什么是十字相乘法
十字相乘法是因式分解中十四种方法之一。
十字相乘法
十字相乘法的方法简单来讲就是：十字左边相乘的积为二次项，右边相乘的积为常数项，交叉相乘再相加等于一次项。原理就是运用二项式乘法的逆运算来进行因式分解。
十字相乘法能用于二次三项式（一元二次式）的分解因式。对于像ax²+bx+c=(a₁x+c₁)(a₂x+c₂)这样的整式来说，这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a₁,a₂的积，把常数项c分解成两个因数c₁,c₂的积，并使a₁c₂+a₂c₁正好等于一次项的系数b。那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a₁x+c₁)(a₂x+c₂)。
在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。
当首项系数为1时，可表达为x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)；当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。
因式分解
把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。
把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。
因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具。
因式分解方法灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高综合分析和解决问题的能力。
十字相乘法定义是?举例一下怎么做阿
十字相乘法的方法简单点来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数.十字相乘法能把某些二次三项式分解因式.这种方法的关键是把二次项系数a分解成两 十字相乘法 个因数a1,a2的积a1.a2,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1乘c2,并使a1c2+a2c1正好是...
什么是十字相乘法?
十字相乘法的口诀是: 竖分常数交叉验, 横写因式不能乱。1、口诀第一句:竖分常数交叉验, 这里包含了三个步骤,1) 竖分二次项和常数项, 即把二次项和常数项的系数竖向写出来,2) 交叉相乘, 和相加, 即斜向相乘然后相加,得出一次项系数,3) 检验确定, 检验一次项系数是否正确。2、口诀第二句:横...
什么是十字相乘法,怎么用
十字相乘法概念 十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1•a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1•c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果:在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是...
什么是十字相乘,能给我举一个例子吗?多谢
十字相乘是数学运算的简便方法，例如㎡+5m+6=0,运用十字相乘法就可以化为（m+2）×(m+3)=0 十字相乘法有二条准则 1.常数相乘必须等于方程中的常数，比如2×3=6 2.交叉相乘后相加必须等于一次项 具体方法 将二次分开放在×的左边，m m 左边相乘必须等于原二次项 将常数分开放在右边 2 3 同...
十字相乘法是什么,请用例子来说,百科的看不懂
先画一个斜十字“╳”，将两个因式的 一次项放在“╳”的左边上、下位置 ，系数项（连同正负符号）放在“╳”的右边上下位置 ，然后在"╳"号两边交叉相乘， 使得这样的乘积（包括正负符号）分别等于方程的一次项和常数项。这种因式分解方法叫做十字相乘法。 例如，方程 2x²+5x-3=0 ,用 ...
什么是十字相乘法?
十字相乘法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab（^2代表平方）的逆运算来进行因式分解。参考资料：http:\/\/baike.baidu.com\/view\/198055.htm#2 ...
什么叫十字相乘法
十字相乘法能把某些二次三项式ax2+bx+c(a≠0)分解因式。这种方法的关健是把二次项的系数a分解成两个因数a1,a2的积a1•a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1•c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项系数b，那么可以直接写成结果：ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2),在运用这种方法...
什么是十字相乘法,有相关计算的例子吗
十字相乘法是一元二次方程、比例问题解题的主流方式之一，相比其他的解题的方式来说，简单容易上手，但有的地区教材已经不存在十字相乘法了(如：人教初中数学全册、北师大版初中二年级数学全册和青岛版初中数学），但仍然能在上述教材使用地区的试卷中见到相关例题。（初中二三年级只要掌握形如x²+...
什么是十字相乘法
十字相乘法 十字相乘法能把某些二次三项式ax2+bx+c(a≠0)分解因式。这种方法的关键是把二次项的系数a分解成两个因数a1,a2的积a1•a2，把常数项 c分解成两个因数c1,c2的积c1•c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项系数b，那么可以直接写成结果：ax2+bx+c=(a1x+c1) (a2x+c2),在...
十字相乘法的原理
关于十字相乘法的原理分享如下：十字相乘法是因式分解中十四种方法之一。十字相乘法的方法简单来讲就是：十字左边相乘的积为二次项，右边相乘的积为常数项，交叉相乘再相加等于一次项。原理就是运用二项式乘法的逆运算来进行因式分解。十字相乘法能用于二次三项式（一元二次式）的分解因式（不一定是在整数...
弋妹麝香： 十字相乘法:十字的左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数.例如:6 x ² + 11 x - 10 = 0 把 6 分成 2 和 3 ,把 -10 分成 5 和 -2 2 5* 3 -2十字相乘: 3 * 5 = 15 2 * - 2 = - 415 - 4 = 11 满足方程.即: 6 x ² + 11 x - 10= (2 x + 5 )( 3 x - 2 ) = 0所以,有: 2 x + 5 = 0 x1 = -5 / 2 3 x - 2 = 0 x2 = 2 / 3 以上是详细过程.
颍泉区17327647898： 什么是十字相乘法? - ？
弋妹麝香： 十字相乘法能把某些二次三项式分解因式.要务必注意各项系数的符号. 十字相乘法的方法简单点来讲就是:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数. 十字相乘法能把某些二次三项式分解因式....
颍泉区17327647898： 十字相乘法的定义是什么?要定义! - ？
弋妹麝香：[答案] 十字相乘法的方法简单来讲就是:十字左边相乘等于二次项,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项.其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解.
颍泉区17327647898： 什么是十子相乘法 - ？
弋妹麝香： 十字相乘法的方法简单点来讲就是:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数.十字相乘法能把某些二次三项式分解因式.这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2,把...
颍泉区17327647898： 什么是一元二次方程的十字相乘法? - ？
弋妹麝香：[答案] 所谓十字相乘法,就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解.比如把x^2+7x+12进行因式分解.12可以分解为3*4,而3+4又恰好等于一次项的系数7,所以上式可以分解为:x^2+7x+12=(x+3)(x+4) .
颍泉区17327647898： 什么是十字相乘 请帮我讲解,并出几个例题 - ？
弋妹麝香：[答案] 是这样的,比如说方程;X的平方+5X+6=8吧 先看6,它可以分解成1x6,-1x(-6),2x3,-2x(-3) 而这里面相加得5的(也就是相加得一次项的系数)的只有 2x3了,所以这个方程可分解成(X+2)(X+3)=8 十字相乘法的方法:十字左边相乘等于二次项系...
颍泉区17327647898： 什么是十字相乘法?？
弋妹麝香： 1、十字相乘法的方法:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数. 2、十字相乘法的用处:(1)用十字相乘法来分解因式.(2)用十字相乘法来解一元二次方程. 3、十字相乘法的优点:用十字相乘...
颍泉区17327647898： 什么是十字相乘法 如何应用? - ？
弋妹麝香：[答案] 十字相乘法能把某些二次三项式分解因式.这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1•a2,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1•c2,并使a1c2+a2c1正好是一次项b,那么可以直接写成结果:在运用这种方法分解因式时,要注...
颍泉区17327647898： 什么是“十字相乘法”?？
弋妹麝香： 十字相乘法——借助画十字交叉线分解系数,从而把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法. 十字相乘法是二次三项式分解因式的一种常用方法,它是先将二次三项式 的二次项系数a及常数项c都分解为两个因数的乘积(一般会有几种不同...
