三角函数中的sin、 cos、 tan怎么读？
正弦(zhèng xían):sin(sine的缩写),读作:sain,音标[saɪn](赛因)"赛"重读,"因"轻读。
余弦(yǘ xían):cos(cosine的缩写),读作:'kou sain,英/ˈkəʊsaɪn/ 美/ˈkoʊsaɪn/(扣赛因)"扣"重读,"赛因"轻读针特"轻读。
正切(zhèng qīe):tan(tangent的缩写),读作:'tan zhen te,读音 英/ˈtændʒənt/ 美/ˈtændʒənt/(探针特)"探"重读,读音 英/ˈtændʒənt/ 美/ˈtændʒənt/(探针特)"探"重读,"针特"轻读。
余割(yǘ gē):csc(cosecant的缩写),读作:kou sai kente,
正割(zhèng gē):sec(secant的缩写),读作:si ken t,
余切(yǘ qiē):cot(cotangent的缩写),读作:'kou tan zhen te。
三角函数(sān jiǎo hán shù)(Trigonometric Function,chuai'gona mai chuik fankshen):三角函数是基本初等函数之一,是以角度(常用弧度制)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。
三角函数的由来:正弦是最重要也是最古老的一种三角函数。早期的三角学,是伴随着天文学而产生的。古希腊天文学派希帕霍斯为了天文观测的需要,制作了一个"弦表",即在圆内不同圆心角所对弦长的表,相当于现在圆心角一半的正弦表的两倍。这就是正弦表的前身,可惜没有保存下来。希腊的数学转入印度,阿耶波多作了重大的改革。一方面他定半径为3438,含有弧度制的思想。另一方面他计算半弦(相当于现在的正弦线)而不是希腊人的全弦。他称半弦为"jiva",是猎人弓弦的意思。后来印度的书籍被译成阿拉伯文,"jiva"被音译成"jiba",但此字在阿拉伯文中没有意义,辗转传抄,又被误写成"jaib",意思是胸膛或海湾。12世纪,欧洲人从阿拉伯的文献中寻求知识。1150年左右,意大利翻译家杰拉德将"jaib"意译为拉丁文"sinus",这就是现存sine一词的来源。英文保留了sinus这个词,意义也不曾变。
sinus并没有很快地被采用。同时并存的正弦符号还有Perpendiculum(垂直线),表示正弦的符号并不统一。计算尺的设计者冈特在他手画的图上用sin表示正弦,后来,英国的奥特雷德也使用了sin这一缩写,同时又简写成S。与此同时,法国的埃里冈在《数学教程》中引入了一整套数学符号,包括sin,但仍然没有受到同时代人的注意。直到18世纪中叶,逐渐趋于统一sin。余弦符号ces,也在18世纪变成现在cos。
毛罗利科早于1558年已采用三角函数符号(Signs for trigonometric functions),但当时并无函数概念,于是只称作三角线( trigonometric lines)。他以"sinus 1m arcus"表示正弦,以"sinus 2m arcus"表示余弦。而首个真正使用简化符号表示三角线的人是 T.芬克。他于1583年,创立以"tangent"(正切)及"secant"(正割)表示相应之概念,其后他分别以符号"sin."、"tan."、"sec."、"sin.com"、"tan.com"、"sec.com"表示正弦、正切、正割、余弦、余切、余割。首三个符号与现代之符号相同,后来的符号多有变化。
三角函数共有六个,它们分别是:正弦(sin)、余弦(cos)、正切(tan)、余割(csc)、正割(sec)、余切(cot)。
正弦:sin(sine的缩写,读作:sain),在直角三角形中,一个角α的正弦值为角α的对边比直角三角形的斜边,定义单位圆(直角坐标系中以原点为圆心,半径为1的圆),将角α的顶点移到圆心,则角的终边会与圆交于一点P(x,y)。角α的正弦值用P的纵坐标比圆的半径来定义。
余弦:cos(cosine的缩写,读作:'kou sain),在直角三角形中,一个角α的余弦值为角α的邻边比直角三角形的斜边,在单位圆中,角α的余弦值用P的横坐标比圆的半径来定义。
正切:tan(tangent的缩写,读作:'tan zhen te),在直角三角形中,一个角α的正切值为角α的对边比角α的邻边,在单位圆中,角α的余弦值用P的纵坐标比P的横坐标来定义。
