幂次方的加减乘除

幂次方的加减乘除~

关于幂的运算有:
一，同底数幂相乘，底数不变，指数相加
公式a的m次方乘以a的n次方等于a的(m+n)次方
(其中，m，n为正整数)
二，同底数幂相除，底数不变，指数相减。
公式，a的m次方除a的n次方等于a的(m-n)次方
(其中，a≠0，m，n为正整数，且m>n)
三，幂的乘方，(a的m次幂)的n次方，底数不变指数相乘
公式，(a的m次幂)的n次方等于a的(m×n)次方

幂的运算解法技巧与思维提升

同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方。

同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方。

幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方。

分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。

同底数幂的除法是整式除法的基础，要熟练掌握。同底数幂的除法法则是根据除法是乘法的逆运算归纳总结出来的，和前面讲的幂的运算的三个法则相比，在这里底数a是不能为零的，否则除数为零，除法就没有意义了。

又因为在这里没有引入负指数和零指数，所以又规定m>n。能从特殊到一般地归纳出同底数幂的除法法则。

扩展资料：

同底数幂的两个幂相除，如果被除式的指数小于除式的指数，即m-n<0时，指数部分为负整数则转化成负整数指数幂，再用负整数指数幂法则。

掌握正整数幂的运算性质（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法），能用字母式子和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算。

指数的运算法则：

1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底数幂相乘，底数不变，指数相加】

2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底数幂相除，底数不变，指数相减】

3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方，底数不变，指数相乘】 

4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方，等于各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘】

扩展资料

同底数幂的除法是整式除法的基础，要熟练掌握。同底数幂的除法法则是根据除法是乘法的逆运算归纳总结出来的，和前面讲的幂的运算的三个法则相比，在这里底数a是不能为零的，否则除数为零，除法就没有意义了。

又因为在这里没有引入负指数和零指数，所以又规定m>n。能从特殊到一般地归纳出同底数幂的除法法则。

关于幂的运算有:
一，同底数幂相乘，底数不变，指数相加
公式a的m次方乘以a的n次方等于a的(m+n)次方
(其中，m，n为正整数)
二，同底数幂相除，底数不变，指数相减。
公式，a的m次方除a的n次方等于a的(m-n)次方
(其中，a≠0，m，n为正整数，且m>n)
三，幂的乘方，(a的m次幂)的n次方，底数不变指数相乘
公式，(a的m次幂)的n次方等于a的(m×n)次方

同底数不同指数的两数相加减，保留两数.
如：a的n次方±a的m次方＝a的n次方±a的m次方
不同底数不同指数的两数相加减同上
如：a的n次方±b的m次方＝a的n次方±b的m次方
不同底数同指数同上

同底数不同或相同指数的两数相乘除，底数不变，指数相加减.
如：a的n次方×或÷a的m次方＝a的n±m次方
不同底数不同指数的两数相乘除，保留两数.
如a的n次方×或÷b的m次方＝a的n次方×或÷b的m次方
不同底数相同指数的两数相乘除 底数相乘指数不变.
如：a的n次方×或÷b的n次方＝（a×或÷b）的n次方.

同底数幂相乘，底数不变，指数相加；
同底数幂相除，底数不变，指数相减；

---

红古区15524238309： 幂次方的加减乘除 - ？
巨浩佳蓉： 同底数幂的乘法:底数不变,指数相加幂的乘方. 同底数幂的除法:底数不变,指数相减幂的乘方. 幂的指数乘方:等于各因数分别乘方的积商的乘方. 分式乘方:分子分母分别乘方,指数不变. 同底数幂的除法是整式除法的基础,要熟练掌...

红古区15524238309： 同底数幂的相加、减、乘、除的公式 - ？
巨浩佳蓉：[答案] 同底数幂没有相加和相减的公式,只有同类项才能相加减. 同底数幂相乘,底数不变,指数相加: a^m·a^n=a^(m+n) 如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7 同底数幂相除,底数不变,指数相减: a^m÷a^n=a^(m-n) 如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3 说明:a^m是a的m次方...

红古区15524238309： 求一个数的幂次怎么用加减乘除移位计算 - ？
巨浩佳蓉： a的x次幂和b的x次幂在加减乘除时有什么运算法则?加: a^x + b^x ,原式不变. 减: a^x - b^x ,原式不变. 乘: a^x ▪ b^x = (ab)^x 除: a^x / b^x = (a/b)^x

红古区15524238309： 幂的运算法则是什么 - ？
巨浩佳蓉： 同底数幂的乘法:底数不变,指数相加, ,a^m·a^n=a^(m+n) 同底数幂的除法:底数不变,指数相减,a^m÷a^n=a^(m-n) 幂的乘方:底数不变,指数相乘 (a^m)^n=a^mn 积的乘方:等于各因数分别乘方的积 a^m·b^m=(ab)^m 商的乘方(分式乘方):分子分母分别乘方,指数不变 a^m÷b^m=(a/b)^m

红古区15524238309： 求同底数幂的加减乘除法法则.最好再举一些例子.(不要字母代替数啊!) - ？
巨浩佳蓉：[答案] 加减无特殊规则 乘除:a^m*a^n=a^(m+n),a^m/a^n=a^(m-n) 比如3^2*3^3=3^5,2^5/2^2=2^3

红古区15524238309： 怎样计算一个数的几次幂与另一个数的几次幂的加减乘除?有什么步骤? - ？
巨浩佳蓉： 1.同底数幂的乘法:am·an=am+n (m, n是自然数) 同底数幂的乘法法则是本章中的第一个幂的运算法则,也是整式乘法的主要依据之一.学习这个法则时应注意以下几个问题: (1)先弄清楚底数、指数、幂这三个基本概念的涵义. (2)它的前...

红古区15524238309： 幂的乘法怎么算?？
巨浩佳蓉： a^b*a^c=a^(b+c) a^b*c^b=(ac)^b

红古区15524238309： 两个同次幂的数如何加减? - ？
巨浩佳蓉： 分解因式或者将幂计算出来再加减,除了能因式分解外没有捷径可走

红古区15524238309： 不同底数幂的乘法法则 ？
巨浩佳蓉： 不同底数幂的乘法法则是:底数不变,指数相加,除法:底数不变,指数相减,加法和减法:合并同类项,同底数幂是指底数相同的幂,同底数幂之间共有5条计算性质,对正指数幂和负指数幂均适用.幂(power)是指乘方运算的结果.n^m指该式意义为m个n相乘.把n^m看作乘方的结果,叫做n的m次幂,也叫n的m次方.

红古区15524238309： 次方和方幂有什么区别还是次幂? - ？
巨浩佳蓉： 【次方】和【幂】是不一样的概念.两者的区别是:【次方】指某数自乘的次数.例如:5的2次方是5²=5*5;5的3次方是5³=5*5*5;5的4次方是5⁴=5*5*5*5;……【幂】指上述乘方的值(即结果).例如:5的2次方的幂是25(即5²);5的3次方的幂是125(即5³);5的4次方的幂是625(即5⁴);……