在圆O中，已知弦长AB=16cm，半径OC垂直AB与D，tan角CBD=4/3,求圆O的半径
连接OD，DF⊥OF，2×OF=OC=OD，所以∠DOF=60°，
因为OC⊥AB所以∠DOA=30°，
因为△DOB为等腰三角形，∠DOA为外角，等于∠ODB+∠OBD,所以∠DBA=15°，
因为∠CBA=45°，所以∠CBD=30°。
10
设圆O半径OA=OB=OC=R∵tan∠CBD =4/3＞1∴C在AB的优弧上
∵OC平分AB（垂直于弦的直径平分弦），AB=16
∴BD=1/2AB=8
∴CD=BD * tan∠CBD = 8 * 4/3 = 32/3
∴OD=CD-OC=32/3-R
在直角三角形ODB中，OD^2+BD^2=OB^2
即：(32/3-R)^2+8^2=R^2
R=25/3
【问题补充：把tan角CBD=4/3改为tan角CBD=3/4】
∵tan∠CBD =3/4 ＜ 1，∴C在AB的劣弧上
∵OC平分AB（垂直于弦的直径平分弦），AB=16
∴BD=1/2AB=8
∴CD=BD * tan∠CBD = 8 * 3/4 = 6
∴OD=OC-CD=R-6
在直角三角形ODB中，OD^2+BD^2=OB^2
即：(R-6)^2+8^2=R^2
12R=6^2+8^2=100
R=25/3
圆O的半径为：25/3
一个圆已知弦长圆心角求半径
已知：圆O半径OA=OB=r，弦AB=m，圆心角∠AOB=45°求：用含m的表达式表示r 请问，有学过余弦定理吗？ 解：由余弦定理，得AB^2=OA^2+OB^2-2OA×OB×cos∠AOB所以，m^2=2r^2-2r^2×cos45°所以，m^2=(2-根号2)r^2所以，r^2=m^2÷(2-根号2)所以，r^2=0.5×(2+根号2)m...
圆的弦长是什么
圆的弦长是圆心角所对的弦与圆心连线（即圆上的点到圆心的距离）。弦长=2Rsina，R是半径，a是圆心角；弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的些曲线，如...
在圆O中,己知圆心O到弦AB的距离等于弦长的一半,该弦所对的弧长是47兀...
在圆O中,己知圆心O到弦AB的距离等于弦长的一半,该弦所对的弧长是47兀cm,求圆O的半径。 我来答 1个回答 #活动# 作为妈妈,母亲节你期待收到什么礼物?匿名用户 2014-11-30 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起
圆的弦长公式是什么?
圆的弦长公式是 1、弦长=2Rsina R是半径,a是圆心角 2、弧长L,半径R 弦长=2Rsin(L*180\/πR)直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。设圆心角为a，圆半径为R，则圆心角所对弦长L=2R*sin(a\/2)圆心角：顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，...
如图,⊙O的直径为10,弦长AB=8,P为弦上的一个动点 则OP长的取值范围是...
(圆里的黑点没有什么意思)... 如图,⊙O的直径为10,弦长AB=8,P为弦上的一个动点 则OP长的取值范围是多少?(圆里的黑点没有什么意思) 展开 我来答 2个回答 #热议# 孩子之间打架 父母要不要干预?杨柳风83 2014-12-29 · 知道合伙人教育行家 杨柳风83 知道合伙人教育行家 采纳数:4982 获赞数:...
已知点F(-2,0)在以原点为圆心的圆O内,且过的最短的弦长为2。过F任作...
（2）弦AB过F且与两坐标轴都不垂直，可设直线AB的方程为x=ky-2(k≠0）代入圆的方程x^2+y^2=5得 （ky-2）^2+y^2=5 ∴（k^2+1)y^2-4ky-1=0 设A（x1，y1） B（x2，y2）∴y1+y2=4k\/(k^2+1) y1y2=(-1)\/(K^2+1)M(m,0) ∴∠AMB被x轴平分 ∴kam+kbm...
如图,已知AB为圆O的弦长,且AB:AO=根号3,点C为弧AB的中点,试判断四边形...
