y''+4y=0,y(0)=1,y'(0)=0的特解是

~

---

元江哈尼族彝族傣族自治县17183242155： 微分方程y''+4y=0 的通解是y=多少?,要有详细过程 - ？
卞怨蛇胆： 解:y''+4y=0的特征值方程是r^+4=0 r=±2i ∴通解是y=ae^(2ix)+be^(-2ix) 其中实数通解是 y=acos2x+bsin2x

元江哈尼族彝族傣族自治县17183242155： 微分方程y+4y=0的通解 - ？
卞怨蛇胆： 温馨提示微分方程,需要有导数或者微分.y'+4y=0,y'=-4y,dy/y=-4dx,ln|y|=-4x+ln|c|,y=ce^(-4x).

元江哈尼族彝族傣族自治县17183242155： 微分方程y″+4y′+4y=0的通解为 - ----- - ？
卞怨蛇胆： 特征方程:r^2+4=0,r=±2i,通y=C1e^(2ix)+C2e^(-2ix),其中C1、C2是常数,用尤拉公式转换成实函数,y=C1cos2x+C2sin2x),其中C1、C2是常数.含有未知函数的导数,如dy/dx=2x、ds/dt=0.4都是微分方程. 一般的、凡是表示未知函数、未...

元江哈尼族彝族傣族自治县17183242155： 求微分方程y'' - 4y'+4y=0的通解 - ？
卞怨蛇胆： 通解是:y= (Ax+B)e^(2x) 具体解法:y''-4y'+4y=0 p^2-4p+4 =0 (p-2)^2=0 p=2 y''-4y'+4y=0的通解 y= (Ax+B)e^(2x) 扩展资料 解微分方程的相关注意事项: 1、在常微分方程方面,一阶方程中可求得通解的,除了线性方程、可分离变量方程和用特殊方法变成这两种方程的方程之外,为数是很小的. 2、微分方程在物理学、力学中的重要应用,不在于求方程的任一解,而是求得满足某些补充条件的解. 参考资料来源 百度百科-微分方程

元江哈尼族彝族傣族自治县17183242155： 微分方程y＂+4y=0 - ？
卞怨蛇胆： 判别式为λ²+4=0λ=±2i i为虚数单位所以该方程的通解为y=C1exp(2i)+C2exp(-2i)即 y=C1sin2x+C2cos2x

元江哈尼族彝族傣族自治县17183242155： 求微分方程y''+4y=0的通解,并设出方程y''+4y=e^x的特解形式 - ？
卞怨蛇胆： 这是因为等号右边是e^x, 所以要设特解为y=Ae^x, y＂=Ae^x 这样就可代入求值:y＂+4y=5Ae^x, 对照原式可得A=1/5 从而求出特解为 y=(1/5)*e^x

元江哈尼族彝族傣族自治县17183242155： y= sin2x+ cos2x是微分方程y＂+4y=0的特解. - ？
卞怨蛇胆： 对于微分方程y''+4y=0 其特征方程为λ²+4=0 即λ=±2i 那么按照公式 写通解得到y=c1sin2x+c2cos2x,c1c2为常数 你这里的意思是验证一下特解么 y=sin2x+cos2x 那么求导得到y'=2cos2x-2sin2x 即y''=-4sin2x-4cos2x 于是当然满足y''+4y=0 即y=sin2x+cos2x是y''+4y=0的特解

元江哈尼族彝族傣族自治县17183242155： y''+4y=0的通解 - ？
卞怨蛇胆： y=C1 sin2x+ C2 cos2x

元江哈尼族彝族傣族自治县17183242155： Y''+4Y'=8X , Y(0)=Y'(0)=1 高数求解,详细过程? - ？
卞怨蛇胆： Y''+4Y'=0 的通解是 Y=C1e^(-4X)+C2 Y''+4Y'=8X 的一个特解是 Y=X²-X/2 Y''+4Y'=8X 的通解是 Y=C1e^(-4X)+C2+X²-X/2 Y(0)=1得 C1+C2=1 (1) Y'(0)=1得-4C1-1/2=1 (2) 由(1)(2) 得C1=-3/8,C2=11/8 所以 原方程的解是Y=(-3/8)e^(-4X)+X²-X/2+11/8

元江哈尼族彝族傣族自治县17183242155： 求微分方程y＂+4y'+4y=0满足y(0)=0,y'(0)=1 的特解!求解啊! - ？
卞怨蛇胆： 因为右等式边为0,常数.所以设特解为y=C,则y'=y''=0,带入得:4C=0,所以C=0,即特解为0 特征方程:x^2+4x+4=0.特征根:x1=x2=-2 所以设通解为y=C1e^-2t+C2te^-2t 后面自己带进去算吧,麻烦