三角函数的符号

三角函数值的符号~

正弦sine，音标是[saɪn] 。余弦cosine，音标是['kəʊsaɪn] 。正切tangent，音标是['tændʒənt]。余切cotangent，音标是['kəʊ'tændʒənt]。
毛罗利科最早于1558年已采用三角函数符号（Signs for trigonometric functions）， 但当时并无函数概念，于是只称作三角线（ trigonometric lines）。他以sinus 1m arcus 表示正弦，以sinus 2m arcus表示余弦。
而首个真正使用简化符号表示三角线的人是T.芬克。他于1583年，创立以“tangent” （正切）及“secant”（正割）表示相应之概念 ，其后他分别以符号“sin.”，“tan.”，“ sec.”，“sin. com”，“tan. com”，“ sec. com”表示正弦，正切，正割，余弦，余切，余割，首三个符号与现代之符号相同。

扩展资料：
一、符号来历
正弦是最重要也是最古老的一种三角函数。早期的三角学，是伴随着天文学而产生的。古希腊天文学派希帕霍斯为了天文观测的需要，制作了一个“弦表”，即在圆内不同圆心角所对弦长的表。相当于现在圆心角一半的正弦表的两倍。这就是正弦表的前身，可惜没有保存下来。
希腊的数学转入印度，阿耶波多作了重大的改革。一方面他定半径为3438，含有弧度制的思想。另一方面他计算半弦（相当于现在的正弦线）而不是希腊人的全弦。他称半弦为jiva，是猎人弓弦的意思。
后来印度的书籍被译成阿拉伯文,jiva被音译成jiba，但此字在阿拉伯文中没有意义，辗转传抄，又被误写成jaib，意思是胸膛或海湾。12世纪，欧洲人从阿拉伯的文献中寻求知识。
1150年左右，意大利翻译家杰拉德将jaib意译为拉丁文sinus，这就是现存sine一词的来源。英文保留了sinus这个词，意义也不曾变。
sinus并没有很快地被采用。同时并存的正弦符号还有Perpendiculum（垂直线），表示正弦的符号并不统一。计算尺的设计者冈特在他手画的图上用sin表示正弦，后来，英国的奥特雷德也使用了sin这一缩写，同时又简写成S。
与此同时，法国的埃里冈在《数学教程》中引入了一整套数学符号，包括sin，但仍然没有受到同时代人的注意。直到18世纪中叶，逐渐趋于统一用sin。余弦符号ces，也在18世纪变成现在cos。
二、万能公式
sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
参考资料来源：百度百科-三角函数符号

三角函数

三角函数是一个初等函数，它涉及到三角形的长度的三角形的长度的角度。他们也被称为圆函数， 见下面图片。

三角函数希腊符号α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν ξ ο π ρ σ τ υ φ χ ψ ω

三角函数符号:
sine 正弦 简写：sin 
cosine余弦 简写：cos
tangent正切  简写：tan
cotangent余切 简写：ctg或cot
secant正割 简写：sec
cosecant余割 简写：cosec
versine (versed sine)正矢 简写：versin
vercosine  (versed cosine)余矢简写：vercos
haversin - haversed sine半正矢
exsecant 外正割 简写：exsec
excosecant外余割 简写：excsc

反三角函数符号：

反正弦：arcsin 
反余弦：arccos
反正切：arctan
反余切：arcctg或arccot

一些层面的理论。

正弦角Sine是 斜边与对边的比值。

余弦角COS是邻边的与斜边比值。

所有其他功能都通过正弦和余弦表示如下:

正切: (对边与邻边的比值)

余切:  (直角三角形任意一锐角的邻边和对边的比)

正割:  (斜边与某个锐角的邻边的比值)

余割:  (直角三角形某个锐角的斜边与对边的比)

其他三角函数:

正矢: 

余矢:  

半正矢:  

外正割:  

外余割: 

毛罗利科最早于1558年已采用三角函数符号(Signs for trigonometric functions)， 但当时并无函数概念，于是只称作三角线( trigonometric lines)。他以sinus 1m arcus 表示正弦，以sinus 2m arcus表示余弦。

而首个真正使用简化符号表示三角线的人是T.芬克。他于1583年，创立以"tangent" (正切)及"secant"(正割)表示相应之概念 ，其后他分别以符号"sin."，"tan."，" sec."，"sin. com"，"tan. com"，" sec. com"表示正弦，正切，正割，余弦，余切，余割，首三个符号与现代之符号相同。后来的 符号多有变化，下列的表便显示了它们之发展变化。

使用者 年代 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割 备注

罗格蒙格努斯 1622 S.R. T. (Tang) T. cpl Sec Sec. Compl

吉拉尔 1626 tan sec.

