使用计算器计算正态分布的分位点
探索科学计算器的统计力量：计算正态分布的分位点
在我们的上篇教程中，我们已经深入探讨了如何利用科学计算器，如CASIO fx-991CN X，通过牛顿迭代法来解决正态分布的上α分位点问题。正态分布的特殊性使其计算需依赖数值方法，特别是当已知概率，我们需要反推分布区间时。今天，我们将更深入地探索不同方法，以适应各类计算器的特性。
牛顿法的再解读与扩展
在fx-991CN X上，我们借助牛顿法求解含有定积分的方程，来计算标准正态分布的上α分位点。例如，已知 ，利用牛顿迭代法，我们可以构造迭代式： ，输入计算器并进行迭代，直到得到稳定结果。通过这种方法，我们求得 ，进而解决其他概率问题，如例4中的。
然而，对于那些不具备CALC功能或定积分功能的科学计算器，如fx-50F II和fx-3650PII，这种方法可能无法适用。但别担心，还有其他策略。
近似计算法：简单与复杂的选择
对于精度要求不高时，山内近似表达式是一个简便选择。以标准正态分布为例，只需令 ，就能得到近似计算公式。用fx-82CN X直接输入这些公式，比如0.4677的近似值，误差控制在 。对于更复杂的fx-991CN X，我们可以在CALC功能下编写公式，重复计算。
对于更复杂的Toda近似表达式，虽然在科学计算器上操作不便，但可编程计算器如fx-5800P提供了更强大的功能，只需编写程序，即可计算任意正态分布的分位点，如INVNORM程序所示。
实际应用与总结
无论是高端图形计算器还是特定型号的计算器，正态分布分位点的计算方法多种多样。在实际计算中，我们通常只需得到3-4位有效数字，近似计算方法就足够满足需求。考试时，通常会提供预设的数值，而这些技巧则适用于日常的统计分析。
记住，每个计算器都有其独特的优势和局限，选择合适的方法是关键。通过科学计算器计算正态分布的分位点，不仅提升了工作效率，也展示了计算工具在统计学中的实用价值。现在，你准备好在日常工作中利用这些技巧了吗？
正态分布的标准差如何计算?
正态分布的标准差正态分布N～（μ，duδ^2），方差D(x)=δ^2，E(x)=μ。服从标准正态分布,通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值。μ维随机向量具有类似的概率规律时，随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经...
工厂生产零件是正态分布,次品概率0.3,随机抽取15件产品恰好5件是次品...
一件次品概率是0.3，一件正品概率是0.7，所以15件五件是次品概率是0.3的五次方×0.7的十次方×C上5下15 借助计算器的结果
使用MATLAB,关于时间的一组数据假定为正态分布,怎么得到N(a,b)中a...
b是方差，方差的计算方法为 方差等于平方的均值减去均值的平方 也就是说将所有数平方求均值，再减去均值的平方就得到了方差 祝你学习愉快！
全班2000人考试,平均分是75分,标准差是5,那60分以上的有多少人?_百度...
答案是：3人 首先，需要确定分数的分布情况，这里假定分数分布近似于正态分布。根据正态分布的性质，如果平均数和标准差已知，可以使用标准正态分布的 Z 分数来计算特定得分所占的比例。我们可以先计算出 60 分的 Z 分数：Z = (60 - 75) \/ 5 = -3 然后查表或使用计算器来查找标准正态分布表格...
1 XN(60,9) ,求分点 x_1,x_2 ,使X落在三个区间的概率之比为 3:4:5...
然后，我们需要找到两个分点 x₁ 和 x₂，使得 P(X < x₁) = 3\/12 = 1\/4 和 P(X < x₂) = (3+4)\/(3+4+5) = 7\/12。为了找到这些分点，我们可以使用标准正态分布的 Z 分数表（或 Z 分数计算器）。标准化变量 Z = (X - μ) \/ σ，其中 μ ...
正态分布区间概率68.26%哪来的?标准方差α=65.84%。 预期收益x=15%_百...
同学你好。标准正态分布是通过高等数学里积分来计算的。过程较复杂，具体值需借助计算器或电脑。要将被积函数通过级数展开，近视计算值，因为其表达试的原函数无法用初等函数表达，所以可以级数展开近似计算。具体方法大学相关专业会涉及。谢谢。
用mathematica把正态分布函数的逆函数展开成幂级数,得到了这个奇怪的式...
这其实更多的是一个数学问题。从没有哪本教科书保证过，任意函数在任意点的幂级数展开都是收敛的。高阶无穷小和收敛是两个概念，O[x]^1001仅能表明误差的大小是远小于[x]^1001的，而收徒敛是要求这项趋0，其实你的这个展开和原函数的差距可根本不是”有差距”这么简单，你可以看下它们在0到1的...
