什么是n阶无向简单图？
1、无向图：
图记为G（V,E）其中V是点的集合。E是边的集合，无向图是指这里的边只是单纯的顶点之间的连接，是线段而不是向量；
2、n阶图：
n阶图是指图G(V,E)中顶点的个数，即|V|=n；
3、简单图：
在无向图中，关联一对顶点的无向边如果多于1条，则称这些边为平行边，平行边的条数称为重数。自环是指线的两个端点都是同一个顶点，称为自环。那么，含平行边的图称为多重图，既不含平行边也不包含自环的图称为简单图。
那么综上所述，包含n个顶点的，不包含平行边和自环的无向图称为n阶无向简单图。
设n阶无向简单图G有m条边,已知m>=1\/2(n-1)(n-2)+1,证明G必连通_百度...
反之若不连通,设此图可以分成不连通的两部分,分别有a个和n-a个顶点,则这个图边数最多不会超过a(a-1)\/2+(n-a)(n-a-1)\/2条（也就是两部分都是完全图）.可以用不等式验证这个数小于等于1\/2(n-1)(n-2),与已知m>=1\/2(n-1)(n-2)+1矛盾.所以必连通 ...
简单图标设计简单图
关于简单图标设计，简单图这个很多人还不知道，今天来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！1、思路：因无向完全图上的定点与其所有定点相邻，△(G)最大，所以可以假设n阶简单图为无向完全图。2、解：假设n阶无向简单图为无向完全图∴共有n(n-1)\/2条边∴各顶点度数之和为n(n-1)∴...
离散数学,判断哈密顿通路的问题
设G是n阶无向简单图，若对于G中任意不相邻的顶点u、v，均有 d(u)+d(v)>=n-1 则G中存在哈密顿通路 这个没错，但请注意：这个条件只是充分条件 不是必要条件 也就是说 满足该条件一定存在哈密顿通路 但不满足该条件不一定不存在哈密顿通路 ...
NP完全问题是什么意思?
NP的英文全称是Non-deterministic Polynomial的问题，即多项式复杂程度的非确定性问题。NP完全问题(NP-C问题)，是世界七大数学难题之一。
如何证明N阶无向简单图与其补图奇度顶点个数相等
这是个假命题，无法证明。因为N为奇数时，“N阶无向简单图与其补图奇度顶点个数相等”成立。但是N为偶数时不成立啊！欢迎讨论 vanmon@163.com
第十四章 习题
4)8个5度顶点,1个6度顶点;定义14.9阶无向简单图,定义14.9设G=为n阶无向简单图,以V为顶点集,为顶点集,以所有使G成为完全图Kn的添加边组成的集合为边集的图,的补图,组成的集合为边集的图,称为G的补图,记作G.是自补图.若图G≌G,则称为G是自补图.(1)为自补图(1)为自补图(2)...
设n是大于2的奇数,证明n阶完全无向图有(n-1)个边不相交的哈密顿回路...
给结点编号1,2,3,...,n 哈密顿回路1 ： 1-2-3-4-...-n 哈密顿回路2 ： 1-3-5-7-...-(n-1)哈密顿回路3 ： 1-4-7-10-...-(n-2)...哈密顿回路i ： 1-(1+i)%n-(1+2i)%n-...-(1+(n-1)i)%n ...哈密顿回路(n-1) ： 1-n-(n-1)-...-2 其中第i组...
设G为一n阶简单无向图,证明以下结论: 1:若G不联通,则G的补图联通 2...
因此任意点u和v，必须都有d(u)+d(v)>=n，然后直接套用哈密顿圈的著名定理即可：若对任意uv，都有d(u)+d(v)>=n，则图里必有哈密顿圈。(n-1)(n-2)\/2+1条边的反例：n-1点的子图G'全联通，然后剩下点a与G'里某一点相连。容易证明：因为d(a)=1，无哈密顿圈，而且边数确实等于(...
NP是什么意思
NP的全拼有很多种，比如：最常见的Nickel-Plated，中文解释为镀镍的还有以下多种释义：NetworkProcessor（网络处理器）；neptunium（化学元素镎）；nucleoprotein（核蛋白）；National-Pipe（美国标准管(螺纹)）；no-problem（没问题）；Nonlinear-Programming（非线性规划，非线性程序设计）；No-Parking（禁止...
