所有几何图形的面积，周长，体积，表面积的公式分别是什么？

数学各种几何图形面积，体积，表面积...计算公式~

圆柱体:
表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

圆锥体:
表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高,

平面图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C＝4a S＝a2

长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab

三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中
s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)

四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα

平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα

菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα

梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a+b)h/2＝mh

圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2＝πd2/4

扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360)

弓形 l－弧长 S＝r2/2·(πα/180-sinα)
b－弦长 ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
h－矢高 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
r－半径 ＝r(l-b)/2 + bh/2
α－圆心角的度数 ≈2bh/3

圆环 R－外圆半径 S＝π(R2-r2)
r－内圆半径 ＝π(D2-d2)/4
D－外圆直径
d－内圆直径

椭圆 D－长轴 S＝πDd/4
d－短轴

二维图形
下面是一些二维图形的周长与面积公式。
圆：
半径＝ r 直径d＝2r
圆周长＝ 2πr ＝πd
面积＝πr2 (π＝3.1415926…….)
椭圆：
面积＝πab
a与b分别代表短轴与长轴的一半。
矩形：
面积＝ ab
周长＝ 2a＋2b
平行四边形（parallelogram）：
面积＝ bh ＝ ab sinα
周长＝ 2a＋2b
梯形：
面积＝ 1/2h (a＋b)
周长＝ a＋b＋h (secα＋secβ)
正n边形：
面积＝ 1/2nb2 cot (180°/n)
周长＝ nb
四边形（i）：
面积＝ 1/2ab sinα
四边形（ii）：
面积＝ 1/2 (h1＋h2) b＋ah1＋ch2
回答者： 370116 - 魔神 十七级 11-2 15:10
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?? 请问有谁知道几何效率和体积及表面积的公式和计算方法呀
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圆柱体:
表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

圆锥体:
表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高,

平面图形
名称 符号 周长C和面积S

长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab

三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中
s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)

四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα

平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα

菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα

梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a+b)h/2＝mh

圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2＝πd2/4

扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360)

弓形 l－弧长 S＝r2/2·(πα/180-sinα)
b－弦长 ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
h－矢高 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
r－半径 ＝r(l-b)/2 + bh/2
α－圆心角的度数 ≈2bh/3

圆环 R－外圆半径 S＝π(R2-r2)
r－内圆半径 ＝π(D2-d2)/4
D－外圆直径
d－内圆直径

椭圆 D－长轴 S＝πDd/4
d－短轴

二维图形
下面是一些二维图形的周长与面积公式。
圆：
半径＝ r 直径d＝2r
圆周长＝ 2πr ＝πd
面积＝πr2 (π＝3.1415926…….)
椭圆：
面积＝πab
a与b分别代表短轴与长轴的一半。
矩形：
面积＝ ab
周长＝ 2a＋2b
平行四边形（parallelogram）：
面积＝ bh ＝ ab sinα
周长＝ 2a＋2b
梯形：
面积＝ 1/2h (a＋b)
周长＝ a＋b＋h (secα＋secβ)
正n边形：
面积＝ 1/2nb2 cot (180°/n)
周长＝ nb
四边形（i）：
面积＝ 1/2ab sinα
四边形（ii）：
面积＝ 1/2 (h1＋h2) b＋ah1＋ch2

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一、 平面几何图形：

1、长方形

周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2

面积=长×宽 S=ab

2、正方形

周长=边长×4 C=4a

面积=边长×边长 S=a.a= a2

3、三角形

周长=三边长之和 C=a+b+d 面积=底×高÷2 S=ah÷2 4、平行四边形的周长=相邻两边之和的2倍 C=(a+b)×2 ；

面积=一边×这边上的高 S=ah

5、梯形

周长=四边长之和 C=a+b+d+e

面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

6、菱形

周长=边长×4 C=4a

面积=对角线乘积的一半 s=ab÷2

7、圆

周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr ；

面积=圆周率×半径的平方 S=π r2

环形

面积=π×（大半径的平方－ 小半径的平方）

半圆的周长 = 2πr/2 + 直径= πr + 2r

8、扇形

周长＝半径×2＋弧长 C=2r+（n÷360）πR=2r+（n÷180）πr

面积 S＝πR2

n÷360=I/2lR （其中l为弧长）

二、立体几何图形：

1、长方体

表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2

体积 =长×宽×高 V =abh

2、正方体

表面积=棱长×棱长×6 S =6a

体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a .a=a 3

3、圆柱

侧面积=底面圆的周长×高 S=ch

体积=底面积×高 V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h

表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch

4、圆锥

表面积=S侧+S底=πrl+πr^2其中，S侧=1/2αl^2=πrl

体积积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3

三、其他不规则几何图形可以采用分割法等方法计算。

扩展资料：

立体几何图形可以分为以下几类：

（1）柱体：包括圆柱和棱柱。棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱；棱柱体积都等于底面面积乘以高，即V=SH;

