讲道理:最小的一位数为什么不是0?

作者&投稿:阚钩 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
~       经常有老师或孩子困惑:为什么0不是最小的一位数呢?

      首先,最小的一位数是1而不是0,这并不是争议话题,而是早已有结论。但为什么许多人说到最小的一位数的时候,第一感觉都觉得是零呢?因为零这个数看起来,首先它当然是数又占了一个数位,那么就让人感觉它当然是一位数,0比别的自然数都小,那么当然就觉得0是最小的一位数了。可是,这只是你的第一感觉,并不是对的,跟别的争议话题不一样的是,最小的一位数早有定论,是1。

      那这是为什么呢?我们从什么叫做位数说起:位数,简单的说,就是一个整数从最左边第一个不是零的数字开始,也就是从左边第一个有效数字算起,到个位为止的数位的个数叫做位数。在这里,关系到一个名词,叫做有效数字,也就是不是0的数,孩子们都知道,多位数的最高位不能是零,但为什么最高位不能是零呢?很容易想到的是,如果你允许0在最高位,那么在最高位添一个0,接着还可以在左边添加更多的0,添个没完没了,这样一来,你想把一个数变成几位,它就有几位,一个数的位数就根本没办法确定了,所以,我们不能允许零在最高位。

    零不能算是有效数字,还因为它是很特殊的。我们就来谈谈零的特殊性。很多同学可能觉得0和其他123456789这些数字一样,自古以来就有,其实不是。在人类的历史上,零要比其他的数字出现晚得多,其他数字几乎是伴随着人类的产生而产生的,人类自古以来,就会数12345,然后再上山打老虎,可是,认识到什么东西都没有,居然也要用和能用一个数字表示,却是很后来的事,可能只有小小的几千年的历史,现在一般认为,在中国印度以及玛雅人的文化中,都比较早地认识了零,据说,在印度的一个神庙中,人们还找到了至今为止最早的,类似于阿拉伯数字写法的0,所以,0的历史比其他数字短得多,零的特殊从读写也可以看出来,如果连续几个数位什么也没有,那么就全写上0,可是呢,读的时候只读一个零,但写的时候,却又要全部写,和其他数字完全不同。可见,零还真是特殊的。我们是在使用零来占这个位置,要知道,中国古代曾经用的办法是,把什么都没有的数位,就直接空着,在现代人看来,这真是一个不靠谱的做法。

    最后我们来说一说,怎么跟孩子来聊这个数学知识呢?

    0不是最小的一位数,最小的一位数其实是1,我们可以用一个让孩子自己推理的办法:先问他,最小的四位数是什么?孩子毫不犹豫地说1000,1后面3个0,这既是学校教过的,也是孩子很容易理解的,最小的三位数呢?100,最小的两位数呢?10,这时候,如果问孩子,你觉得最小的一位数又是什么呢?他看这从1000到100到10的变化,会自然而然地回答最小的一位数是1。因为从以上的数字变化中,孩子们会很明显发现,最小的几位数,从多位到少位,实际上是末尾的零在减少,从三个、两个变成一个,到了最小的一位数的时候,零当然是继续要减少到没有,剩下的就是1,这才算符合规律呢。当孩子自己提出这个发现的时候,你就不需要去为他解释为什么了,说不定他还要来告诉你为什么最小的一位数是1,而不是0呢!所以说,最好的数学教育不是你解释给孩子听,是想办法让他解释给你听。


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农性护肝: 当然是0

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