如何找出哈密顿图中的一条哈密顿路?
本题考查哈密顿图的知识，具体解题思路和答案如下：1、设7个顶点A、B、C、D、E、F、G对应这7名数学家，其中会用同一种语言的人对应的顶点之间连一条边，这样就得到了一个图，如下图6-2。2、于是原来的排座问题就变成了了在图6-2中找一条哈密顿图的问题了。按圈上顶点的顺序来排座位，那么...
栋萍麦芙：[答案] n阶是指图上有n个顶点
诸城市19192989852： n阶无向图的n阶指的是什么? - ？
栋萍麦芙： 有几个顶点就是几阶无向图
诸城市19192989852： 离散数学的简单图和多重图的概念是?书本上的说的不是很清晰.O(∩ - ∩)O谢谢 - ？
栋萍麦芙：[答案] 在无向图中,关联一对顶点的无向边如果多于1条,则称这些边为平行边,平行边的条数称为重数.在有向图中,关联一对顶点的有向边如果多于1条,并且这些边的始点与终点相同(也就是它们的方向相同),则称这些边为平行边.含平行边的图称为...
诸城市19192989852： G是n阶简单无向图,如果图G中任意两点的度数之和大于等于n - 1,证明图G是连通图 - ？
栋萍麦芙： 先假设G不是连通的,则G至少有两个连通分支G1和G2,有 |G1|+|G2| ≤ |G| = n;任取G1中一点v1,G2中一点v2,则d(v1)≤|G1|-1,d(v2)≤|G2|-1;d(v1)+d(v2) ≤ |G1|+|G2|-2 ≤ n-2,与条件矛盾,故G只能是连通图. 在图论中,连通图基于连通的概念....
诸城市19192989852： 10阶无向完全图的边数为多少? - ？
栋萍麦芙： 10阶无向完全图的边数 = 10*9/2 = 45条n阶无向完全图的边数 = n*(n-1)/2 (因为无向完全图的边数等于所有顶点的度数之和除以2,而n阶无向完全图的所有顶点的度数之和是n*(n-1),所以可得n阶无向完全图的边数 = n*(n-1)/2)
诸城市19192989852： 图论的基本概念有哪些 - ？
栋萍麦芙： 图论基本概念 重要定义: 有向图:每条边都是有向边的图. 无向图:每条边都是无向边的图. 混合图:既有有向边又有无向边的图. 自回路:一条边的两端重合. 重数:两顶点间若有几条边,称这些边为平行边,两顶点a,b间平行边的条数成...
诸城市19192989852： 离散数学图论的一证明题:若n阶无向简单图是自补图,则n≡ 0(mod=4)或n≡ 1(mod4) - ？
栋萍麦芙：[答案] n阶无向简单图有n(n-1)/2条边,它是自补图,则它与其补图的边数相同,所以n(n-1)/2是偶数,所以n(n-1)能够被4整除. n除以4的余数只能是0,1,2,3.若余数为0,则n是4的倍数,n=4k,此时n(n-1)能够被4整除.若余数为1,则n=4k+1,n(n-1)也能被4整...
诸城市19192989852： 设G为一n阶简单无向图,证明以下结论: 1:若G不联通,则G的补图联通 2: 若G至少具有(n - 1)*(n - 2)/2 +2 - ？
栋萍麦芙： (1)归纳法,设n=k成立,对n=k+1,G里先选k个点,不妨设此k点子图G'本身联通,剩下一点a若和G'里的任意点相连,则已证明.若否,则a与G'里的点都不相连,则G的补图已经自然联通了:通过a,2步以内即可从一点到任意一点.(2)证明:对...
诸城市19192989852： 图论中的一些基本概念有哪些? - ？
栋萍麦芙： 欧拉定理 边e,节点v,面f f+v-e=2; 欧拉图 汉米尔顿图
诸城市19192989852： 设n是大于2的奇数,证明n阶完全无向图有(n - 1)个边不相交的哈密顿回路 - ？
栋萍麦芙： :G是n阶简单无向图,如果图G中任意两点的度数之和大于等于n-1,证明图G是连通图 假设G有两个连通分支G1和G2,那么取v1是G1中度数最小的顶点,v2是G2中度数最小的顶点,则d(v1)+d(v2)≤n-2(等号在G1和G2都是完全图时取到),这与条件矛盾.