余割:csc(cosecant的缩写,读作:kou sai kente),角α的正弦与余割互为倒数。
正割:sec(secant的缩写,读作:si ken t),角α的余弦与正割互为倒数。
余切:cot(cotangent的缩写,读作:'kou tan zhen te),角α的正切与余切互为倒数。
下图表示了角α的三角函数的定义。
下面列出了一些特殊角的三角函数值。
三角函数的诱导公式:
sin(-α)=-sin(α)
cos(-α)=cos(α)
sin(π-α)=sin(α)
cos(π-α)=-cos(α)
sin(π+α)=-sin(α)
cos(π+α)=-cos(α)
三角函数两角和与差的公式:
sin(α+β)=sin(α)cos(β)+cos(α)sin(β)
cos(α+β)=cos(α)cos(β)-sin(α)sin(β)
sin(α-β)=sin(α)cos(β)-cos(α)sin(β)
cos(α-β)=cos(α)cos(β)+sin(α)sin(β)
三角函数和差化积公式:
积化和差公式:
二倍角公式
sin(2α)=2sin(α)cos(α)
cos(2a)=cos²(a)-sin²(a)=2cos²(a)-1=1-2sin²(a)
半角公式
万能公式:
化一公式:
其它公式:
双曲函数(式中e为自然底数的对数):
sin三角函数对照表是什么?
sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα sec（2kπ＋α）＝secα csc（2kπ＋α）＝cscα 三角函数化简与求值时需要的知识储备：1、熟记特殊角的三角函数值；2、注意诱导公式的灵活运用；3、三角函数化简的要求是项数要最少，次数要...
sin函数增区间和减区间是什么COS呢?tan呢
1、正弦函数y=sinx 增区间：[-π\/2+2kπ，π\/2+2kπ]（k∈Z）减区间：[π\/2+2kπ，3π\/2+2kπ]（k∈Z）2、余弦函数y=cosx 增区间：[-π+2kπ，2kπ]（k∈Z）减区间：[2kπ，π+2kπ]（k∈Z）3、正切函数y=tanx 增区间：[-π\/2+kπ，π\/2+kπ]（k∈Z）y=tanx无减...
sin的关系是什么?
4. 物理波动和振动的分析：在物理学中，正弦和余弦函数用于描述波动和振动现象。互余关系在分析波动和振动的过程中经常被使用，能够轻松地在不同的角度、频率和振幅之间进行转换和比较。sin和cos互余互补关系的例题 问题：已知角A的sin值为1\/3，求角A的cos值和互补角B的sin值。解法：根据sin和cos的...
数学中的锐角三角函数的名称以及读法?
一、锐角三角函数定义 锐角三角函数是以锐角为自变量，以此值为函数值的函数。如图：我们把锐角∠A的正弦、余弦、正切和余切都叫做∠A的锐角函数。锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的锐角三角函数。初中数学主要考察正弦（sin）,余弦（...
三角函数中sec,csc,sin,cos,cot是什么意思
1、数学中的sec即secant，正割的意思，其英式读法是['siːkənt]；美式读法是['siːkənt]。2、csc就是cosecant，余割的意思，其英式读法是['kəʊ'siːkənt]；美式读法是['koʊ'siːkənt]。3、sin全拼是sine，正弦，其英式...
sin角是什么意思 ?
sin角指在直角三角形中，∠α（非直角）的对边与斜边的比叫做∠α的正弦，记作sinα。正弦是∠α（非直角）的对边与斜边的比，余弦是∠α（非直角）的邻边与斜边的比。勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。 把直角三角形的弦放在直径上，股就是长的弦，即正弦，而勾就是短...
三角函数里的sin和cos怎么看?
4、在实际应用中，sin和cos函数还可以用来计算分力的方向角。假设分力Fx和Fy的方向与水平方向的夹角分别为alpha和beta，则可以通过反正弦和反余弦函数计算出这些角度。例如，alpha等于acos（Fx\/F），beta等于asin（Fx\/F）。sin和cos的区别 1、sin和cos是三角函数中的两个基本函数，它们的区别主要体现在...
