109： 指数函数和对数函数的运算公式 - ？
辕翟寒湿：[答案] 1对数的概念 如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N,即ab=N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作:logaN=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数. 由定义知: ①负数和零没有对数; ②a>0且a≠1,N>0; ③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b. 特别地,...

安次区15099174109： 对数函数的方法与例题 公式对数函数解题方法与例题 一些巧妙的公式 紧急 - ？
辕翟寒湿：[答案] 1对数的概念 如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N,即ab=N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作:logaN=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数. 由定义知: ①负数和零没有对数; ②a>0且a≠1,N>0; ③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b. 特别地,...

安次区15099174109： 解答对数时有什么技巧对数的解答有技巧没 - ？
辕翟寒湿：[答案] 解题方法技巧 1 (1)将下列指数式写成对数式: ①54=625;②2-6=164;③3x=27;④13m=5 73. (2)将下列对数式写成指数式: ①log1216=-4;②log2128=7; ③log327=x;④lg0.01=-2; ⑤ln10=2.303;⑥lgπ=k. 解析由对数定义:ab=N logaN=b. 解答(1)①log...

安次区15099174109： 对数函数log正规读法是什么? - ？
辕翟寒湿： lào ge. 函数y=logaX(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数. 其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),即x>0.它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=ay.因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数.对数函数性质 一般地,如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作logaN=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数. 底数则要>0且≠1 真数>0 并且,在比较两个函数值时: 如果底数一样,真数越大,函数值越大.(a>1时) 如果底数一样,真数越小,函数值越大.(0<a<1时)

安次区15099174109： 指数函数公式 - ？
辕翟寒湿： 1对数的概念 如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N,即ab=N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作:logaN=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数. 由定义知: ①负数和零没有对数; ②a>0且a≠1,N>0; ③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b. 特别...

安次区15099174109： logax对数求导法则公式 ？
辕翟寒湿： logax对数求导法则公式:(logax)'=1/(xlna).一般地,如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作logaN=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作logaN=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.底数则要>0且≠1 真数>0.并且,在比较两个函数值时:如果底数一样,真数越大,函数值越大.(a>1时)如果底数一样,真数越小,函数值越大.(0 全部

安次区15099174109： 数学字母怎么读?logaN=b 、 log 、 lg 、ln 在数学里怎么读?logaN=b 、log 、lg 、ln 用汉语注解怎么读就可以了(或者汉语拼音). - ？
辕翟寒湿：[答案] 大写 小写 中文名 英文注音 意义 A α 阿尔法 Alpha 角度;系数 B β 贝塔 Beta 磁通系数;角度;系数 Γ γ 伽玛 Gamma 电导系数(小写) Δ δ 德尔塔 Delta 变动;密度;屈光度 Ε ε 伊普西隆 Epsilon 对数之基数 Ζ ζ 泽塔 Zeta 系数;方位角;阻抗;相对...

安次区15099174109： 指数式 对数式 分别是什么logaN=b 是指数式还是a^b=N 是指数式?请说明他们分别是什么式~谢谢~! - ？
辕翟寒湿：[答案] a^b=N 是指数式 logaN=b 对数式 且他们互为反函数

安次区15099174109： 指数不等式和对数不等式的解题方法 - ？
辕翟寒湿：[答案] 对数的概念 如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N,即ab=N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作:logaN=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数. 由定义知: ①负数和零没有对数; ②a>0且a≠1,N>0; ③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b. 特别地,以...

安次区15099174109： log4是什么意思 - ？
辕翟寒湿： 表示数学术语:对数 如果ab=n,那么logan=b.其中,a叫做“底数”,n叫做“真数”,b叫做“以a为底的n的对数”.logan=b函数叫做对数函数.对数函数中n的定义域是n>0,零和负数没有对数;a的定义域是a>0且a≠1. 扩展资料 对数函数的...