菱形 设OC交AB于D，因为AB：AO=根号3 所以AD：AO=根号3 \/2 所以∠COA=60° 又因为OA=OC 所以△COA是等边三角形 所以CA=OA 同理CB=OB 所以CA=OA=CB=OB 所以菱形
过圆o内一点m的最长弦长为10,过m的最短弦长为6,则om多长
最长弦过圆心，过m的最短弦长和最长弦互相垂直交于点m 所以om＊om+3＊3=5＊5 om=4
初三圆求弦长的题
圆内 条弦与直径 30度 角 切 直径 1厘米 5厘米两段 则 条弦 ___厘米 图 圆O 直径AB 弦CD与AB相交 交点 E 且∠AEC=30° AE=1 BE=5 则 圆O 直径AB=1+5=6 所 圆O 半径 r=3 圆 O作CD 垂线 垂足 F 连接OD AO=r=3 AE=1 所 OE=AO-AE=3-1=2 ∠OEF=∠AEC=30° 所 Rt...
在⊙O中,一条弦长等于这个圆的半径,这条弦所对的圆心角为
在⊙O中，一条弦长等于这个圆的半径，这条弦所对的圆心角为 60°.
蔡彪脑血： 因为直径为20,所以半径为10.ob=10 bd=1/2ab=8 根据勾股定理,od=6 所以平移4cm可与圆o相切.
漳平市18571849921： 如图所示,在圆O中,弦AB=16,点C在圆O上,且sinC=4/5,求圆O的半径 - ？
蔡彪脑血： 解:连接OA,OB,过点O做AB的垂线,垂足为D.可知OD为AB的中垂线,∠AOD=∠BOD ∵∠C=1/2∠AOB(同弧对应的圆周角是圆心角的一半),∠AOD=1/2∠AOB ∴∠C=∠AOD ∴ sinC=sin∠AOD=(AB/2)/AO=4/5 ∴AO=(AB/2)÷(4/5)=(16/2)÷(4/5)=10 所以圆O的半径为10
漳平市18571849921： 已知圆O的半径OA=10cm,弦AB,=16cm,P为弦AB上的一个动点,则OP的最短距离为? - ？
蔡彪脑血： OP的最短距离则 OP⊥AB 则 可知△OPA为直角三角形 OA=10cm AP=8cm 则 OP*OP= OA* OA-AP*AP=36 OP=6cm
漳平市18571849921： 在圆O中,弦AB=16,点C在圆O上,sinC=4/5.求圆的半径？
蔡彪脑血： 连接AO并延长交园C',连接BC', 设圆的半径R,AB/2R=sinC'=sinC=4/5. 16/2R=4/5,R=10
漳平市18571849921： 已知如图圆O中弦AB=16,点C在圆O上且sinC=4/5,求圆O的半径长 - ？
蔡彪脑血： 解:连接OA,OB,作OH⊥AB于H 即 OH为AB的垂直平分线,所以 ∠AOH=∠BOH ∵ ∠C=1/2∠AOB (同弧所对应的圆周角是圆心角的一半),∠AOH=1/2∠AOB ∴ ∠C=∠AOH ∴ sinC=sin∠AOH=(AB/2)/AO=4/5 ∴ AO=(AB/2)÷(4/5)=(16/2)÷(4/5)=10 故 圆O的半径=10
漳平市18571849921： 已知圆O的半径为12cm,弦AB=16cm. (1)求圆心到弦AB的距离 (2)如果弦AB的两个端点在圆周上滑动,那么弦AB的中点能形成什么样的图形 - ？
蔡彪脑血： 1.4√5 cm 2. 以O为圆心,OC长为半径的圆
漳平市18571849921： 已知圆O的半径OA=10cm,弦AB=16cm,P为弦AB上的一个动点,则OP的最短距离为多少 - ？
蔡彪脑血： 由题意可知,△AOB为等腰三角形,若要使PO最短 则有OP⊥AB 有∵△AOB为等腰△ ∴P为AB中点,在Rt△BOP中 BP=8 BO=10 ∴OP=6 综上所述 OP最短为6
漳平市18571849921： 在圆0中弦AB=16点C在圆O上且sinC=4/5,求圆O的半径长? - ？
蔡彪脑血： 解:作直径AD,连接BD 则∠D=∠C ∵sin∠C=4/5 ∴sin∠D=AB/AD=4/5 ∵AB=16 ∴AD=20 ∴圆O的直径为20 ∴圆O的半径=10
漳平市18571849921： 圆O的半径长12cm,弦AB等于16cm.求圆心到弦AB的距离？
蔡彪脑血： 连接OA 过O做AB的垂线 设交AB于C则直角三角形AOC中 AC=1/2AB=8 斜边OA=12由勾股定理知道 OC=4根号5 即圆心O到AB的距离是4根号5
漳平市18571849921： 急求,数学题？
蔡彪脑血： √ (12^ 2-(16/2)^ 2)=√ (144-64)=4√ 5 一个半径为4√ 5cm的圆.
