如何理解y= dy/ dx？
作者&投稿：宿华 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
y的导数等于y'=dy/dx。
y'=dy/dx，dy可以说是德尔塔y（就是y的变化量）非常小的一个极限。
求导数都是y对x的倒数，也就是y'，而x对y的倒数其实就是先通过方程式将x用含y的表达式写出来，然后求导，注意变量是y。
例如：y=e^x
如果求y对x的导数就是y'=e^x，也可以表示为dy/dx=e^x
如果求x对y的导数就先由y=e^x得出x=lny，然后求导：x’=1/y，也可表示为dx/dy=1/y=e^（-x）
可以发现：x对y求导的结果与y对x求导的结果互为倒数。
函数可导的条件：
如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在，只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。
可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。
闫钟乐衡：[答案] 导数即变化率,对X求导即求X的变化率.对某函数求导,几何意义是求该函数曲线的斜率.微分和积分正好是互逆运算
嵊州市15585329535： 请问这个dy/dx是什么意思啊 - ？
闫钟乐衡： 第一种理解:dy/dx 中的d是微小的增量的意思,也就是指微小的增量y除以微小的增量x,在函数中是 微分的意思.假设:有一函数y=f(x),在x=x0时,x值增加一微小的量dx,那么其相应的y=y0处的值的增量就用dy来表示,而用dy/dx(x=x0)就可以表示...
嵊州市15585329535： 怎么理解自变量x的微分dx? - ？
闫钟乐衡： 对于自变量x的微分,我们是加以定义的,不是推出的.规定将自变量x的增量Δx称为自变量的微分,记作dx .这样的定义是合理的,是与函数应变量的微分定义相容的:当y=x时,dy=Δx=dx.这样定义后,对于任何函数y=f(x)的微分,dy=f'(x)Δx,其中的Δx都可以用dx表示了.而且具有微分形式的不变性(即无论x是自变量还是中间变量都有dy=f'(x)dx.) 我也是转载的 希望对你有帮助
嵊州市15585329535： 导数(dy)/(dx)到底是什么意思?为什么一个函数f(x)的导数可以表达为(dy)/(dx) 是相除的关系吗?d表示的是什么?一个函数的二阶导数可以表示为(... - ？
闫钟乐衡：[答案] dy你可以理解为y的增量,dx可以理解为dx的增量.(dy)/(dx)高中时叫导数,大学里叫微分.dy=f'(x)dx,表示y的增量和x的增量的关系.二阶导数这个表达式就强记吧,记起来也方便的.以后学的微积分都是一阶导数用的多,二阶导数用的不多.
嵊州市15585329535： 高阶导数的运算法则如何理解? - ？
闫钟乐衡： 这是个符号,微分的意思,通俗的理解成△y,△x,这个理解是个固定的量,当着它无限的小,就可以写成dy dx了.运算上,dy=y' dx 换句话就是dy/dx=y' 这是什么意思呢,请注意导数的定义,y'就是△y/△x在△x→0的极限.因此,刚才我说的第一句话,就是这么理解.
嵊州市15585329535： 导数之中,dy/dx代表的意义是什么? - ？
闫钟乐衡： 对y求x的导数 如对于方程y=2x+3,dy/dx=2,就相当于是求y的导数~~~
嵊州市15585329535： 谁能帮我解释一下高等数学当中的Dy和Dx是什么意义,请全面一点说,谢谢 - ？
闫钟乐衡： Dx,Dy指对x、y轴积分,这个你学了或者有资料的话,自行理解!
嵊州市15585329535： dy/dx到底是什么意思?可以理解成y'吗?如果y=ux,那么dy/dx=x*du/dx+u怎么来 - ？
闫钟乐衡： dy/dx就是等于y',如果y=ux,两边同时对x求导,所以dy/dx=u+xdu/dx
嵊州市15585329535： 如何理解导数的记号“dy / dx”的整体性? - ？
闫钟乐衡： dy和dx的具体意义需要用比较高深的知识来解释,你可以暂时不用管,可以先按照增量的极限形式来理解.但是至少来说要看作除法就需要验证其运算法则,这就是复合函数求导的链式法则,以及一阶微分形式不变性.
嵊州市15585329535： dy(微分)的几何意义是斜率的改变量,dx的几何意义是什么呢?就是△x么? - ？
闫钟乐衡： dy/dx 才是表示斜率的该变量啦,很明显y/x表示斜率的呀,dy dx 分别表示纵坐标,横坐标变化值的
