简单函数的定义
简单函数是指由一个解析式或若干个解析式的组合所表示的函数。
这些解析式可以是多项式、分式、三角函数、指数函数等。简单函数的定义通常包括以下几种形式：
多项式函数：f（x）=ax^n+bx^（n-1）+...+cx+d（n≥2）
分式函数：f（x）=（ax^2+bx+c）/（dx^2+ex+f）
三角函数：f（x）=sin（wx+φ）或f（x）=cos（wx+φ）
指数函数：f（x）=ae^（wx）
幂函数：f（x）=x^a
对数函数：f（x）=log_a（x）
反三角函数：f（x）=arcsin（x）或f（x）=arccos（x）
绝对值函数：f（x）=|x|
符号函数：f（x）=sign（x）
常量函数：f（x）=c（c为常数）
函数是一个数学概念，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。
函数的近代定义是：对于给定的数集A，假设其中的元素为x，存在一种对应法则f，记作f（x），使得A中的每一个元素x都可以通过f映射到另一个数集B中的某一元素y。此时，元素x与其对应的元素y之间的等量关系可以用y=f（x）表示。
函数的概念：
1、函数是定义在非空数集之间的一种对应关系：A→B。
2、若给定自变量x，存在唯一的y与之对应，则称y为x的函数，记作y=f（x）。
3、若给定自变量x，存在多个y与之对应，则称y为x的函数的多个值。
4、若给定自变量集合A和函数值集合B，对于每个x∈A，都有唯一的y∈B与之对应，则称y为x的函数，记作y=f（x）。
5、若给定自变量集合A和函数值集合B，对于每个x∈A，都有多个y∈B与之对应，则称y为x的函数的多个值。
什么是单函数?
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单向函数单向函数定义
单向函数是一种特殊的函数，它具有两个关键特性:1. 它的计算方向是确定的。对于定义域内的任意输入x，我们可以轻松计算出函数值y，即f(x) = y。例如，当f为n阶多项式，如y = x^n + a[n-1]x^(n-1) + ... + a[1]x + a[0] mod p，通过Honer's Rule，只需要进行简单的乘法和加...
...会存在f(x1)=f(x2)吗? 那为什么符合单函数的意义呢?
再换种说法好了 取x1时 函数值为f(x1) 有一个f(x2)=f(x1) 那么x2必须等于x1 这个命题是这个意思望采纳 追问 嗯,谢谢。那如果这样说,单调函数里根本没有两个函数值相等的情况,所以不符合单函数的定义,这样可以吗? 回答 其实这道题的意思可以理解为没有两个函数值相等(前提x不相等) 单调函数还是有两个...
单调函数是什么意思
单调函数 定义：一般地，设函数 的定义域为I：如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1>x2时都有f(x1)≥f(x2),那么就说 在这个区间上是增函数。如果f(x1)>f(x2)，那么就说 在这个区间上是增函数。如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1...
单调函数是什么意思
单调函数是指在定义域上具有单调性的函数。具体来说，如果对于定义域上的任意两个不同的实数x1和x2，当x1小于x2时，函数值f(x1)小于f(x2)，则称函数f(x)为递增函数；当x1小于x2时，函数值f(x1)大于f(x2)，则称函数f(x)为递减函数。单调函数在数学和实际问题中具有重要的应用。它们可以...
单向函数的单向函数定义
一函数f若满足下列二条件，则f称为单向函数：① 对于所有属于 f 定义域的任一 x ，可以很容易计算 f( x ) = y；②对于几乎所有（Almost All）属于 f 值域的任一 y ，则在计算上不可能（Computationally Infeasible）求出 x 使得 y = f( x )；单向函数的例子：1、令 f 为一 n 阶多项式...
单调函数是什么意思
单调函数是数学中的一个概念，指的是在整个定义域内，函数值随自变量增大而增大的函数。单调函数是数学分析和函数概念的一个重要组成部分。简单来说，单调函数在其定义域内具有一致的单调性，即函数值要么随着自变量的增大而增大，要么随着自变量的增大而减小。这种特性使得单调函数在数学分析、几何以及实际...
单调函数单调函数定义
在数学的范畴中，单调函数的性质是通过其定义来阐述的。具体来说，如果有一个函数f(x)，它的定义域被定义为I，那么我们可以通过比较自变量x1和x2的值来确定其单调性。首先，若对于I内任意两个值x1和x2，当x1大于x2，函数f(x)满足f(x1)大于f(x2)，那么我们称f(x)在这个区间上是增函数。这...
函数的定义
设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）<f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递增的。如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）>f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递减的。单调递增和单调递减的...
函数的单调性定义和应用
定义 函数的单调性也叫函数的增减性，可以定性描述在一个指定区间内，函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性（单调增加或单调减少）。在集合论中，在有序集合之间的函数，如果它们保持...
汪凯玉川：[答案] 常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数统称为基本初等函数.而简单函数是指如果一个函数可以用一个数学解析式子表示,且这个式子是由基本初等函数经过有限次四则运算与有限次复合而构成函数.
平阴县15515868327： 函数的基本概念有? - ？
汪凯玉川： 函数(function)表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系.函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x).包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域,包含所有的输出值的集合被称作值域.若先定义映射的概念,可以...
平阴县15515868327： 函数的基本概念有? - ？
汪凯玉川：[答案] 函数(function)表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系.函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x).包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域,包含所有的输出值的集合被称作值域.若先定义映射的概念,可以简单定义函...
平阴县15515868327： 初等函数和简单函数的特点,区别是什么? - ？
汪凯玉川： 一、特点1、初等函数:基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的函数复合所构成并可以用一个解析式表出的函数. 2、简单函数:由常数函数与基本函数经过有限次四则运算生成的函数. 二、区别 1、性质不同 根据定义,两个简单函数...
平阴县15515868327： 函数的简单概念 - ？
汪凯玉川： 函数的定义函数的传统定义:设在某变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就称y是x的函数,x叫做自变量.我们将自变量x取值的集合叫做函数的定义域,和自变量x对应...
平阴县15515868327： 函数的定义是什么?？
汪凯玉川： 函数的定义 (1)传统定义:如果在某个变化过程中有两个变量x和y,并且对于x在某个范围内的每一个确定的值,按照某个对应法则,y都有唯一确定的值和它对应,那么把y叫做x的函数,x叫做自变量,和x的值对应的y的值叫做函数值,函数值...
平阴县15515868327： 函数的定义? - ？
汪凯玉川： 在数学领域,函数是一种关系,这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个(可能相同的)集合里的唯一元素. ----A variable so related to another that for each value assumed by one there is a value determined for the other. 自变量,函数...
平阴县15515868327： 函数的准确定义？
汪凯玉川： (1)传统定义:如果在某个变化过程中有两个变量x和y,并且对于x在某个范围内的每一个确定的值,按照某个对应法则,y都有唯一确定的值和它对应,那么把y叫做x的函数,x叫做自变量,和x的值对应的y的值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的值域.y是x 的函数,可以记作y =f(x)(f表示对应法则). (2)近代定义:设A、B都是非空的数的集合,f是从A到B的一个对应法则,那么A到B的映射f : A→B就叫做A到B的函数,记作y =f(x),其中x属于A ,y属于B.原象的集合A叫做函数f(x)的定义域,象的集合C叫做函数f(x)的值域,显然C属于B.
平阴县15515868327： 函数的概念是什么？
汪凯玉川：我认为在数学领域,函数是一种关系,这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个(可能相同的)集合里的唯一元素.函数的定义: 设x和y是两个变量,D是实数集的某个子集,若对于D中的每个值x,变量y按照一定的法则有且仅有一个...