杰克 1696 s. cos. t. cot. sec. cosec.

欧拉 1753 sin. cos. tag(tg). cot. sec. cosec

谢格内 1767 sin. cos. tan. cot. Ⅰ

巴洛 1814 sin cos. tan. cot. sec cosec Ⅰ

施泰纳 1827 tg Ⅱ

皮尔斯 1861 sin cos. tan. cotall sec cosec

奥莱沃尔 1881 sin cos tan cot sec csc Ⅰ

申弗利斯 1886 tg ctg Ⅱ

万特沃斯 1897 sin cos tan cot sec csc Ⅰ

舍费尔斯 1921 sin cos tg ctg sec csc Ⅱ

注:Ⅰ-现代(欧洲)大陆派三角函数符号。

Ⅱ-现代英美派三角函数符号

我国早期(1980年代以前)采用Ⅱ类三角函数符号，目前(1990年代以后)采用Ⅰ类三角函数符号。

1729年，丹尼尔.伯努利是先以符号表示反 三角函数，如以AS表示反正弦。1736年欧拉以At 表示反正切，一年后又以Asinb/c表示 于单位圆上正弦值相等于b/c的弧。

1772年，C.申费尔以arc. tang. 表示反 正切;同年，拉格朗日采以arc. sin 1/1+α表示反正弦函数。1776年，兰伯特则以arc. sin表示 同样意思。1794年，鲍利以Arc.sin表示反正弦函数。其后这些记法逐渐得到普及，去掉符号中之小 点，便成现今通用之符号，如arc sin x，arc cos x 等。于三角函数前加arc表示反三角函数，而有时则 改以于三角函数前加大写字母开头Arc，以表示反三角函数之主值。

另一较常用之反三角函数符号如sin-1x ，tan-1x等，是赫谢尔于1813年开 始采用的，把反三角函数符号与反函数符号统一起来，至今亦有应用。 〔若对各三角函数的符号演变史感兴趣，可参梁 宗巨(1995)，《数学历史典故》，页100-108，台北:九章出版社。〕

正弦sine，音标是[saɪn] 。余弦cosine，音标是['kəʊsaɪn] 。正切tangent，音标是['tændʒənt]。余切cotangent，音标是['kəʊ'tændʒənt]。

毛罗利科最早于1558年已采用三角函数符号（Signs for trigonometric functions）， 但当时并无函数概念，于是只称作三角线（ trigonometric lines）。他以sinus 1m arcus 表示正弦，以sinus 2m arcus表示余弦。

而首个真正使用简化符号表示三角线的人是T.芬克。他于1583年，创立以“tangent” （正切）及“secant”（正割）表示相应之概念 ，其后他分别以符号“sin.”，“tan.”，“ sec.”，“sin. com”，“tan. com”，“ sec. com”表示正弦，正切，正割，余弦，余切，余割，首三个符号与现代之符号相同。

扩展资料：

一、符号来历

正弦是最重要也是最古老的一种三角函数。早期的三角学，是伴随着天文学而产生的。古希腊天文学派希帕霍斯为了天文观测的需要，制作了一个“弦表”，即在圆内不同圆心角所对弦长的表。相当于现在圆心角一半的正弦表的两倍。这就是正弦表的前身，可惜没有保存下来。

希腊的数学转入印度，阿耶波多作了重大的改革。一方面他定半径为3438，含有弧度制的思想。另一方面他计算半弦（相当于现在的正弦线）而不是希腊人的全弦。他称半弦为jiva，是猎人弓弦的意思。

后来印度的书籍被译成阿拉伯文,jiva被音译成jiba，但此字在阿拉伯文中没有意义，辗转传抄，又被误写成jaib，意思是胸膛或海湾。12世纪，欧洲人从阿拉伯的文献中寻求知识。