统计学问题:计算置信区间!!急急急!!!要具体步骤啊!!谢谢了啊!!!_百度...
我不太清楚楼主用的符号，S是不是就是那个正态分布的标准差的无偏估计？（就是根号里面(X[i]-X平均)²再除以(n-1)那个公式）如果是的话就直接用一般的轴枢量法近似计算，把正态分布的标准差就看成那个估计出来的S，那么T=√n(X平均-μ)\/S就服从标准正态，是个轴枢量，P(|T|≤Z[...
关于∫e^(-x^2\/2)dx积分的计算
可以计算数值，但是没有解析解。实际上这个刚好是标准正态分布的密度函数的积分，也就是分布函数。你可以查标准正态分布的表 例如这样的 http:\/\/wenku.baidu.com\/view\/6dc2cd29cfc789eb172dc8c3.html?re=view 另外还可以使用数学软件进行计算，例如Mathematica、MATLAB之类，有些高级一点的科学计算器...
正态分布的标准差如何计算(越清楚越好)?谢谢。。
我们还可以采用将离均差平方的办法来解决离均差有正、有负，离均差之和为零的问题。先将各个离均差平方，即 ()2，再求离均差平方和，即Σ，简称平方和，记为SS；由于离差平方和常随样本大小而改变，为了消除样本大小的影响，用平方和除以样本大小，即Σ，求出离均差平方和的平均数；为了使所得...
氐和盖诺： 计算方法: (1) P(Z≥0.3)=0.3821 a 进入单一变量统计模 b 进入正态分布模式 shift 1 7 3 0.3 ) = (2) p(-0.3≤Z≤0.3)=0.2358 a 进入单一变量统计模式 Mode 3 1 AC b 进入正态分布模式 shift 1 7 3 0.3 ) - shift 1 7 3 (-)0.3 )=
临桂县15014071989： 测量产生随机误差x服从x~n(20,1600),进行三次独立实验,求至少有一次误差绝对值不超过30米的概率 - ？
氐和盖诺：[答案] 你去找正态分布表吧,这样给你个思路,具体计算非常简单.首先计算一次误差绝对值不超过30米的概率.随机误差服从:均值为20,方差为1600(也就是标准差40)的标准正态分布.然后看什么是绝对值不超过30米,也就是正向不超过30,负向不超...
临桂县15014071989： 正态分布 例如N(0.7207)怎么在计算器上算出 - ？
氐和盖诺： μ就均数也就是一组数的平均数 ,σ 就标准差,也就是每个数与平均数差的平方 ,再相加后求根.
临桂县15014071989： sas怎么计算正态分布随机数的分位数 - ？
氐和盖诺： 1,工具法:在Excel2007的数据选项卡中单击“数据分析”按钮(初次使用此功能需要在Excel选项中添加“分析工具库”加载项),在出现的“数据分析”对话框中选择“随机数发生器”,打开“随机数发生器”对话框,在这个对话框里可以...
临桂县15014071989： excel 正态分布函数计算 - ？
氐和盖诺： 期望值 μ=3 标准差 σ=2 P{|X|>2}: =NORMDIST(-2,3,2,1)+(1-NORMDIST(2,3,2,1)) P{X>3}: =1-NORMDIST(3,3,2,1)
临桂县15014071989： 求正态分布的一般计算方法比如说正态分布x~n(1,2) 如何知道2x的分布是多少呢 - ？
氐和盖诺：[答案] 一般来说 如果独立的随机变量X_i~N(a_i,b_i^2) i=1,2,,...,n 那么X_1+...+X_n服从正态分布N(a_1+...+a_n , b_1^2+...+b_n^2) 这一事实可以通过概率特征函数得到 如果没有学过的话,可以通过归纳法得到 就是计算两个正态分布的和,然后归纳到n的...
临桂县15014071989： 如何用matlab计算正态分布 - ？
氐和盖诺： matlab里有个函数erf,计算的是上述积分.借助erf,自己做下变量代换,然后用1/2减一下,就能求出你要的值.
临桂县15014071989： 电子计算器能不能计算标准正态分布?怎么计算,例如卡西欧? - ？
氐和盖诺： 能,我见过,没用过.说明书上会有的.
临桂县15014071989： 如何计算两个正态分布概率密度曲线的交点 - ？
氐和盖诺： 工具:excel 2007 步骤: 1、打开excel 2007,正态分布概率密度正态分布函数“NORMDIST”获龋 在这里是以分组边界值为“X”来计算: Mean=AVERAGE(A:A)(数据算术平均) Standard_dev=STDEV(A:A)(数据的标准方差) Cumulative=0(概率密度函数) 2、向.
