手术分为一、二、三、四级,每级中的BA字母代表什么

作者&投稿:靳斩 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
35、有一个数学等式:AB*CD=BA*DC,式中的一个字母代表一位数字,试找出所有符合~

AB、BA、CD、DC式中的每一个字母代表一位数字,那么:
AB=10A+B
BA=10B+A
CD=10C+D
DC=10D+C
AB*CD=(10A+B)*(10C+D)=100A*C+10B*C+10A*D+B*D
BA*DC=(10B+A)*(10D+C)=100B*D+10B*C+10A*D+A*C
∵AB*CD=BA*DC
即:100A*C+10B*C+10A*D+B*D=100B*D+10B*C+10A*D+A*C
∴A*C=B*D (A、B、C、D中不包含0,且互不相同)
1~9数字中满足上述等式的有:
1*6=2*3
1*8=2*4
2*6=3*4
2*9=3*6
3*8=4*6
以上乘式中2因数可互换。

因此,所有符合要求的数对为:
A=1,B=2,C=6,D=3;
A=1,B=3,C=6,D=2;
A=6,B=2,C=1,D=3;
A=6,B=3,C=1,D=2;
......
其余数对可以此类推写出。(共20种情形,偷下懒,就不逐一列出了)

示例:
取A=1,B=2,C=6,D=3,有:
12*63=756,21*36=756 满足题目要求
取A=1,B=3,C=6,D=2,有:
13*62=806,31*26=806 满足题目要求
取A=6,B=2,C=1,D=3,有:
62*13=806,26*31=806 满足题目要求
取A=6,B=3,C=1,D=2,有:
63*12=756,36*21=756 满足题目要求

B一定是1啊!因为结果一定是1000多!是三位数相加嘛!
那A就一定是7了,3*7的末尾才是1啊!
你把竖式列出来就能发现C是9

AB、BA、CD、DC式中的每一个字母代表一位数字,那么:
AB=10A+B
BA=10B+A
CD=10C+D
DC=10D+C
AB*CD=(10A+B)*(10C+D)=100A*C+10B*C+10A*D+B*D
BA*DC=(10B+A)*(10D+C)=100B*D+10B*C+10A*D+A*C
∵AB*CD=BA*DC
即:100A*C+10B*C+10A*D+B*D=100B*D+10B*C+10A*D+A*C
∴A*C=B*D
(A、B、C、D中不包含0,且互不相同)
1~9数字中满足上述等式的有:
1*6=2*3
1*8=2*4
2*6=3*4
2*9=3*6
3*8=4*6
以上乘式中2因数可互换。
因此,所有符合要求的数对为:
A=1,B=2,C=6,D=3;
A=1,B=3,C=6,D=2;
A=6,B=2,C=1,D=3;
A=6,B=3,C=1,D=2;
......
其余数对可以此类推写出。(共20种情形,偷下懒,就不逐一列出了)
示例:
取A=1,B=2,C=6,D=3,有:
12*63=756,21*36=756
满足题目要求
取A=1,B=3,C=6,D=2,有:
13*62=806,31*26=806
满足题目要求
取A=6,B=2,C=1,D=3,有:
62*13=806,26*31=806
满足题目要求
取A=6,B=3,C=1,D=2,有:
63*12=756,36*21=756
满足题目要求


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