1150年左右，意大利翻译家杰拉德将jaib意译为拉丁文sinus，这就是现存sine一词的来源。英文保留了sinus这个词，意义也不曾变。

sinus并没有很快地被采用。同时并存的正弦符号还有Perpendiculum（垂直线），表示正弦的符号并不统一。计算尺的设计者冈特在他手画的图上用sin表示正弦，后来，英国的奥特雷德也使用了sin这一缩写，同时又简写成S。

与此同时，法国的埃里冈在《数学教程》中引入了一整套数学符号，包括sin，但仍然没有受到同时代人的注意。直到18世纪中叶，逐渐趋于统一用sin。余弦符号ces，也在18世纪变成现在cos。

二、万能公式

sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))

cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))

tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))

参考资料来源：百度百科-三角函数符号

三角函数符号：毛罗利科最早于1558年已采用三角函数符号（Signs for trigonometric functions）， 但当时并无函数概念，于是只称作三角线（ trigonometric lines）。他以sinus 1m arcus 表示正弦，以sinus 2m arcus表示余弦。
而首个真正使用简化符号表示三角线的人是T.芬克。他于1583年，创立以“tangent” （正切）及“secant”（正割）表示相应之概念 ，其后他分别以符号“sin.”，“tan.”，“ sec.”，“sin. com”，“tan. com”，“ sec. com”表示正弦，正切，正割，余弦，余切，余割，首三个符号与现代之符号相同。

---

光山县17624925971： 三角函数符号(数学符号) - 搜狗百科？
衡栏碳酸：[答案] sin正弦 cos余弦 tan正切 cot余切 sec正割 csc余割 这六者之间有一定的关系,你可以参考一下初中的数学教材哦

光山县17624925971： 六种三角函数符号读音 ？
衡栏碳酸： 六种三角函数读音分别是正弦sin.赛因.余弦cos口塞因.正切.tan,读做弹间特.余切cot读作口弹间特.正割.读做赛肯特,余割读作口赛肯特.我们的读音都是近似的读音.并不是很准确的读音.6个三角函数,它们的概念都是围绕着直角三角形的直角边和斜边的比我是确定的.

光山县17624925971： 你能找到三角函数值在各个象限的符号记忆规律吗? - ？
衡栏碳酸：[答案] 导思:三角函数的符号是根据三角函数的定义和各象限内的坐标符号导出的,从原点到角的终边上任意一点的距离r总是正值,根据三角函数的定义可知:正弦的符号取决于纵坐标y的符号,余弦的符号取决于横坐标x的符...

光山县17624925971： 三角函数符号, - ？
衡栏碳酸： 正弦函数sinx 余弦函数cosx

光山县17624925971： 任意角的三角函数的符号例如sin在四个象限内的正负情况分别是++--cos在四个象限内的正负情况分别是+--+tan和cot的正负情况我忘记了,请朋友们帮帮忙 - ？
衡栏碳酸：[答案] tan是+-+— cot是+—+—

光山县17624925971： 高中三角函数的符号怎么判定? - ？
衡栏碳酸：[答案] 首先要知道三角函数定义 在角的终边上任取一点坐标为p(x,y)(非原点) op=r sina=y/r 所以当角的终边在第一二象限时,y值为正,sina为正 当角的终边在第三四象限时,y值为负,sina为负 cosa=x/r 所以当角的终边在第一四象限时,x值为正,cosa为正...

光山县17624925971： 三角函数值的符号 - ？
衡栏碳酸： 要非常熟悉每个三角函数在各象限的正负号.sin的值在第一、二象限为正,在其它象限为负.在x轴上为0,在y轴正半轴上为1,在y负半轴上为-1.cos的值在第一、四象限为正,在其它象限为负.在y轴上为0,在x轴正半轴上为1,在x负半轴上...

光山县17624925971： 三角函数(正弦和余弦)值在各象限的符号是怎样的? - ？
衡栏碳酸：[答案] y=sinβ 1+ 2+ 3- 4- y=cosβ 1+ 2- 3- 4+ | + | + | —————— y=sinβ | - | - | | - | + | —————— y=cosβ | - | + |

光山县17624925971： 高中三角函数的数学符号读法 - ？
衡栏碳酸： 解析:(1) sin英文:sine 音标[saɪn] 中文近似读音:赛恩(2) cos英文:cossine 音标[ˈkəʊsaɪn]中文近似读音:寇赛恩(3) tan英文:tangent 音标[ˈtændʒənt]中文近似读音:泰金特(特,轻声)(4) cot英文:cotangent 音...