三角函数全部基本公式
4、余切函数（cotangent function）：cot（x）=邻边\/对边。余切函数是余弦函数的倒数，通常用于计算角度和速度的关系，特别是在物理学中。5、二倍角公式（Double-Angle Formula）：sin（2x）=2sin（x）cos（x）。这个公式用于计算一个角度的两倍的正弦值。通过这个公式，我们可以将一个角度的正弦值分解...
三角函数sin的导数是什么?
一般的，在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记作v=sinα。通常，我们用x表示自变量，即x表示角的大小，用y表示函数值，这样我们就定义了任意角的三角函数y=sin x，...
sin, cos, tan分别怎么读?
余弦cos，是cosine的简写，读音：英[ˈkəʊsaɪn]，美[ˈkoʊsaɪn]正切tan，是tangent的简写，读音：英[ˈtændʒənt]，美[ˈtændʒənt]在直角三角形中，正弦是直角三角形某个角（非直角）的对边与斜边...
藩泡典比： 正弦 余弦 正切
临猗县19133851552： 锐角三角函数的sin,cos和tan是什么意思? - ？
藩泡典比： 这是三角比三角函数sin是三角形的正弦 cos是三角形的余弦 tan是三角形的正切 万能公式 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ tanα+tanβ tan(α+β)=—————— 1-tanα...
临猗县19133851552： 三角函数几条基本公式sin cos tan诱导公式 - ？
藩泡典比： 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα k∈z cos(2kπ+α)=cosα k∈z tan(2kπ+α)=tanα k∈z 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: sin(π+α)=—sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α...
临猗县19133851552： 三角函数中sin.cos.tan分别是什么?例如直角三角形,什么时候用sin,什么时候用cos,什 - ？
藩泡典比： sin是一个符号,既不是边也不是角.
临猗县19133851552： 求:三角函数中关于sin,cos,tan,cost之间的换算,全部!还有些拓展出去的也介绍几个,看个数给附加分. - ？
藩泡典比：[答案] 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(...
临猗县19133851552： 三角函数公式中sin,cos是什么,好心人,帮帮我吧! - ？
藩泡典比： 三角函数公式中sin表示正弦函数 cos表示余弦函数
临猗县19133851552： 三角函数sin cos tan对应的 - ？
藩泡典比： sin30°=1/2 sin45°=√2/2 sin60°=√3/2 sin90°=1sinπ/6 =1/2 sinπ/4 =√2/2 sinπ/3 =√3/2 sinπ/2 =1cos30°=√3/2 cos45°=√2/2 cos60°=1/2 cos90°=0cosπ/6=√3/2 cosπ/4=√2/2 cosπ/3=1/2 cosπ/2=0tan30°=√3/3 tan45°=1 tan60°=√3 tan90°没意义tanπ/6=√3/3 tanπ/4=1 tanπ/3=√3正弦sin 对边/斜边余弦cos 邻边/斜边正切tan 对边/邻边
临猗县19133851552： 初三数学三角函数的定义是什么?Sin、Cos、Tan分别表示什么?写详细点,急用!谢谢 - ？
藩泡典比： 是指任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域.另一种定义是在直角三角形中,但并不完全.正弦函数 sinθ=y/r余弦函数 cosθ=x/r正切函数 tanθ=y/x(其中y表示直角三角形的垂直边x是另一条垂直边r是斜边
临猗县19133851552： 三角函数中sin cos tan 的取值范围分别是多少? - ？
藩泡典比：[答案] -1≤sinx≤1,-1≤cosx≤1,tanx值域全体实数
临猗县19133851552： 数学中sin、COS是什么意思? - ？
藩泡典比： sin, cos, tan 都是三角函数,分别叫做“正弦”、“余弦”、“正切”. 在初中阶段,这三个三角函数是这样解释的: 在一个直角三角形中,设∠C=90°,∠A, B, C 所对的边分别记作 a,b,c,那么对于锐角∠A,它的对边 a 和斜边 c 的比值 a/c 叫...