（2）锥体：包括圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥及N棱锥；棱锥体积为

（3）旋转体：包括圆柱、圆台、圆锥、球、球冠、弓环、圆环、堤环、扇环、枣核形等。

（4）截面体：包括棱台、圆台、斜截圆柱、斜截棱柱、斜截圆锥、球冠、球缺等。其表面积和体积一般都是根据图形加减解答。

平面几何图形可分为以下几类：

（1）圆形：包括正圆，椭圆，多焦点圆——卵圆。

（2）多边形：三角形、四边形、五边形等。

（3）弓形：优弧弓、劣弧弓、抛物线弓等。

（4）多弧形：月牙形、谷粒形、太极形、葫芦形等。

参考资料来源：百度百科-几何图形

1、长方形、正方形的周长和面积公式：

长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 

正方形的周长=边长×4 C=4a

长方形的面积=长×宽 S=ab 

正方形的面积=边长×边长 S=a·a= a²

2、三角形、平行四边形、梯形的面积公式：

三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 

平行四边形的面积=底×高 S=ah 

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 

S=（a＋b）h÷2 

3、圆的周长和面积公式：

圆的周长＝直径×π 

公式：L＝πd＝2πr

圆的面积＝半径×半径×π 

公式：S＝πr²

4、圆柱的侧面积和表面积公式：

圆柱的侧面积：

圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。

公式：S=ch=πdh＝2πrh

圆柱的表面积：

圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式：S=ch+2s=ch+2πr²

5、圆柱圆锥的体积公式：

圆柱的体积：

圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：V=Sh 

圆锥的体积＝1/3底面×积高。

公式：V=1/3Sh 

扩展资料

应用：

1、一个等腰梯形有三条边的长度分别是18厘米、30厘米、66厘米，且下底是最长的一边。问这个等腰梯形的周长是多少厘米。

无论是什么几何图形，我们都需要记住：其中一边的长度一定小于其它边长之和。所以对于这个题来说，当我们知道了最长边是66厘米，那么其它边长之和一定要大于66厘米，所以腰长只能是30厘米。分析完毕后，就很容易求出该等腰梯形的周长为144厘米。

2、面积问题

求解面积问题时，要熟记各种基本几何图形的面积公式。对于给出图形的题型要学会巧妙的作辅助线，把给出的图形分解成简单的基本图形，方便求解。

对于没有给出图形的平面几何面积问题，要学会先画出图形，帮助自己分析，正所谓一目了然，很多图形画出来能直接观察就变得简单了很多。

例：把圆的直径缩短20%，则其面积将缩小多少。

圆的直径缩短为原来的1-20%=80，面积缩小为原来的（80%）2=64%，即缩小了1-64%=36%。

一、平面图形：
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 面积=长×宽 S=ab
2、正方形的周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a.a= a2
3、三角形的周长=三边长之和 C=a+b+d 面积=底×高÷2 S=ah÷2 4、平行四边形的周长=相邻两边之和的2倍 C=(a+b)×2 ；面积=一边×这边上的高 S=ah
5、梯形的周长=四边长之和 C=a+b+d+e 面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
6、菱形周长=边长×4 C=4a 面积=对角线乘积的一半 s=ab÷2
7、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr ；面积=圆周率×半径的平方 S=π r2
环形的面积=π×（大半径的平方－ 小半径的平方） 半圆的周长 = 2πr/2 + 直径= πr + 2r
8、扇形周长＝半径×2＋弧长 C=2r+（n÷360）πR=2r+（n÷180）πr
面积 S＝πR2
n÷360=I/2lR （其中l为弧长）
二、立体图形：
1、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 体积 =长×宽×高 V =abh
2、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a .a=a 3

3、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch ； 体积=底面积×高 V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
4、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 附：
1、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高 V=Sh=π r2
h 2、弧度为弧长与半径之比。

一、 平面几何图形：
1、长方形
周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
面积=长×宽 S=ab
2、正方形
周长=边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a.a= a2
3、三角形
周长=三边长之和 C=a+b+d 面积=底×高÷2 S=ah÷2 4、平行四边形的周长=相邻两边之和的2倍 C=(a+b)×2 ；
面积=一边×这边上的高 S=ah
5、梯形
周长=四边长之和 C=a+b+d+e
面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
6、菱形
周长=边长×4 C=4a
面积=对角线乘积的一半 s=ab÷2
7、圆
周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr ；
面积=圆周率×半径的平方 S=π r2
环形
面积=π×（大半径的平方－ 小半径的平方）
半圆的周长 = 2πr/2 + 直径= πr + 2r
8、扇形
周长＝半径×2＋弧长 C=2r+（n÷360）πR=2r+（n÷180）πr
面积 S＝πR2
n÷360=I/2lR （其中l为弧长）
二、立体几何图形：
1、长方体
表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2
体积 =长×宽×高 V =abh
2、正方体
表面积=棱长×棱长×6 S =6a
体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a .a=a 3
3、圆柱
侧面积=底面圆的周长×高 S=ch
体积=底面积×高 V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
4、圆锥
表面积=S侧+S底=πrl+πr^2其中，S侧=1/2αl^2=πrl
体积积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
三、其他不规则几何图形可以采用分割法等方法计算。
扩展资料：
立体几何图形可以分为以下几类：
（1）柱体：包括圆柱和棱柱。棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱；棱柱体积都等于底面面积乘以高，即V=SH;
（2）锥体：包括圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥及N棱锥；棱锥体积为
（3）旋转体：包括圆柱、圆台、圆锥、球、球冠、弓环、圆环、堤环、扇环、枣核形等。
（4）截面体：包括棱台、圆台、斜截圆柱、斜截棱柱、斜截圆锥、球冠、球缺等。其表面积和体积一般都是根据图形加减解答。
平面几何图形可分为以下几类：
（1）圆形：包括正圆，椭圆，多焦点圆——卵圆。
（2）多边形：三角形、四边形、五边形等。
（3）弓形：优弧弓、劣弧弓、抛物线弓等。
（4）多弧形：月牙形、谷粒形、太极形、葫芦形等。
参考资料来源：百度百科-几何图形

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